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Radioactivité

Posté par
Galaxies
01-01-12 à 14:58

Bonjour. J'aurai besoin de votre aide pour comprendre cet exercice :

La fission d'un noyau d'uranium 235 libère environ 200 MeV.
a) Cette réaction s'accompagne-t-elle d'une perte ou d'un gain de masse ?

b) Calculer la variation de masse correspondante.

c) Calculer l'énergie libérée par 1.00g d'uranium 235 puis par 1.00g d'uranium enrichi sachant qu'il n'est constitué que de 3.7% d'isotope 235.

d) La combustion d'une tonne de pétrole libère une énergie de 42*109J. Combien de kilogrammes de pétrole faut-il faire brûler pour récupérer autant d'énergie qu'avec la fission d'un 1.00g d'uranium enrichi ?

e) Un réacteur de 900MW consomme 27 tonnes d'uranium enrichi par an. Déterminer son rendement.

Données :
Masse molaire de l'uranium 235 : M= 235 g.mol-1
Constante d'Avogadro, NA : 6.02 * 1023 mol-1

Voici mes réponse et questions :/ :

a) perte de masse.

b)J'ai utilisé la formule E = mc² et j'ai 3.6.10^-28 kg

c)Je suis perdu :/, j'ai commencé à utilisé E=mc² mais finalement j'ai essayé avec la constante d'Avogadro. ( n = m/M*NA) est ce que j'en ai une juste ou tout est faux ? et si j'ai bien compris il y a deux calculs à faire ? (une pour l'uranium 235 et une pour l'uranium enrichie à 3.7% ?)

d) C'est en fonction de la réponse de du c) il y a t'il une formule exprès ou est ce bien un calcul simple ?

e) Je ne sais put comment on calcul le rendement :$

Merci de vos réponses bonne année à tous tout de même

Galaxies

Posté par
J-P
re : Radioactivité 01-01-12 à 19:50

b)

1 eV = 1,602 . 10^-19 J

200 MeV = 3,204.10^-11 J

E = mc²
3,204.10^-11 = m.(3.10^8)²
m = 3,56.10^-28 kg
-----
c)

1,00 g de U235 ---> n = 1/235 mol
N = n.A = 6,022.10^23/235 = 2,56.10^21 (nombre d'atomes d'U235 dans 1 g d'U235)

---> E libérée = 200 * 2,56.10^21 = 5,13.10^23 MeV = 8,20.10^10 J (pour 1 g d'U235)

Pour 1 g d'uranium enrichi : E libérée = 3,7/100 * 8,20.10^10 = 3,03.10^9 J
-----
d)

m = 3,03.10^9/(42.10^9) = 0,072 Tonnes = 72 kg

-----
e)

Question mal posée.
Elle suppose probablement (ce qui est plus que faux) qu'un réacteur travaille en permanence à pleine puissance.
Je calcule suivant cette hypothèse, bien qu'elle soit idiote.

Energie fournie en 1 an par le réacteur : E1 = 900.10^6 * 3600 * 24 * 365 = 2,84.10^16 J
Energie libérée par la fission de 27 tonnes d'U enrichi : E2 = 27.10^6 * 3,03.10^9 = 8,18.10^16 J
Rendement = 2,84.10^16/(8,18.10^16) = 0,35 (soit 35 %)
-----
Sauf distraction. Vérifie.  

Posté par
Galaxies
re 02-01-12 à 11:13

Merci beaucoup

Pour la B, j'ai arrondis ^^

Pour la C, j'ai trouvé qu'un résultat juste,pour le deuxième j'ai du me tromper en écrivant le calcul sur la calculette ^^, qui explique mon résultat bizarre pour la D ^^

Pour la E, merci

Encore merci d'avoir prix votre temps, ça me sert énormément et j'ai put voir mes erreurs qui sont pour la plus part d'inattention

Bonne journée

Galaxies



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