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Mouvements de chutes verticales (exploitatiton d'un graphique)

Posté par
zizoune
26-04-09 à 19:55

Une bille d'aluminium de diamètre 1cm et de masse 1.41 g est abandonnéesans vitesse initiale dans un tube de verre contenant du glycérol.
L'ensemble est filmé a l'aide d'un caméscope en position "vitesse" ; un traitement informatique donne la courbe suivante
(La courbe n'est pas vraiment celel la c'est seulement pour vous donner l'allure général de la courbe)

1/ Determiner a partir du graphe
a) La date du passage du régime initial au régime permanent
Sur mon graphe c'est a t= 60 ms  5pour obtenir ce résultat je dois regarder lorsue la courbe se stabilise et admet donc une asymptote horizontale , c'est bien sa ? )

b) La vitesse limite de la bille
Sur mon graphe la vitesse limite est égal a 2.8 cm/s

2/ En déduire le modèle des forces de frottement fluide
Alors la je sèche complétement si vous pouviez m'aider

3/ Quelle est la valeur de la constante de temps ? de t1/2?
De meme je sèche complétement !
Si vous pouviez m'aider svp , Merci d'avance .

Mouvements de chutes verticales (exploitatiton d\'un graphique)

Posté par
gbm Webmaster
re : Mouvements de chutes verticales (exploitatiton d'un graphiq 27-04-09 à 18:50

Bonjour,

1. a. oui.

b. vlim = 25m/s

2. Il existe une force de frottement de la forme 3$\vec{f} = -k\vec{v}
En écrivant le principe fondamental de la dynamique, l'équation différentielle vérifie bien vlim.

3. La constante de temps est la durée au bout de laquelle la vitesse v atteint 0,63vlim.
La demi-période t1/2 est la durée au bout de laquelle v = 1/2 vlim.



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