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Satellites et GPS
Bonjour ! J'aurais besoin pour cet exercice svp.
Je suis en train de réviser pour le bac, et j'ai un prof qui ne corrige jamais ses exos. En gros, si on comprends rien tant pis. Le bac approche et j'ai beaucoup de lacunes en physiques en particulier sur la partie temps, mouvements et évolution. 
Ainsi, je fais des rafales d'exos et je revois ceux donnés par mon prof dont celui-là. Ce serait vraiment plus que généreux et aimable de votre part de bien vouloir m'aider.
Quelque soit où l'on se trouve, le GPS renseigne sur la position...
L'utilisateur est muni d'un récepteur qui mesure la distance qui sépare d'au moins 4 des satellites qui forment le système Navstar. Le récepteur convertit ensuite ces distances pour retrouver les coordonnées de l'utilisateur. Ces satellites sont répartis sur 6 orbites circulaires, inclinées d'un angle de 55° par rapport à l'équateur. Ils se situent à une altitude de 20 180 km et leur vitesse, voisine de 14 000km/h, leur permet d'orbiter autour de la Terre en 12 heures. La disposition de ces satellites est telle que 99,9% du tps, et quelque soit leur position sur Terre, on puisse voir 4 d'entre eux.
1) Définir le référentiel d'étude.
C'est le référentiel géocentrique.
1)a) Quelle est l'expression de l'accélération vct.a d'un satellite en fonction des données de l'énoncé.
vct.a = dvct.V/dt
1)b) Montrer que le mouvement circulaire d'un satellite est uniforme.
Il faut montrer que vct.v * vct.a = 0
La vitesse étant constante, l'accélération est nulle donc le mouvement du satellite est circulaire uniforme.
2) Établir la l'expression de la vitesse en fonction de G, Rt, Mt, h dans un référentiel géocentrique.
Ici je n'y arrive pas.
3) Vérifier que la vitesse des satellites sur leur orbite et la période T de rotation, données dans le texte, sont compatibles avec l'altitude h.
4) Un satellite est dit géostationnaire quand il est fixe par rapport à un point de la surface de la Terre. Les satellites utilisés pour le GPS sont-ils géostationnaires ? Justifier.
Bonjour,
Pourquoi n'utilises tu pas le repère local de Frenet pour exprimer ton accélération en fonction de 2 composantes une tangentielle et une normale à la trajectoire?
Par ailleurs, pour le 1) b) on te demande de démontrer que le mouvement circulaire est uniforme et pas que le mouvement est circulaire uniforme
Pour 2) tu dois écrire la 2nde loi de Newton.
Est ce plus clair? N'hésites pas à sonner si besoin d'aide supplémentaire ...
Bonjour,
Pour éviter de te planter procède toujours ainsi pour commencer un exo comme celui-ci
1) quel est le système que j'étudie?
2) quel référentiel
3) quelle loi utilisée?
4) en déduire vect(a) = ?
5) établir un repère
1) le satellite pour masse: m(satellite)
2) comme tu l'as dit: géocentrique /!\ considéré comme galiléen (à préciser, sinon tu peux perdre des points)
3) 2e loi de Newton disant:
Force exercée sur par la Terre sur le Satellite (F(Terre=>satellite) = -G*m(Terre)*m(satellite) / (Rt+h)²
le tout multiplié par le vecteur unitaire = m(satellite)*vect(a)
4) tu en déduis que vect(a) = -G*m(Terre) / (Rt+h)² *vect(u) car m(satellite) se simplifie, tu peux les virer des deux côtés.
Pourquoi Rt+h? parce que c'est un satellite de la Terre, donc son altitude sera du rayon de la Terre + la hauteur entre le haut de la Terre et le satellite
5) Repère de Frenet:
vect(a):
at= dv/dt =0 car le mouvement de ton satellite est uniforme
ax= v²/(Rt+h) = G*m(Terre) / (Rt+h)²
à l'aide d'un petit produit en croix, tu sorts le v² de tout ça:
v² = G*m(Terre)*(Rt+h) / (Rt+h)² => tu simplifies : v² = G*m(Terre)/ (Rt+h)
tu veux v et non v² donc tu mets tout ça sous racine!
tu as alors l'expression de v en fonction de G, Rt, h et m(Terre)
C'est peut-être pas très clair... je sais pas... ça va?
Merci de m'avoir montré la correction. Mais en ce sens, il n'y a plus de réflexion
Quoiqu'il en soit, je vais essayé de comprendre par moi-même la démarche 
@ Mjpopo :
Merci beaucoup, je crois que ça va vraiment beaucoup m'aider et me servir dans des exercices de ce type.
Puis, c'est vraiment très clair !
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