Oscillations libres : tu choisis l'amplitude _max en écartant le pendule de cet angle _max et tu laisses le pendule osciller librement. Si la valeur de l'amplitude n'est pas trop grande (pas plus de 10° environ) il oscille librement avec une période égale à sa période propre To. (on néglige l'amortissement j'imagine ici).
oscillations forcées : tu excites le pendule en lui fournissant périodiquement de l'énergie (pense à une balançoire avec un adulte qui fournit une impulsion à intervalle de temps fixe noté T). Après quelques secondes d'un régime transitoire non étudié en général, on obtient un régime d'oscillations forcées : le pendule oscille avec une période égale à la période d'excitation T et une amplitude qui peut se noter aussi _max  mais qui n'a rien à voir avec celle des oscillations libres puisqu'il s'agit d'expériences différentes. Si on trace la courbe représentant les variations de _max  en fonction de la période d'excitation T, on remarque que la courbe présente un maximum pour une valeur de la période d'excitation T très proche de la période propre To : ce cas particulier est appelé "résonance d'amplitude". La résonance est donc le cas particulier où l'amplitude _max  passe par un maximum...
Il est vrai que noter comme cela semble être fait dans ton cours _max  l'amplitude dans le cas général n'est pas très adroit car il faut parler à la résonance du maximum de _max ...

Mille mercii