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Projectile gravier
Bonjour, aidez-moi svp
Problème
Un gravier assimilé à un point G est projeté par le pneu d'un camion vers l'arrière dans le plan vertical repéré par (Ox, Oy). Le gravier en O à l'instant t = 0 a une vitesse de valeur 28m/s qui fait avec l'axe Ox un angle
= 37⁰. Les frottements sont négligeables.
1) Établir les équations horaires x(t) et y(t) du mouvement du gravier et l'équation cartésienne de sa trajectoire.
2) Donner l'allure de la trajectoire.
3) Le gravier vient frapper une voiture en un point M de son pare-brise. A l'instant initial où le gravier est projeté, le point M est à la distance d = 44m de l'axe Oy. La voiture suit le camion selon la direction Ox avec une vitesse constante V = 90 km/h.
Établir les équations horaires du mouvement de M dans (Ox, Oy).
4) Déterminer la date t1 à laquelle se produit l'impact du gravier sur le pare-brise. En déduire la hauteur au dessus du sol du point d'impact.
Bonjour odbugt1, mes meilleurs vœux de l'année !
Les 1) et 2) questions sont classiques. C'est l'application directe du cours.
1)
Pratiquement je suis bloqué à la 3) et 4) question.
3) l'équation horaire de M est :
xM=d-Vt = 44 - 25t
Question 4 :
A la date t1 les coordonnées du gravier et celles de son impact sur le pare-brise sont égales.
D'accord.
Question 4
x = d - Vt
x = (V0cos)t
En posant x = x, je tire t1 = d/(V + V0cos)
AN : t1 = 0,929 s
La hauteur au-dessus du sol du point d'impact est :
y = - ½gt1² + (V0sin)t1
AN : y = 21,78 m
C'est ça ?
La démarche est correcte, mais le résultat ( avec un pare-brise de presque 28m de haut ! ) est invraisemblable.
Il y a une erreur dans l'énoncé.
En fouillant sur internet j'ai trouvé ce même exercice mais avec une vitesse initiale V0 de 12m/s au lieu de 28m/s
Voir ici :
Mouvement de projectile dans un champ de pésenteur.
D'accord je comprend.
Dans le livre il y'a une erreur alors.
Maintenant avec V0 = 12 m/s, je trouve
t1 = 1,27 s et y = 1,27 m
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