Fiche de physique - chimie
> >

TP : Le pendule élastique

Partager :


But : Déterminer la raideur d'un ressort, notée k


I. Protocole expérimental

1. Énoncé de l'expérience

Afin de déterminer la raideur d'un ressort considéré, notée k, nous proposons de réaliser l'expérience qui suit, dite du pendule :
elle consiste à pendre des masses différentes à ce ressort, les unes après les autres, et mettre celui-ci en mouvement vertical en le tirant de peu vers le bas, puis en le relâchant pour mesurer les périodes d'oscillation T correspondantes à chacune d'elles.

2. Schéma de l'expérience

Le schéma du dispositif est le suivant :
Le pendule élastique : image 1

Pour ce faire, nous serons donc munis :
d'une potence ;
d'un ressort de raideur k ;
de différentes masses : 0.05 kg, 0.10 kg, 0.15 kg, 0.20 kg, 0.25 kg, 0.30, 0.35 kg et 0.40 kg ;
d'un chronomètre ;

3. Rappel de cours

En accord avec la fiche de cours Système oscillants, la période d'oscillation d'un tel dispositif est la suivante : \boxed{T = 2 \times \pi \ \sqrt{\dfrac{k}{m}}}.

Remarque : la démonstration de cette formule est également présente dans la fiche de cours.

II. L'expérience

1. Méthode de détermination d'une période d'oscillation T

Nous mesurons les périodes d'oscillation à l'aide du chronomètre pour chaque masse installée sur le dispositif.
Par exemple, pour 10 périodes comptées (soit 10 allers-retours), vous chronométrez \Delta t = x secondes.
Il ne reste alors plus qu'à faire le rapport du temps écoulé \Delta t = x par le nombre de périodes comptées.

Concernant cet exemple, nous pouvons alors écrire : \boxed{T= \dfrac{\Delta t}{10}=\dfrac{x}{10}}

2. Résultats obtenus au cours de l'expérience

Les résultats obtenus après relevé, comptage et calcul sont les suivants :

m (en kg) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
T (en s) 0.36 0.52 0.59 0.64 0.76 0.82 0.90 0.95


Attention : lors du relevé de mesures, il faut faire attention à bien compter suffisamment de périodes afin de gagner en précision.
En effet, si l'on se contente de seulement 2 périodes, le résultat n'est pas satisfaisant statistiquement.
Ainsi, plus le nombre de périodes considérées est important, plus la précision de chaque mesure sera convenable. Les résultats obtenus seront donc de meilleure facture.

3. Exploitation des résultats

Si nous traçons sur le logiciel Regressi la courbe T = f(m) nous obtenons le résultat qui suit :
Le pendule élastique : image 3


Or, une telle courbe n'est pas exploitable en l'état. C'est pourquoi nous préfèrerons obtenir une courbe linéaire.
Pour cela il nous faut tracer la courbe \boxed{T= f(\sqrt{m})} pour obtenir un paramètre invariable. Il s'agit ici du coefficient directeur.

Nous obtenons donc :
Le pendule élastique : image 2

Nous lisons grâce au logiciel que le coefficient directeur est de a= 1,51 s.kg^{-0.5}
et d'après la formule T = 2 \times \pi \times \sqrt{\frac{k}{m}}, nous déduisons que a=2 \times pi\times \frac{1}{\sqrt{k}}

Remarque : en guise de vérification, a est en s.kg^{-0.5} ce qui revient à une période T divisée par la racine d'une masse m.

Nous cherchons k : \sqrt{k} = 2 \times \pi \times\frac{1}{a} , d'où  k= 4 \times \pi ^2 \times\frac{1}{a^2}.

A.N : \boxed{k=4 \times \pi ^2 \times\frac{1}{1,51}= 26 ~ N.m^{-1}}.

III. Conclusion sur cette expérience

Nous avons pu constater au travers de cette expérience que la masse joue un rôle important sur l'élasticité du pendule.
Les valeurs obtenues de T et de m nous ont permis de construire une fonction linéaire dont le coefficient directeur constant nous a été utile pour la détermination de la raideur k du ressort.
Publié le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT)
Inscription Gratuite se connecter
Merci à
mjpopo
pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2019

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 202 fiches de physique

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !