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relativité restreinte
Bonjour .
Dans un film d'anticipation , un vaisseau spatial se déplaçant à une vitesse de 0,20c à pour mission d'envoyer un missile dont l'explosion doit détourner l'astéroide de sa trajectoire, qui menace la Terre .A bord du vaisseau , l'astronaute a pour mission de lancer le missile 30 min précisément après son départ de la Terre. Ce missile est lancé à une vitesse de 0,80c .
Dès ce lancement , un détonateur interne au missile se déclenche pour provoquer l'explosion au bout de 5min30s .
Déterminer la durée écoulée entre le départ du vaisseau de la Terre et le moment où le missile explose:
a. pour le missile .
b. pour le pilote présent dans le vaisseau spatial;
c.pour le centre spatial terrestre .
a. t= 35min 30s car on calcule la durée propre .
b. Dans ce cas on calcule dans un premier temp une duré propre puis dans un second temps ( après lancement du missile ) une durée mesuré .
entre le décolage et le lancement on a t=30min . après le lancement , le missile est en mouement par rapport au vaisseau . donc 
tm=
.tp
=5/3 donc tm=10 min.
donc ttotal=40 min . ( je ne suis pas trop sûr car comme le vaisseau est aussi en mouvement je me demande si la vitesse du missile c'est pas plutôt 0,60c .
c. Dans ce cas tp=35min et 30 s
on a 2 phase : celle ou le missile est dans le vaisseau qui a une vitesse de 0,20c et la 2nd phase est celle ou le missile est lancé .
première phase : tp=30 .
1,02 . donc tm=30min et 61s .
2nd phase .
tp=5min30s . 5/3 . donc tm=(5/3)
360=40min et 61s .
merci d'avance .
15 ans plus tard haha, enfin bon j'ai eu le même exercice que toi et oui je pense que toi aussi tu prépares ce bac... Euh tout est juste sauf la question 2, en effet ils sont en mouvement l'un par rapport à l'autre et dans le referentiel lié au vaisseau le missile va à 0,6c.... J'ai déterré ce post car je pense que ca pourra etre utile à plein de monde à l'approche imminente du bac, là pour le coup j'aurai bien aimé qu'il y ait une dilatation du temps...
pour la b .
je pense que l'on peut le voir en 2 phases. la première est celle où le missile est encore accrocher au vaisseau et la deuxième est celle où le missile est lâché .
donc la première phase dure bien 30 min pour l'astronaute cependant quand il lâche le missile pour l'astronaute la duré avant que le missile explose n'est pas de 5 min 30s mais un peu plus puisque les 5 min 30s c'est dans le référentiel de l'astronaute . donc en appliquant la formule on trouve : 9 min 10 s . et donc pour l'astronaute sa dure 39 min 10 s.
Oui c'est ca! Dans la deuxieme phase le référentiel de l'observateur est celui lié au vaisseau, le temps sera donc legerement plus long que pour le missile! On additionne le temps des deux phases et c'est bon! Il faut cependant prendre en compte la vitesse du vaisseau et donc du referentiel qui est en mouvement par rapport au missile, en gros on aura 0,8c par rapport au ref terrestre et 0,6c par rapport au vaisseau, enfin cela est vrai puisqu'ils vont dans le meme sens!
donc si il faut le prendre en compte , le résultat que je trouvais est mauvais car il serait bon que si l'astronaute ne se déplacer pas .
Oui c'est exactement la question que tu posais entre parenthèses! Si le ref s'eloigne de l'objet à vitesse constante alors la vitesse de l'objet est plus grande (on rajoute celle du ref) et s'ils vont dans le meme sens comme dans ce cas alors par rapport au ref l'objet a une vitesse constante qui est de o,8-0,2, la vitesse du ref... Enfin je pense que tu as compris!
Mais attention, ici je pense qu'il est sous entendu que le vaisseau et le missile on un mouvement rectiligne! En gros on se situe dans le ref du vaisseau et le missile par tout droit,on place l'axe (o,x) sur la trajectoire du missile et o sur le missile à t=0...la valeur de la vitesse se soustrait donc ici dans la composante selon (o,x) du vecteur vitesse... Je dis ca surtout pour l'etude d'un mouvement, il faut faire attention aux composantes, mais generalement dans ce type d'exercice sur la rela restreinte la question ne se pose meme pas... Voilou voilou
a oui c'est vrai .
c'est que ça remonte à tellement longtemps que j'avais oublie ce que j'ai dis . mais la c'est un peu confus 
.
ce que j'ai fais c'est donc pas bon . il faut que je prenne 0,6c comme vitesse alors ?
Tu passes la physique demain et c'est pas grave! Hahaha, c'est Assez difficile a approcher comme notion...T'as une voiture et un gravier, quand la voiture roule sur le gravier il est projeté a contre sens, la voiture a un mouvement rectiligne uniforme. Dans ce cas tu sais que vx=vo cos alpha + V (de la voiture) et c'est bien selon l'axe (o,x) pour le reste ca change pas... Prenons l'exemple pour t=1, le gravier aura parcouru une distance (toujours selon x) de tant de metres en supposant que le ref est immobile, et si le ref avance de l'autre coté alors il aura parcouru des metres en plus, imagine le deplacement de ton axe (o,y) sur la gauche...
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