Bonjour,

Je viens de finir un exercice, mais mon résultat ne correspond pas à la conclusion de l'exercice.

Voici l'énoncé:

Lorsque la profondeur de l'eau est très supérieur à la longeur d'onde d'une onde sinusoïdale qui se propage à la surface de l'eau, la célérité de cette onde s'exprime de facon satisfaisante par l'expression:

v= g / (2f)     avec g est l'intensité de la pesanteur et f la fréquence de l'onde

b) Etablir une relation entre la célérité v et la longeur d'onde ( ne contenet ni la frequance f, ni la periode T). Comme evolue la celerité lorsque la longeur d'onde augment ?

Ma réponse:

v=g/(2f)
g=(2f)*v
g/v=2f
f=(g/v)*(1/2)

= (g/ (2)*(g/v)*(1/2))  *  (1/(g/v)*(1/2))
   = (g/(g/v))* (1/(g/v)*(1/2))
   = v/((g/v)*(1/2))
   = v * (v/g) * 2)
= (v²/g) * 2

v= [(g*)/(2)]

Donc, si l'on trace le graphique, on voit que si la longueur d'onde augmente, alors la célérité augmente.


c)On jette une pierre dans l'eau d'un étang. On constat que les ébranlements produit se décompose rapidement en un multitude de rides circulaires.Pour expliquer ce phénomène, on peut considérer que l'ébranlement est le résultat de l'émission simultané de plusieurs onde sinusoïdales de fréquence différentes.
A un instant donné, les rides qui sont à l'avant que la perturbation sont plus espacé que celles qui sont à l'arrière. Montrer que l'expression trouvé en b) est en accord avec cette observation.

Mon résultat devrait donc être l'inverse, car avec les rides qui sont à l'avant que la perturbation sont plus proche que celles qui sont à l'arrière.
Je comprend que je me suis trompé, mais je ne voit pas où. A moins que se ne soit dans ma vision des ondes " à l'avant" et "à l'arrière" de la perturbation.


Quelqu'un peut m'aider ?


Merci d'avance
Bonne journée