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Vecteurs de tension
Bonjour, j'ai un peu de difficulté à résoudre mon problème. Merci de m'aider.
Voici le problème :
Un câble continu d'une longueur totale de 4 mètres est attaché autour de petites poulies en A, B, C et D. Si chaque ressort est tendu sur 300 mm, déterminer la masse m de chaque cylindre. Les poids des poulies et du câble sont négligés. Les ressorts sont au repos lorsque d = 2 mètres.
Voici le schéma que j'ai.
Il faut considérer le système comme complètement symétrique.
J'ai réussi à déduire que :
Fressort = k*d = 500 * 0.3 = 150 N
Donc, la tension du cable en Y pour A et C est de 75 N de chaque coté.
Je sais que la tension de A = tension de B. Alors, il faut seulement que je trouve la tension de A en X et mon problème est résolu. Mais je ne sais plus où aller.
Merci
bonjour,
il faut représenter les forces exercées en C et D et sur la masse de droite par ex.
puis appliquer le principe de la statique et projeter sur les axes (à définir)
on trouve m en fonction l'angle ODC, O étant le centredu losange ABCD
ensuite il faut calculer cet angle (ou plutot sa tangente)
m.g = 2.T.cos(alpha)
150 = 2.T.sin(alpha)
tg(alpha) = 150/(m.g)
m = 150/g.tg(alpha))
---
ligne verte = 1 - 0,3 = 0,7 m
1 coté de la corde = 4/4 = 1 m
---> 0,7 = 1 * sin(alpha)
sin(alpha) = 0,7
cos(alpha) = racine(1-0,7²) = racine(0,51)
tg(alpha) = 0,7/racine(0,51)
---
m = 150*racine(0,51)/(9,81 * 0,7) = 15,6 kg
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Calculs pas vérifiés.
ok, comment fais tu pour déduire la longueur de ta ligne verte??
1- 0.3 = 0.7 m
je ne comprend pas ta démarche ??
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