Bonsoir,
Je vais essayer de te répondre sans utiliser la notion d'orbitale atomique qui n'est sans doute pas à ton programme.
Tu dois connaître les relations entre les nombres quantiques qui fixent les niveaux d'énergie.
Pour une valeur de n donnée, l peut prendre toutes les valeurs entières comprises entre zéro et (n-1) :
pour une valeur de l donnée, m peut prendre toutes les valeurs entières comprises entre (-l) et l.
à un triplet (n,l,m) correspond deux électrons au maximum qui diffèrent par leur nombre quantique de spin. Cela donne :
Pour n = 1 : l = 0 ; m = 0 ; un seul triplet (n,l,m) donc 2 électrons au max.
Pour n  = 2 : soit l = 0 et m = 0 : 1 triplet donc 2e- au max
                           soit l = 1 et m =-1 ou 0 ou +1 : 3 triplets donc 6e- au max
donc : pour n = 2 : 8e- au max
Pour n = 3 : soit  l = 0 m = 0 donc 2e- au max
                           soit l = 1 et m =-1 ou 0 ou +1 : 3 triplets donc 6e-  au max
                           soit l = 2 et m = -2, -1, 0, 1 ou 2 : 5 triplets (n,l,m) donc 10e- au max
donc pour n = 3 : 18e- au max
Je te laisse démontrer qu'à n = 4 correspondent 32e- au maximum.