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Niveau terminale
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Un service au tennis

Posté par
tissadu69
28-01-13 à 23:50

Bonsoir
j'aimerais de l'aide pour cette exercice ;


On étudie un service d'un joueur de tennis au point O.
Il souhaite que la balle frappe le sol en B tel que OB=L=18.7m
Pour cela,il lance la balle verticalement et la frappe avec sa raquette en un point D situé sut la verticale de O à la hauteur H=2.20 m.
La balle part alors avec une vitesse V0=126 km/h, horizontale (voire schémas 2)
La balle de masse m=58,0g  sera considérée comme ponctuelle et on négligera l'action force de l'aire
Le référentiel est terrestre supposé galiléen.

1)faire le bilan des force appliquer à la balle entre D et B
Donner les coordonnées de la résultante dans un repère (Ox,y)

2)Établir l'expression du vecteur accélération de la balle au cours du mouvement.

3)montrer que les équation horaire du mouvement sont :
x(t)= V0t     y(t)=\frac{-gt²}{2} + H

4)Donner l'équation littérale de ma trajectoire de la balle dans le plan xOy


1)
Le bilan des forces :
La seul force est le poids \vec{P}=m \vec{g}
Donc \vec{p}(0;-g)

2)d'après la 2eme loi de newton     \vec{f} =m\vec{a}
or     \vec{f} = \vec{P}  donc   \vec{P}=\vec{a}     donc   \vec{a}(0;-g)
 \\
3)Condition initiale à T=0
\vec{V_0}(V_0;0)
 \\ \vec{OM_0}(0;H)

On a donc \vec{v}(V_0;-gt) et donc \vec{OM}(V_0;\frac{-gt²}{2} + H)
on a bien comme équation horaire du mouvement

x(t)= V_0t     y(t)=\frac{-gt²}{2} + H

4) l'équation littérale de ma trajectoire est :
y(x)= \frac{-g(V_0t) ²}{2} + H

Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Un service au tennis 29-01-13 à 07:52

Bonjour,

Il y a plusieurs erreurs (mais qui sont peut-être dues au \LaTeX que tu utilises avec une certaine aisance).

1) On suppose que l'axe Oy est orienté vers le haut (c'est mieux de le dire... surtout s'il n'y a pas une figure)

2) \vec{P}\ :\ (0\; ;\; -m.g)
Tu as oublié la masse

3) \vec{P}=\vec{a}  : c'est impossible. Une force ne peut pas être égale à une accélération

\vec{P}\;=\;m.\vec{a}      et donc \vec{a}\ :\ (0\; ;\; -g)

4)  \vec{OM}(V_0;\frac{-gt²}{2} + H)
Non, tu oublies d'intégrer la vitesse horizontale

 \vec{OM}\ :\ (V_0.t\; ;\; \frac{-gt²}{2} \;+\; H)

5) L'équation de la trajectoire est fausse.
Peux-tu recommencer à partir de l'expression correcte des coordonnées de \vec{OM}   ?

Posté par
tissadu69
re : Un service au tennis 29-01-13 à 16:08

Citation :

2) \vec{P}\ :\ (0\; ;\; -m.g)
Tu as oublié la masse

Oui je me suit trompée ce que je voulais dire c'est\vec{g}\ :\ (0\; ;\; -g)

Citation :
3) \vec{P}=\vec{a}   : c'est impossible. Une force ne peut pas être égale à une accélération

\vec{P}\;=\;m.\vec{a}       et donc \vec{a}\ :\ (0\; ;\; -g)

et ici :\vec{g}\;=\vec{a}


Citation :

4)  \vec{OM}(V_0;\frac{-gt²}{2} + H)
Non, tu oublies d'intégrer la vitesse horizontale

A oui !
\vec{OM}(V_0t;\frac{-gt²}{2} + H)



4) l'équation littérale de ma trajectoire est :
y(x)= \frac{-g(x)²}{V_0²2} + H

Posté par
tissadu69
re : Un service au tennis 29-01-13 à 16:10

Citation :


\vec{OM}(V_0t;\frac{-gt²}{2} + H)

avec le latex c'est toujours mieux ...

 \\ 
 \\ \vec{OM}(V_0t;\frac{-gt²}{2} + H)

je pense que c'est ça

Posté par
Coll Moderateur
re : Un service au tennis 29-01-13 à 16:14

Oui, tout est bon.

Posté par
tissadu69
re : Un service au tennis 29-01-13 à 19:15

ok merci
Es ce que c'est possible d'avoir une équation de la trajectoire du type :
y(x)= \frac{-g(x)²}{2V_0²\cos \alpha² } +\tan \alpha x  H?
Pour un système subissant une force au début ( lancer de ballon par exemple )

Posté par
Coll Moderateur
re : Un service au tennis 29-01-13 à 20:09

C'est tout à fait classique !

Ce qu'il y a au début ce n'est pas une force, c'est une vitesse (qui fait l'angle avec l'horizontale).
Un à deux problèmes par semaine conduisent à cette expression. Tu peux faire une recherche (forum lycée-terminale)

Posté par
tissadu69
re : Un service au tennis 29-01-13 à 20:16

ok, c'était juste pour savoir si ce que j'ai trouver à mon contrôle était juste.
Si j'en ai besoin, je saurai où chercher !

Merci beaucoup !
Bonne soirée !

Posté par
Coll Moderateur
re : Un service au tennis 29-01-13 à 20:18

Je t'en prie. Bonne soirée à toi aussi.
À une prochaine fois !



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