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Validation formule
Bonsoir je travaille sur les interferances , je dois valider une formule
Voici ci dessous plusieurs expressions de l'interfrange "i"
Nous avons vu en tp , que lorsque l'écartement b augmente i diminue,
lorsque lambda diminue l'interfrange diminue
lorsque D diminue l'interfrange i diminue
b= ecartement D= distance
1 i=lambda x b /(D)
2 i=(lambda)²xD/(b)²
3 i=lambda x D x b
4 i=lambda x D /(b)
5 i=D+(lambda)/(b)
Je sais que la relation qui permet de determiner l'interfrange est i=lambda x D /(b) , mais je ne sais pas pourquoi ,
pour l'instant voici mon raisonement :lorsque b augmente l'interfrange diminue , donc quelque chose de petit comme lambda et D divise par quelque chose de grand (b) , l'interfrange diminue , donc formule 4
Merci de m'aider
Bonjour Alyssa10.
Votre justification est un peu confuse.
Les formules proposées sont des fractions.
Vous savez depuis le collège que...
la valeur d'une fraction augmente lorsque le numérateur augmente (le dénominateur restant constant)
la valeur d'une fraction diminue lorsque le dénominateur augmente (le numérateur restant constant).
Je vous guide pour la première relation proposée
D'après les résultats du TP : lorsque
ce constat est en contradiction avec la formule proposée
puisque
est au numérateur ; cette proposition est donc à rejeter.
A vous pour la suite.
C'est ce que je voulais dire mais en effet c'etait confus , merci 
Ah oui pour la premiere , la fraction va augmenter d'apres ce qu'on sait ?
i=(lambda)²xD/(b)²
Alors ici , nous avons b au denominateur , et le resultat diminue lorsque b augmene ,
et le fait qu'il ya lambda² je ne sais pas quoi dire , si lambda diminue alors l'interfrange diminue , et si il augment ... ???
la formule 5 peut etre valide , si b augmentent i baisse ,
dans la formule 3 ,le resultat ne va faire qu'augmenter ,
Si les seules considérations expérimentales sont celles qui figurent dans votre premier message, il y a effectivement plusieurs formules possibles parmi celles qui sont proposées, il s'agit des propositions 2, 4 et 5.
La proposition 5 peut-être éliminée par analyse dimensionnelle : i est en m, D aussi mais 
/b n'a pas d'unité.
Il ne reste plus alors que 2 possibilités : les propositions 2 et 4.
N'y a-t-il pas dans vos observations de TP des remarques quantitatives reliant la variation de i à celles de b, D et ?
Avez vous noté par exemple la proportionnalité de i avec l'un des autres paramètres (ou avec l'inverse d'un de ces paramètres) ?
J'ai tout ecris dans le message plus haut ,
Oui il peut y avoir 3 proposition la 2 , la 4 et la 5 ,
Il ya un rapport avec les unites , mais
je ne comprends pas , la justification pour la formule 5 " pas d'unite , lambda est en m et b en micrometre et D en m , ce qui fait , m+(m /micrometre)=
Pour la formule 2 ,
(m)²x(m)/(micrometre)²=
a moins que nous devons convertir b en metre pour le calcul ?? ,
je ne comprends pas , la justification pour la formule 5 " pas d'unité ,
Dans la relation :
m, il faut la convertir en m. Une fois le calcul effectué, le résultat obtenu n'aura donc pas d'unité.
On ne pourra donc pas effectuer l'opération :
Ah oui nous avons parlé de proportionnalité pour la formule 4 simplement
D'accord mais du coup cela fait , m + m/m , ils sont tous dans la meme unite , donc ?? meme la formule 2
2 i=(lambda)²xD/(b)² , tout est en m
comment nous savons que c'est proportionelle ?
Si vous calculez la valeur du rapport avec
et
en m, le résultat obtenu sera un nombre abstrait (càd sans unité) et vous ne pourrez donc pas l'ajouter à
qui est exprimé en m.
comment nous savons que c'est proportionnel ?
Au cours du TP vous avez, je suppose, fait des mesures d'interfrange
Comme je ne sais pas exactement ce que vous avez étudié en TP, il m'est difficile de vous fournir une réponse plus pertinente.
ah d'accord ,
et pour la formule 2 i=(lambda)²xD/(b)² = m²xm/m² =m^3/m = m²
donc nous pouvons valider cette formule ?
Nous avons simplement varier D et nous avons remarque que l'interfrange diminue , nous avons pas trace de courbe , ou peut etre mon prof l'a montre au tableau
t pour la formule 2 i=(lambda)²xD/(b)² = m²xm/m² =m^3/m = m² alors que nous voulons des m ,
et dans la formule 4 = mxm/m = m²/m = m donc validation !
Vous faites encore une erreur concernant l'analyse dimensionnelle (càd la cohérence des unités).
Concernant la formule 2 : , on a :
Cette relation est donc bien homogène du point de vue des unités.
Si aucune étude quantitative n'a été faite durant le TP, vous restez donc avec 2 possibilités d'expression pour l'interfrange : la 2 et la 4.
Seule une étude plus poussée (voir mon message du 24/10 à 13h30) permettra d'aller plus loin et de retenir définitivement la seule expression 4 :
mon etude quantitative est celle ci ,
lorsque l'écartement b augmente i diminue,
lorsque lambda diminue l'interfrange diminue
lorsque D diminue l'interfrange i diminue
comment pourrais faire une phrase d'intro , pour l'etude dimensionelle ,
est correct si j'ecris cela
nous savons que l'unite du calcul de l'interfrange est le m , c'est a dire quand nous faisons le calcul on exemple les deux gradeurs b et lambda en m ,
Vous avez en main tous les éléments, c'est maintenant à vous de rédiger le compte rendu ; faites des phrases simples et directes pour montrer que vous avez compris pourquoi on devait rejeter certaines des formules proposées et en conserver d'autres.
est-ce correct si j'écris cela
nous savons que l'unité du calcul de l'interfrange est le m , c'est à dire quand nous faisons le calcul on exemple les deux grandeurs b et lambda en m ,
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