Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Plan incliné, loi de Newton
eaudemer
Bonjour, j'ai un exercice qui me pose quelques probleme un petit peu d'aide serait apprécié 
J'ai fais la 1 et 2 et je ne sais pas comment procéder pour la 3 (trajet inverse, donc t=2 . t1??)
"Un mobile auto-porteur de masse m est lancé vers le haut, suivant la ligne de plus grande pente d'un plan, incliné d'un angle alfa par rapport a l'horizentale, Il est animé d'une vitesse initiale v0.
1. on neglige les frottements, determinez l'expression du temps t1 mis par le mobile pour atteindre la distance maximale vers le haut. Exprimez t1 en fonction de v0 et de g et de alfa.
2. en déduire la distance maximale vers le haut atteinte.
3. quel est le temps t2 mis par le mobile pour effectuer le trajet inverse?
4. en realité le temps reel mesuré lors de la montée est t3=4/5 t1. determinez l'intensite de la force de frottement supposé constante, agissant sur le mobile.
AN. m=680g , alfa=30 degre, V0= 10m/s "
Merci !!
Bonjour.
L'accélération du mouvement est la même, au signe près, à la monté et à la descente.
Qu'avez vous trouvé pour la montée ?
A vous.
merci de votre reponse,
pour la question 1, j'ai fais la 2eme loi de newton qui me donne sur OX:
-P sin a = m.a donc a= -sin a. g
j'integre pour trouver la vitesse
v(t)= -sin a g.t + Vo
a t=t1 V=0 donc t1= Vo/ sin a g
pour la question 2:
x(t) = -1/2 sin a .g.t^2 +Vo.t + xo j'ai considéré xo=0 alors
x(t1) = 1/2 . Vo/sin a g
mais c'est tout. je bloque pour t2 !!
Il faut d'abord trouver la distance L parcourue pendant la montée.
Utilisez, par exemple la relation v2 - v02 = 2 a (x - x0)
x(t1) = 1/2 . Vo/sin a g
À mon avis, il manque un carré quelque part.
Oui.
pardon je me suis trompée pour x(t1) = 1/2 . Vo^2/g . sin a
Je ne comprends pas pour v^2-vo^2 =2a(x-xo) pouvez vous m'expliquer ?
dois je l'utiliser pour trouver le temps t2 mis pour effectuer le trajet inverse?
v^2-vo^2 =2a(x-xo)
Ici, elle permettait d'obtenir la distance parcourue lors de la montée, mais vous l'avez obtenue autrement et c'est tout aussi valable.
Pour déterminer t2, vous connaissez l'accélération lors de la descente et la distance à parcourir (L = v02 / 2 g sin
), il n'y a pas de problème pour le calcul de t2ahh je ne connaissais pas cette méthode^^
l'acceleration est la meme que pendant la montée? dois je garder mon axe OX dirigé vers le haut?
donc maintenant mon acceleration est dirigé vers le bas, et avec la 2eme loi de newton ça donne :
-mg.sin a = - m. a
a= P. sin a ?
si c'est juste donc v(t)= mg.sin a t + Vo' est ce que Vo'=0 ici?
x(t) = 1/2 mg sin a t^2 + Vo'+xo' et pareil ici xo'=0 ?
une autre question, est ce que le mouvement a la montée et a la descente est un mouvement uniformement accéleré?
mercii
a= P. sin a
Oui, vous pouvez changer le sens de l'axe, l'origine du repère et l'origine des temps.
Oui, le mouvement est rectiligne uniformément varié puisque l'accélération est constante.
a = g.sin a ouii
en changeant le sens de l'axe, OX maintenant dirigé vers le bas, et donc en l'origine O', Vo'= 0 m/s et xo' = 0 (je mets les ' pour dire que c'est la descente)
j'ai x(t) = 1/2 g sin a t^2
a t=t2
vo^2/2gsin a = 1/2g sin a t^2
donc t2= vo/gsin a
est ce juste ?
mon prof a mis quelque chose que je ne comprends pas :
a t= t1+t2
x(t) =1/2 a3. (t1+t2)^2 + (a1t1 -a3(t1+t2)) . (t1+t2) +cste
x(t) = a1t1 (t1+t2) -1/2 a1.t2^2
je pense qu'il n'a pas changé l'axe..
donc t2= vo/gsin a
est ce juste ?
mon prof a mis quelque chose que je ne comprends pas :
a t= t1+t2
x(t) =1/2 a3. (t1+t2)^2 + (a1t1 -a3(t1+t2)) . (t1+t2) +cste
x(t) = a1t1 (t1+t2) -1/2 a1.t2^2
Il étudie maintenant le mouvement réel, c'est à dire avec frottement.
Je ne sais pas quelles sont les exigences de votre prof, mais il me semble ici, qu'il serait plus commode de faire les applications numériques càd de calculer les valeurs de t1 et de t3, puis d'en déduire la valeur de a3 et enfin celle de la force de frottement.
Je vais devoir me déconnecter pour ce soir.
Sauf erreur de ma part, en prenant g = 10 m.s-2, on obtient :
t1 = 2 s
t3 = 1.6 s
a3 = -6.25 m.s-2
et f = 0.85 N
Bonne soirée.
Je relance ce topic, car je n'ai toujours pas fais la 4eme question je trouve qu'elle est vraiment dur.
je ne comprends pas ce qu'a noté le prof, mais pas du tout. il a fait des equations puis a trouvé un certain x(t) pour trouver t3??
puis apres pour trouver F il a utilisé le coefficient de frottement dynamique.
si quelqu'un aurait une idée ! 
merci
Pour la dernière question, vous connaissez la durée t3 = 1,6 s de la phase de montée.
Comme v = a3 t + v0, vous pouvez déduire la valeur de a3 (v0 = 10 m.s-1, et v = 0 à t3).
Il suffit ensuite de revenir à la seconde loi de Newton pour exprimer a3 en fonction de g, , et f.
a3, et g étant connus, vous pourrez calculer f.
d'accord j'ai compris ce que je dois faire, mais ce qui me dérange c'est les equation avec t1 et t2 que j'ai mis en haut qui me dérange, et le prof ne trouve pas les meme resultat
il a mis:
t3=-a1t1
a3mercii pour vos reponses, si c'est trop compliqué je comprends!!
d'accord j'ai compris ce que je dois faire, mais ce qui me dérange c'est les equation avec t1 et t2 que j'ai mis en haut, et le prof ne trouve pas les memes resultats
il a mis:
t3=-a1t1/a[sub]3[/code]+t1+t2= 61s
mercii pour vos reponses, si c'est trop compliqué je comprends!!
1)
Avec un repère d'origine au point de départ du mobile et axe des abscisses suivant la ligne de plus grande pente du plan incliné (sens positif vers le haut du plan incliné)
Origine d'horloge (t = 0) à l'instant où le mobile est lancer.
a = -g * sin(alpha) = dv/dt (avec g le module de l'accélération de la pesanteur)
v(t) = Vo - g * sin(alpha)*t
v(t1) = 0 --> Vo - g * sin(alpha)*t1 = 0
t1 = Vo/(g * sin(alpha))
-----
2)
v(t) = dx/dt
x(t) = xo + Vo.t - g * sin(alpha)*t²/2 (avec xo = 0)
x(t) = Vo.t - g * sin(alpha)*t²/2
Distance parcourue = x(t1) = Vo.t1 - g * sin(alpha)*t1²/2
Distance parcourue = Vo.Vo/(g * sin(alpha)) - g * sin(alpha)*(Vo/(g * sin(alpha)))²/2
Distance parcourue = Vo²/(2g.sin(alpha))
-----
3)
En reprenant une nouvelle origine d'horloge (t = 0) à l'instant où le mobile est à vitesse nulle en haut du plan.
v(t) = - g * sin(alpha)*t
x(t) = Vo²/(2g.sin(alpha)) - g * sin(alpha)*t²/2
Le mobile repasse au point de départ pour x(t) = 0 --> à l'instant t2 tel que : Vo²/(2g.sin(alpha)) - g * sin(alpha)*t2²/2 = 0
Vo²/(2g.sin(alpha)) = g * sin(alpha)*t2²/2
t2² = Vo²/(g².sin²(alpha))
t2 = Vo/(g.sin(alpha))
La descente a donc une durée t2 = Vo/(g.sin(alpha))
-----
4)
Si frottement; à la montée :
Soit f la force de frottent, on a : a = -g * sin(alpha) - f/m = dv/dt
v(t) = Vo g * sin(alpha)*t - f/m * t
v(t3) = 0 --> Vo - g * sin(alpha)*t3 - f/m * t3 = 0
t3 = Vo/(g * sin(alpha) + f/m)
Et avec t3 = 4/5 t1 -->
Vo/(g * sin(alpha) + f/m) = (4/5).Vo/(g * sin(alpha))
5/(g * sin(alpha) + f/m) = 4/(g * sin(alpha))
5.(g * sin(alpha)) = 4.(g * sin(alpha) + f/m)
g * sin(alpha) = 4 f/m
f = mg.sin(alpha)/4 (module de la force de frottement)
-----
Avec les données numériques, on a :
t1 = t2 = Vo/(g * sin(alpha)) = 2 s (avec g = 10 m/s²)
t3 = Vo/(g * sin(alpha) + f/m) = 1,6 s
f = mg.sin(alpha)/4 = 0,85 N
Conforme à ce qu'on trouvé picard ... ce qui ne m'étonne pas.
le prof ne trouve pas les mêmes résultats
il a mis:
t3=-a1t1
a3
+t1+t2= 61s
La première : "t3=-a1t1" est complètement absurde, à gauche du signe égal il y a une durée en s, et à droite une vitesse ???
Et puis, comme JP vous l'a indiqué, t1 = t2 = 2 s alors "+t1+t2= 61s", c'est incompréhensible, 2 + 2 = 4 et non 61...
Etes vous certain(e) d'avoir bien noté ce que le prof a écrit ?
Annuler
connectez vous