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Transport électrique et effet Joule
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour un exercice sur l'électricité, je ne comprends pas comment il faut utiliser les propriétés des métaux et la longueur des câbles, et de plus je trouve que l'énoncé n'est pas très clair.
Je vous mets les documents.
Voici l'énoncé :
1. Une ligne THT constituée de six câbles d'aluminium placés en parallèle, de longueur L = 100km et de section s = 500 mm², a une résistance totale R = 0.95 Ω. Elle transporte l'électricité sous une tension U = 400kV.
a. Donner l'expression de la puissance P fournie par la centrale en fonction de la tenson U à ses bornes et de l'intensité I du courant électrique délivré.
b. En déduire la valeur de l'intensité I du courant électrique qui traverse la ligne.
c. Donner l'expression de la puissance P_j dissipée par effet Joule dans un conducteur ohmique de résistance R parcouru par un courant d'intensité I.
d. Calculer la puissance P_AI perdu par effet Joule dans la ligne THT. Quelle proportion de puissance est perdue dans la ligne ?
2. La même ligne est maintenant soumise à la tension U = 90 kV ; il s'agit d'une ligne HT.
a. Calculer la puissance P_HT perdue par effet Joule dans cette ligne et la proportion de puissance perdue dans
la ligne HT.
b. Comparer avec les pertes dans la ligne THT. Conclure.
3. On étudie à présent une ligne THT constituée de six câbles d'acier, de même géométrie que la précédente. Sa résistance vaut R = 4.8 Ω.
a. Calculer la puissance P_acier perdue par effet Joule. Conclure.
b. Quelle propriété du métal est alors mise en jeu ?
4. Expliquer les choix de la tension qui alimente la ligne et du métal qui la constitue.
Je sais pas comment m'y prendre pour commencer à répondre.
Merci pour votre aide.
Bonjour
Et si tu commençais par expliquer ce que tu as réussi à faire et ce qui te bloque ? Plus facile de t'aider ensuite !
Voici ce que j'ai fait :
1.a. : P = U*I
b. I = P/U = (500*10^6)/(400*10^3)
2.a. P_J = R*I²
b. P_AI = 0.95*1250² = 1.48*10^6=1.48 MW
c. Les pertes sont plus élevées dans la ligne HT que dans la ligne THT. On conclut que les lignes THT doivent être utilisées au maximum si l'on veut avoir le moins de pertes possible.
Je me suis arrêté là. Je me suis rendu compte que je n'avais utilisé ni la longueur de la ligne, ni les propriétés des métaux, et je n'arrive pas à faire le lien avec ce que j'ai fait avant.
Tout est très confus pour moi. Ce n'est pas du tout ce que nous avons fait en classe et je ne comprends pas quelles valeurs je dois utiliser.
Je suppose que la puissance fournie par le générateur en tête de ligne vaut 500MW. Tes résultats jusqu'à 1d sont corrects mais tu n'as pas calculé le rapport (puissance perdue/puissance fournie).
je n'avais utilisé ni la longueur de la ligne, ni les propriétés des métaux, et je n'arrive pas à faire le lien avec ce que j'ai fait avant.
Normal ; cela ne va intervenir qu'aux questions 3b et 4, lorsqu'il va falloir comparer les deux types de lignes.
La question 2 ne devrait pas de poser de difficulté ; c'est le même raisonnement qu'à la question 1.
Je reprends ce que j'ai fait, j'ai recopié n'importe comment :
1.a. : P = U*I
b. I = P/U = (500*10^6)/(400*10^3) = 1250 A
c. P_J = R*I² = 0.95*1250² = 1.48*10^6=1.48 MW
d. (1.48*100)/1250 = 0.1184
0.1184 % de la puissance totale sont perdus dans la ligne.
2.a. I = P/U = ((500*10^6)/(400*10^3) = environ 5 555 A
b. P_HT = R*I² = 0.95 * 5 555² = 29.3*10^6=29.3 MW
c. Les pertes sont plus élevées dans la ligne HT que dans la ligne THT. On conclut que les lignes THT doivent être utilisées au maximum si l'on veut avoir le moins de pertes possible.
Attention : 0.1184 correspond à 11,84% de perte ;
Pour 2 : d'accord avec ton résultat.
On conclut que les lignes THT doivent être utilisées au maximum si l'on veut avoir le moins de pertes possible.
Oui mais les lignes THT ont des contraintes en termes d'installation , de coût et de sécurité : pas question d'utiliser de la THT dans les installations domestiques. D'où l'utilisation de lignes THT pour les grandes distances, de lignes HT pour les moyennes distances et de lignes BT pour les installations domestiques.
Je te laisse continuer...
3.a. D'après 2.a., I vaut environ 5 555 A donc P_acier = 4.8*5555² = 148*10^6 = 148 MW
On remarque que la puissance perdue est beaucoup plus élevée que celle que de la ligne précédente.
(Je ne sais pas si c'est cela que l'on attend par "conclure").
b. Il s'agit de la densité.
4. Je ne comprends pas la question.
OK pour 3a.
Pour 3b : il faut tenir compte de la différence de conductivité entre les deux métaux (voir document)
Pour 4 : si on veut minimiser les pertes par effet Joule dans la ligne :
Comment faut-il choisir la tension ? Comment choisir la nature du métal conducteur ?
3.b. Pourquoi la conductivité ?
4. Si l'on veut minimiser les pertes par effet Joule dans la ligne, il faut que la tension y soit élevée et que les métaux des câbles aient une grande conductivité.
Pourquoi la conductivité ?
Pour une longueur donnée de câble et un diamètre donné, la résistance du câble dépend de la conductivité du métal utilisé : plus la conductivité est élevée, plus la résistance est grande, plus les pertes par effet Joule sont importantes. Regarde bien le tableau fourni : la conductivité de l'aluminium est nettement plus faible que celle de l'acier. Toutes choses égales par ailleurs, les pertes sont plus faibles dans une ligne en aluminium. L'aluminium possède aussi un autre avantage appréciable : il est beaucoup plus léger que l'acier ; les poteaux soutenant la ligne peuvent donc être moins coûteux. L'aluminium possède malheureusement un inconvénient : il est nettement plus fragile que l'acier. Pour tenir compte de toutes ces remarques un câble de ligne HT est souvent constitué d'un câble central en acier (pour la solidité) entouré d'un certain nombre de câbles en aluminium pour diminuer la résistance. Voir doc 1.
Réponse 4 : oui pour l'influence de la tension, non pour l'influence de la conductivité : voir réponse détaillée ci-dessus.
Je n'avais pas compris le document ainsi.
Pour la 4. il faut que je dise que la résistance du métal doit être faible ?
Dans mon message précédent, j'ai confondu la conductivité et son inverse, la résistivité. Désolé. Je recopie le message précédent en le corrigeant.
Pour une longueur donnée de câble et un diamètre donné, la résistance du câble dépend de la conductivité du métal utilisé : plus la conductivité est élevée, plus la résistance est faible, plus les pertes par effet Joule sont faibles. Regarde bien le tableau fourni : la conductivité de l'aluminium est nettement plus grande que celle de l'acier. Toutes choses égales par ailleurs, les pertes sont plus faibles dans une ligne en aluminium. L'aluminium possède aussi un autre avantage appréciable : il est beaucoup plus léger que l'acier ; les poteaux soutenant la ligne peuvent donc être moins coûteux. L'aluminium possède malheureusement un inconvénient : il est nettement plus fragile que l'acier. Pour tenir compte de toutes ces remarques un câble de ligne HT est souvent constitué d'un câble central en acier (pour la solidité) entouré d'un certain nombre de câbles en aluminium pour diminuer la résistance. Voir doc 1.
Réponse 4 : oui pour l'influence de la tension. Ensuite : pour une longueur donnée et un diamètre donné de câble, plus la conductivité du métal est importante, plus les pertes par effet Joule sont faibles.
Bonsoir, je suis actuellement en train de refaire exactement le même exercice mais je ne trouve pas les mêmes résultats à 2 reprises, tout d'abord pour la première question sur la proportion des pertes sur la ligne THT : vous trouvez 11% et quelques, alors que je trouve 0.296% avec cette formule : ((1.48*10^6)x100)/(500*10^6) qui est l'application directe de la ce que est écrit sur le document « La proportion de puissance perdue correspond au quotient de la puissance perdue et de la puissance fournie par la centrale, le tout exprimé en pourcentage »
Et pour l'autre, c'est lorsqu'il faut calculer la puissance Pacier perdue par effet Joule (ça doit être la question 3 il me semble) je ne comprend pas pourquoi vous prenez l'intensité de la ligne HT (5555A) alors qu'on est repassé sur une ligne THT et donc son Intensité devrait être de 1250A non ?
Merci pour vos retours !
Bonjour Elisaddgn
Désolé : je n'avais pas vérifié le calcul de Aldebarran publié le 28-02-21 à 14:30. Les pertes par effet Joule représentent bien 1,48MW mais pour avoir le pourcentage de perte, il faut diviser par la puissance fournie : 500MW. Cela correspond à 0,297%. C'est donc toi qui a raison !
Tu as aussi raison à propos du message de Aldebarran publié le 28-02-21 à 15:39 : la puissance perdue par effet Joule vaut 7,5MW soit 1,5% de la puissance fournie soit environ 5 fois plus que dans la ligne en aluminium.
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