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Mouvement dans un champ uniforme
Bonsoir ! 
Alors j'aurai besoin d'un énorme coup de main pour cet exercice. Je comprends rien, j'y arrive pas (faut dire que j'ai pas de cours, mon prof étant tout le temps absent ! ). Je vous remercie d'avance 
A la piscine, Jonhatan veut atteindre avec un ballon sa copine Barbara, perchée sur le grand plongeoir à la hauteur h=3,00 m au dessus du point de lancer O.
Son abscisse initiale est xB=5.2 m.
Le ballon est lançée en O, avec une vitesse initiale 
0 oblique de valeur v0=10 m/s, dirigée exactement vers Barbara, avec un angle de tir 
=30°.
1. Si Barbara restait en place, serait-elle touchée par le ballon ?
2. A l'instant où le ballon part, Barbara se laisse tomber dans la piscine.
a) Determiner les équations horaires du mouvement du ballon, puis l'équation de sa trajectoire.
b) Faire la même étude pour la chute de Barbara.
3. a) Barbara sera t-elle touchée par le ballon ? Si oui, à quelle date ? Quelles sont les coordonnées du point de rencontre R ?
b) Determiner la vitesse intiale minimale du ballon pour que Barbara soit touchée avant d'atteindre le niveau de l'eau, d'ordonnée yEAU=-2.2 m.
salut
quand on lit la première question, le reflèxe serait de chercher la trajectoire du ballon pour voir si on atteint ou pas Barbara. Or on ne te demande ça qu'en 2)a), donc on se dit qu'on va utiliser une autre technique, plus rapide.
En mécanique de toute façon on a deux outils : le principe fondamental de la dynamique (2e loi de Newton) ou le principe de conservation de l'énergie mécanique.
Donc si on utilise l'énergie mécanique, on a au départ : Em = 1/2*m*(vo.sin a)² = 12.5*m Joules (on considère seulement la composante verticale de la vitesse puisque la composante horizontale se conserve) et au sommet de la trajectoire, on a Em = m.g.h = m*9.8*hmax
d'où : 12.5*m = m*9.8*hmax d'où hmax = 1.3 mètre : donc on atteint pas Barbara.
Je sais pas si c'est assez clair. Ce n'est que des trucs que tu as vu en 1ere.
Pour la 2), il faut déjà trouver les équations horaires du ballon. Tu saurais appliquer le principe fondamental au ballon ?
dac question 2 il faut utiliser le principe fondamental de la dynamique, tu peux essayer de faire les premières étapes ?
il y a de l'idée
pour x, c'est bien : x(t) = Vox.t avec Vox = Vo.cos(a)
ensuite pour y ? tu n'as pas oublié le poids ?
oui bah je te l'avais déjà écrit ça ^^ sauf que tu t'es trompé le g n'est pas dans le carré
écris l'équation de la trajectoire maintenant
tu visualises la scène ? barbara tombe du plongeoir à la verticale. Si tu représentes ça dans un plan ça fait bien une droite d'équation x = xb
pour la question 3)a), il faut faire x ballon = x barbara
ça donne Vo.cos(a).t = xb , ce qui te donne t
ensuite il faut faire pareil avec les ordonnées y et chercher si on trouve le meme t
si ça colle on aura la date de rencontre et les coordonnées du point de rencontre
Pour x je trouve 0.6s. Mais pour le y on n'a pas le g on fait comment?
Il faut justifier que Barbara est touchée par le ballon ?
non on a :
-gt²/2 + h = -gt²/2 + Voy.t
d'où t = h/(Vo.sin a) = 0.6 s
donc on a bien une collision, qui a lieu à la date t=0.6s
maintenant il faut trouver les coordonnées
Pour le ballon c'est : x(t) = Vox.t avec Vox = Vo.cos(a)
y = -gt²/2 + Voy.t avec Voy = Vo.sin a
Donc x=10.cos(30).0.6=5.19 et y= -9,8.(0,6)² /2 + 10.sin(30).0,6=1,236
Pour l'instant c'est ça ?
si on veut être exact d'ailleurs il faut prendre x = 5.2 puisque Barbara ne bouge pas de cette abscisse
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