Niveau terminale

période d'un pendule simple

Posté par
Satellite 28-04-12 à 18:32

Boujour tout le monde, j'ai quelques questions à poser sur une étude de doc sur un pendule simple.
On cherche à déterminer l'expression de la période d'un pendule.

1° Déduire du graphe T= f() la condition d'isochronisme de l'oscillation
Ma réponse : il faut que soit petit (10°)

2°Pourquoi peut-on mesurer avec imprécision (l'angle d'écart par rapport à la position d'équilibre)?
Je ne sais pas répondre à cette question.

3°Il y a une dépendance entre T et g. Considérons l'expression T=2.l^x.g^y. grâce a une analyse dimensionelle, trouve la valeur de x et y.

Merci d'avance

Posté par re : période d'un pendule simple 28-04-12 à 19:13

Bonjour,
Pour la 2, la question est singulière mais je pense qu'on peut dire "parce que l'angle est petit".
Pour la 3 :
- la dimension de l est L
- la dimension de g est L.T^-2
- 2 est sans dimension
- la dimension de T est T
Donc on a :
T = L^x (L.T^-2)^y
T = L^x L^y T^-2y
T = L^x+y T^-2y
Donc $-2y\,=\,1\,\Rightarrow\,y\,=\,-\,\frac{1}{2}$
Et :
$x\,+\,y\,=\,0\,\Rightarrow\,x\,=\,-y\,=\,\frac{1}{2}$
Donc :
$\large T\,=\,2\pi\,l^{\frac{1}{2}}\,g^{-\frac{1}{2}}$
$\large T\,=\,2\pi\,\frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$
$\large T\,=\,2\pi\,\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}}$
$\large T\,=\,2\pi\,\sqrt{\frac{l}{g}}$

Posté par re : période d'un pendule simple 29-04-12 à 11:33

Merci beaucoup pour votre réponse, je n'avais pas pensé à faire comme ça ! Et pour la question 1, est-ce que ma réponse vous paraît juste?

Posté par re : période d'un pendule simple 29-04-12 à 12:23

Oui pour la question 1

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