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Relativité restreinte
Nadia et Ricardo sont des jumeaux agées de 20 ans. Ricardo reste sur terre alors que Nadia s'embarque à bord d'une navette spaciale se déplacant à 4/5 de c en direction d'une planète située à 10 années-lumière de la terre. Elle passe une année sur place et revient à la meme vitesse qu'à l'allée.
bonjour, pourriez vous svp m'aider pour l'exercice suivant, je comprend strictement rien au résonnement :s
mercii de m'aider
a) Quel(s) àge(s) aurant les jumeaux au retour de Nadia?
Remarque : négliger les phases d'accélération de la navette.
b) Si l'on considère que Nadia est immobile et que c'est la terre et Ricardo qui s'élooigne à 4/5 de c, les résultats seraient inversés. Est ce un paradoxe?
Solution :
v = 4/5.2,99792458.10^8 = 239833966,4
delta t 0 = 3600.24.365.10 = 315360000 s > 9,45.10^16
a)Nadia sera plus jeune que Ricardo
delta t = 9,45.10^16/ 
1- ( 2.9979258.10^88)^2/(2.398.10^8)^2 = 1.57.10^17
Pour comprendre l'exercice, il comprendre que plus on se déplace vite plus le temps s'écoule doucement.
Bien entendu, il faut aller très très vite pour que l'on puisse remarquer quelque chose à l'échelle humaine.
a) les valeurs numériques ne sont pas cohérentes
b) selon moi l'erreur vient que contrairement à la physique newtonienne, on ne peut pas prendre le référentiel que l'on veut ce qui compte c'est la vitesse réelle (elle n'est pas facile à déterminer car même assis dans son canapé, on est sur la Terre qui tourne sur son axe qui tourne autour du soleil qui tourne autour du centre de la galaxie qui elle même se déplace dans l'univers. Mais on est pas près d'atteindre 4/5 de la vitesse de la lumière
a)
Décalage seulement pendant les voyages :
Delta t = 2 * (10/(4/5)) = 25 ans (durée du voyage aller-retour vu de la Terre, sans compter l'année d'arret)
Delta T = 25 * racinecarrée(1 - (4/5)²) = 15 ans (durée "à la montre du voyageur" pour le voyage aller retour (sans l'arret))
Au moment du retour sur Terre :
Celui resté sur Terre aura 20 + 25 + 1 = 46 ans.
Le voyageur aura : 20 + 15 + 1 = 36 ans.
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b)
On ne peut pas appliquer le raisonnement en considérant Nadia comme immobile.
On peut considérer que celui resté sur Terre est resté dans un référentiel quasi galiléen. En pratique, il y a une erreur, mais faible car la vitesse de la Terre autour du soleil et celle du Soleil dans la Galaxie et ... sont très petites par rapport à c.
Par contre, le voyageur n'est pas resté en permanence dans un même référentiel galiléen puisqu'il a au moins changé 1 fois le sens de sa vitesse (élevée) par rapport au référentiel de celui resté sur Terre qui a pu être considéré comme quasi galiléen pour l'expérience .
Donc, le fait que les résultats soient inversés si on considère que c'est Nadia (la voyageuse) qui est immobile n'est pas un paradoxe, puisque les calculs menés avec cette hypothèse ne sont pas valides dans la théorie qui est énoncée pour des référentiels galiléens.
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Sauf distraction. 
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