Bonjour à tous,

voila l'énoncé de mon exercice:
l'âge de la croûte terrestre est estimé à 4.5 10puissance 9 ans
Quelle était la valeur du rapport uranium 238/ uranium 235 lors de la formation de la cro^te terrestre ?
données :
demi vie de l'uranium 235 : 7.0 10puissance 8 ans
demi vie de l'uranium 238 : 4.5 10 puissance 9 ans
le rapport uranium 238/uranium 235 est aujourd'hui de 138


J'ai essaiée de calculer le rapport avec deux demi vie ce qui donne 6.4
ce qui est différent de 138
Maic est ce que cela veut dire que le rapport a evolué ? si oui pouvez vous m'expliquer ?
Parce que je ne suis pas sur que le rapport soit les 2 demi vies !

merci d'avance !

Bonjour et bienvenue sur   


Ne poste ton exercice qu'une seule fois le multi post est interdit sur ce forum ! merci

w@lid

oups désolé je n'avais pas vu que je l'avais fais plusieurs fois !
Désolé

Bonjour marine et bonjour dellys

Veux-tu l'aider dellys ou veux-tu que je le fasse ?

  

Bien sûr tu peux poster plusieurs exos (donc créer plusieurs topics en même temps ) mais répéter le même exercice c'est interdit

bonne chance !

w@lid

je veux bien que tu le fasses
j'accepte l'aide de tout le monde !

Salut coll

Mais je te laisse faire bien sûr

je quitte

w@lid

D'accord.

marine >>
Les demi-vies de l'uranium 235 et de l'uranium 238 sont différentes :
Cela signifie qu'ils ne se désintègrent pas à la même vitesse.
La demi-vie de l'uranium 235 est plus courte que celle de l'uranium 238 donc l'uranium 235 se désintègre plus vite.

Le rapport des deux nuclides était R à la formation de la Terre. Comme l'uranium 238 se désintègre moins vite il est aujourd'hui en plus grande proportion qu'à l'origine. On cherche la valeur du rapport initial.

je ne comprend pas pourquoi l'uranium 235 est en plus grande proportion aujourd'hui puisque dans tout les cas ( demi vie plus ou moin longues ) il se désintégne , donc sa proportion diminue

Les deux se désintègrent. Donc leurs quantités diminuent ; mais comme ils ne se désintègrent pas à la même vitesse, leur proportion varie sans cesse.

La demi-vie de l'uranium 238 est exactement l'âge de la Terre ; conclusion : depuis la formation de la croûte terrestre, la moitié de l'uranium 238 s'est désintégré

La demi-vie de l'uranium 235 est "seulement" de 7,0.10⁸ ans ; depuis la formation de la croûte terrestre il n'en reste qu'un peu plus de 1 % de la quantité initiale.

d'accord merci
on cherche le rapport initial :
sachant que la rapport d'aujourd'hui est de 138
Suffit -il de le multiplier par 4.5 10 puissance 9 / 7.0 10 puissance 8 ??

Les lois de décroissance sont des exponentielles...

Si t est l'âge de la croûte terrestre il reste aujourd'hui

atomes d'un nuclide dont il y avait N₀ atomes à l'origine ; la constante radioactive de ce nuclide étant

Cela suffit pour calculer l'évolution du rapport des deux quantités.

d'accord
donc on a lenda = ln2/demi vie(uranium 238 ) =1.54 10^-10
- lendat = -0.69
exponentielle de lenda t = 0.5
donc on a N(t)/0.5 = No
mais on a pas N(t)
a moin que ce soit le rapport ??

Uranium 238 :
à la formation de la croûte terrestre
constante radioactive avec = 4,5.10⁹ ans et donc exprimé en an^-1

Uranium 235 :
à la formation de la croûte terrestre
constante radioactive avec = 7,0.10⁸ ans et donc exprimé en an^-1

Actuellement :

Que valait ?

ba si on a lenda 1 = ln 2 / P1
lenda 1 =1.54 10^-10
et lenda 2 = 9.90 10^-10
  
Aprés on sait que N(t)=No e^{lenda t}
donc on a pour N1,o=N(t)/e^{lenda t}=270

de même N2,o=135
non ?

d'ou on aurait N1,o/N2,o = 2 ??

je me suis trompé N2,o serait = 138 et le rapport serait donc 1.96

donc

d'accord
donc on a ₂=ln2/P1=9.90 10^-10
donc -₂t=-4.45
et exponentielle-₂t=0.01

pour₁=1.54 10^-10
et donc-₁t =- 0.69
etexponentielle-₁t=2

et donc N1,o/N2,o =0.675

non j'ai du encore me tromper quelque part
t = 4.5 10⁹ ??

Le calcul pour l'uranium 235 est correct

Tu as une erreur pour le calcul pour l'uranium 238 : exp(-0,69) = 0,5 et non pas 2

ah en plus jvien de refaire le calcul j'ai trouvé ca !


bref ce qui veut dire que le rapport entre les deux augmente au cours du temps
Puisque les deux se désintégrent , leurs quantités diminuent mais comme l'uranium 235 se désintègre plus vite
c'est logique que la proportion augment au cour du temps
enfin je crois ....c'est ca ?
( en tout cac merci pour tout !)

C'est exactement cela ! Tu as bien compris

Je t'en prie et à une prochaine fois !

Encoer merci !!

Bravo coll

w@lid

Merci dellys
Fais-tu le même programme ? As-tu aussi la radioactivité à étudier ?

Salut coll

Oui bien sûr On a le même programme.. (peut être plus approfondi ?)

w@lid

Bonjour

Je peux savoir pourquoi tu me l'as demandé coll ? si tu as des exos type bac à me proposer je suis preneur

w@lid

Je te l'ai demandé parce que je t'avais proposé d'aider Marine à ma place. Après coup je me suis dit que je ne savais pas si tu avais le même programme

Pour t'entraîner : je crois que l' est une île aux trésors qui propose toutes les catégories d'exercices.

Oui, j'ai le même programme C'est beau la radioactivité, fission, fusion, ..ect .. n'est ce pas enfin, moi je la trouve interessante

Mais si tu as un tit peu de temps libre coll, peux-tu me chercher un exo qui traite tout ce chapitre et que tu juges toi même interessant ! (vu que tu es un spécialiste dans la matière) si tu as le temps bien sûr

merci, je retourne à mon (mes?) DM de maths

w@lid

Exercice délicat...

En voici 5 qui me semblent intéressants :

Age d'une roche (rubidium / strontium) la radioactivité
Datation au carbone 14 (Lien cassé)
Décroissance radioactive et suite géométrique (Lien cassé)
Datation de sédiments (thorium 230) radioactivité datation par le thorium
Technétium et imagerie médicale Noyaux radioactives

Bon travail !

Merci Beaucoup

Demain j'ai cours le matin et sport l'aprem.. je vais les commencer vers 16h et demi !!

Encore merci   Et veuillez m'excuser pour le dérangement causé .. :embarass:

w@lid