Bonjour à tous

je suis entrain de faire une annale de méca (avec l'aide de la correction) et j'ai un petit problème vraiment ridicule (enfin j'imagine) dans la solution de l'équation différentielle. Voici l'énoncé de la question :

Vérifiez que x = xm*cos((k/m)*t*)  est solution de cette équation différentielle telles que soient les valeurs des constantes x(M)0 et .

Dans le calcul, je ne comprend pas pourquoi cette expression :

dx/dt = xm*k/m)*-sin(k/m)*t+)

devient :

d²x/dt² = xm*(k/m)*-cos(k/m)*t+

je comprend que -sin se transforme en -cos, mais pourquoi la racine s'enlève t-elle de k/m ?
C'est peut-être une question idiote mais là je vois pas c'est le trou noir....