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relativé
Bonjour .
Le rayonnement cosmique regroupe l'ensemble des particules qui circulent dans le vide de l'espace . Ses origines ne sont pas encore clairement identifiées et sont sans doute multiplies. On évoque comme sources possible les étoiles ou les supernovas .
Ce rayonnement est notamment constitué de neutrons, qui se propagent à une vitesse proche de celle de la lumière:
0,999 999 999 999 995c . Leur durée de vie propre est d'environ 1000s .
1.a. Déterminer la durée de vie d'un neutron cosmique mesurée par un observateur considéré comme fixe .
b. En déduire la distance que peut parcourir un neutron cosmique dans l'espace selon ce même observateur .
2.a. Un tel neutron pourrait-il provenir de l'étoile Alpha du Centaure , distante de la Terre de 4 années de lumière ?
b.Si oui quelle serait la durée du trajet pour le neutron? pour un observateur terrestre ?
1.a. la on va calculer la durée impropre .
mais pour le calcul c'est pas grave si sur la calculatrice je ne rentre pas toute les 9 de la vitesse parce que sinon si marche pas pour calculer gamma .
merci d'avance .
salut . mais est-ce que je met tout les 9 ? tu as essayé de la faire ? parce si on met tout sa marche pas .
bonsoir,
v= c - 5.10-15 c = (1 - 5.10-15 ).c
v/c = 1 - 5.10-15
(v/c)2 = (1 - 5.10-15 )2 
1 - 2x5.10-15
car (1-
)2 1 - 2 si << 1
donc 1 - (v/c)2 = 10-14
et 
(1 - (v/c)2) = 10-7
non,
(1 - (v/c)2) = 10-7 = 1/
t = 
ou
= 1/ t = 10-7 t (ce que j'ai écrit plus haut et qui est équivalent évidemment)
je t'explique juste qu'il ne faut pas confondre et 1/ comme tu l'as fait plus haut
de plus j'ai du mal à comprendre comment tu trouves ensuite 70710678 s .
bref, t = 1010 s
je viens de calculer et je trouve aussi 1
1010
et juste pour la 2.a. comment il faut faire ? parce que avec les années lumière j'ai du mal .
avant de faire le 2a) il faut faire le 1b
b. En déduire la distance que peut parcourir un neutron cosmique dans l'espace selon ce même observateur .
0,9 c = 270000000 km/s .
0,999 999 999 999 995 c= 3108
0,999 999 999 999 995 est trop proche de 1 donc la calculatrice ne fait pas la diffénrence .
en fait tes dernières réponses sont fausses!
0.9 c = 270000 km/s
0,999 999 999 999 995 c c = 300 000 km/s = 3 108 m/s
tu n'as pas l'air de beaucoup te concentrer!
Bonjour,
Lorsque vous calculez dans la question 1)a) vous trouvez du 10^10.
Or lorsque je calcule avec 1/1-((v)/c)^2) je trouve 1/1-((0,9*3,0*10^8)/(30*10^8)^2) = 1/(1-0,81) = 2,29.
Pouvez vous m'expliquez comment vous trouvez ce résultat ?
Merci par avance.
salut .
moi non plus j'ai pas compris . puis je les plus trop en tête l'exercice donc demain j'essayerais de le regarder .
je cherchais des exercices de physique à faire pour préparer mon bac blanc quand je suis tombé sur cet exercice : il n'est pas compliqué mais il faut rester un minimum rigoureux et concentré.
Pour l'erreur de Nanou, je ne sais pas si c'est une erreur de frappe ou ton erreur mais la formule exact est 1/racine(1-(v²/c²)): tu a oublié le carré de v et tu as écris 30*10^8 au lieu de 3.0*10^8 pour c. Ensuite tu a arrondi le 0.999...en 0.9 or par passage a l'inverse tu trouves une énorme marge d'erreur.
Pour le temps perçu : t = 10^10 s
Distance parcourue : d = v * t = 10^10 * 0.999999999999995 * 3.0*10^8 = 3.0*10^18 m(en arrondissant) si tu prends 0.9 au lieu de 0.999... tu trouves 2.7*10^18 m
oui tu as la bonne formule
t' = (1/racine(1-(v²/c²)))* t
Pour t'expliquer la méthode de krin tu pars de (v²/c²) :
tu es d'accord que v = 0.999999999999995*c ou plus simplement v = (1-0.000000000000005)*c = (1-5*10^-15)*c
maintenant (v²/c²) = (v/c)² = (((1-5*10^-15)*c)/c)²
Tu simplifies par c ça donne : (v²/c²) = (1-5*10^-15)²
Ensuite tu dois utiliser une formule qui est precisée dans le livre de physique hachette éducation (ex 34p84 b) un ex sur les lambdamètre) :
quant o << 1 ; (1-o)² = 1-2o (environ)
ici o = 5*10^-15
donc (v²/c²) = 1-2*5*10^-15 = 1-10^-14
maintenant tu reprend la formule de la relativité
[gamma]: 1/racine(1-(v²/c²)) = 1/racine(1-(1-10^-14)) = 1/racine(10^-14) = 1/(10^-7) = 10^7
du coup t'= 10^7 *t = 10^7 * 1000 = 10^10 s
et voilà j 'espère ne pas t 'avoir embrouillé 
milles excuses je me suis trompé en indiquant le livre ce n'est pas la même formule donc ne va pas voir la page ...
Pour expliquer le (1-o)² =1-2o quand o<<1 tu te sers de l 'identité remarquable :
(a-b)² = (a²-2ab+b²)
or ici a=1 et b<<1 donc son carré tend vers 0
du coup (a-b)² = (1²-2*1*b+0) = (1-2b)
voilà et encore pardon pour la mauvaise référence ...
Merci blackcoffee j'ai vu mon erreur (qui était toute bête) et j'ai beaucoup mieux compris ton explication que tu as donné à hiphige.
Par contre, comment peux t-on faire pour savoir si un neutron, électron ou proton pourrait parvenir d'une étoile telle qu'Alpha du Centaure, distante de la terre de 4 années de lumière ?
En fait, après y avoir passer deux jours dessus, j'ai enfin trouvé la solution.
En tout cas, merci pour vos réponses.
et comment vous faites pour passer d'année lumière à km/h ? pour la 1.b. et 2.a. comment il faut faire ?
réfléchie un peu, en plus pour la 1.b je t'ai détaillé le calcul dans le post plus haut.
Et attention une année lumière est une distance : la distance parcourue par la lumière (donc à la vitesse c) en 1 année. Tu ne la convertis donc pas en km/h, à la limite en mètres si tu veux :
1 année lumière = distance parcourue d telle que d = c*t
avec c = 30*10^8
et t = 1 an converti en s : t = 3600*24*360 s
Je te détaille pas le calcul mais 1 a.l = 10^16 m (10 000 milliards de km si tu veux une valeur parlante)
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