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Physique - Relativité
Non. A la Réunion, d'ailleurs c'est d'autant plus embêtant parce que chaque année on passe le BAC en même temps que les élèves situés en France donc on finit à des heures tardives (19h30 - 20h30) ou on déjeune plus tôt ou plus tard selon les élèves (soit avant 10h avant l'épreuve, soit après l'épreuve).
Bref, on a l'habitude.
Par contre, j'ai un exo assez simple sur la relativité que mon prof n'a pas pu résoudre.
Vitesse des neutrinos : 0, 999 999 999 999 995 c
Durée de vie propre : 1000s
1)a) Déterminer la durée de vie d'un neutron cosmique mesurée par un observateur considéré comme fixe
Formule : Δtm = Δtp*γ où γ= 1/((1-(v/c)²)^1/2, Δtm la durée de vie mesurée et Δtp la durée de vie propre
PB : En effectuant le calcul, ma calculatrice me fait ERROR !?
*** message déplacé ***
Edit Coll : titre
Je ne comprends pas comment on passe de 1-(1-5*10^-15)² à 1-(1*10^-14).
Parce que : (1-5*10^.15)² c'est une identité remarquable
Donc ça fait : 1² - 2*5*10^-14 + (5*10^-15)²
Donc [1-1*10^.14] + (5*10^-15)² => ce morceau à disparu :s
*** message déplacé ***
Eh oui...
(5.10-15)2 = 25.10-30 ce qui est très très très ... petit devant 10-14
On peut sans risque le négliger.
Mais c'est aussi pour cela que je suis passé du signe = au signe 
L'approximation est vraiment sans conséquence !
*** message déplacé ***
Ok J'ai compris.
Ensuite,
1)b) En déduire, la distance que peut parcourir un neutron cosmique dans l'espace selon ce même observateur.
Formule : d = v*Δtm i.e d = 3*10^18 m
2)a) Un tel neutron pourrait-il provenir l'étoile Alpha du Centaure, distante de 4 a.l de la Terre ?
1 a.l = 3*10^8 * 365*24*3600 = 9,4608*10^15 donc 4 a.l = 3,784 32*10^16
4 a.l < 3*10^18 donc oui, ce neutron peut provenir de l'étoile Alpha...
2)b) Si oui, quelle est la durée du trajet pour le neutron ?
1000s => v*Δtp =3*10^11
Ainsi Δt = 4 a.l*1000/3*10^11 = 3*10^-7
pour un observateur terrestre.
Δt = 4 a.l*Δtm/3*10^18 = 9,9*10^-11
*** message déplacé ***
Je croyais que c'était une petite question, et c'est pour cela que j'ai répondu à la suite du précédent topic.
Mais cela devient un problème complet : alors, il faut appliquer la règle du forum :
. un problème = un topic (et un seul, sinon c'est du multi-post)
. un topic = un problème (sinon on ne comprend plus rien quand on relit et on ne trouve pas ce que l'on cherche avec le moteur de recherche)
________
Je répondrai quand j'aurai un peu de temps !
Question 1b D'accord
Question 2a
1 a.l 9,46.1015 m
4 a.l 3,78.1016 m
Oui, un neutron peut provenir d'Alpha du Centaure
Question 2b 
Trois manières de répondre (au moins...) :
1) Considérons qu'il se déplace à la vitesse de la lumière (c'est vrai à 5.10-15 près ; la distance entre Alpha du Centaure et nous n'est pas connue avec une telle précision)
Pour un observateur immobile il va donc mettre 4 ans pour son voyage, c'est-à-dire environ 1,26.108 secondes
C'est une durée impropre (mesurée)
La durée propre correspondante est 1,26.108/
= 1,26.108/107 = 12,6 secondes
2) Pour le neutron la distance entre Alpha du Centaure et nous est contractée
La distance pour lui vaut 3,78.1016/ = 3,78.1016/107 = 3,78.109 m
Comme il se déplace à 3.108 m.s-1
La durée de son voyage (durée propre) sera 3,78.109/3.108 = 12,6 secondes
3) Tu sais qu'en 1 000 secondes (de durée propre) il parcourt 3.1018 m (distance impropre, ou mesurée)
Pour parcourir une distance de 3,78.1016 m il lui faudra donc :
Je suis désolée, je ne savais pas qu'il fallait ouvrir un nouveau topic.
Quoiqu'il en soit merci pour la correction.
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