Fiche de physique - chimie
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Les petites longueurs

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Mesure de l'épaisseur d'un cheveux par diffraction de la lumière

Les petites longueurs, la mesure de l'épaisseur d'un cheveux par diffraction : image 1

On met un écran à environ 1 mètre du laser.
Entre l'écran et le laser, on met une fenêtre où l'on mettra un cheveu dans le sens de la longueur.

Voilà ce qu'on observe sur l'écran
Les petites longueurs, la mesure de l'épaisseur d'un cheveux par diffraction : image 2


L : largeur de la tache centrale
Largeur de la tache centrale = largeur de 2 taches périphériques

Prenons maintenant plusieurs cheveux de taille différentes (40,60,80 et 100 µm)
On obtient suivant les cheveux, différentes largeur de la tache.
A = diamètre du cheveu (convertie en mm)
L = largeur de la tâche centrale
Quand on fera une courbe d'étalonnage, il sera plus facile de prendre l'inverse de A au lieu de A.

A (en mm) 4.10-2 6.10-2 8.10-2 1.10-1
L (en mm) 65 35 32 29
1/A (en mm-1) 25 16.7 12.5 10

Plus le diamètre du cheveu est grand plus la tache centrale est petite.


Courbe d'étalonnage

Les petites longueurs, la mesure de l'épaisseur d'un cheveux par diffraction : image 3


La courbe du tableau doit être une ligne droite car on veut une situation de proportionnalité donc la droite passe par a peu près tout les points.


Lecture du tableau


On prend un cheveu d'une personne, on réalise le montage ci-dessus et on voit que la tache centrale a une largeur de 40 mm.
On regarde sur la tableau a quoi correspond 40 mm.
La largeur 40 mm correspond à environ a 15.3 mm-1

15.3 mm-1 = 1/15.3 = 0.0653 mm
Le cheveu a un diamètre de 0.065 mm soit 65 µm

Inversement

On sait que le diamètre du cheveu est de 65 µm
On prend l'inverse de 65 donc 1/65 = 15.3 mm-1
On lit sur le tableau que cela correspond à 40 mm
La largeur de la tache centrale est égale à 40 mm
Publié le
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