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Mouvement vecteur vitesse
Bonsoir alors voilà j'ai une petite question concernant la formule vx(t) = dx(t)/dt. Dans tous les exercices pour calculer la vitesse pour x j'ai du faire la dérivé de x(t) donc si j'avais pas exemple 3t +6 ça me donnait :
vx(t) = d(3t+6) / d(t) = 3
Mais donc la dérivé du temps est égale à 1 ? Arrive-t-il des fois où elle n'est pas égale à 1 ?
Merci de votre réponse et bonne soirée !
Mais donc la dérivé du temps est égale à 1 ? Arrive-t-il des fois où elle n'est pas égale à 1 ?
Question ambiguë, il est évident que la dérivée de f(t) = k.t par rapport à la variable t est égale à f'(t) = k (si k ne dépend pas de t)
Mais, si on a par exemple v(t) = 3t² - 2, alors a(t) = 6t
Cela répond-il à ta question ?
Nan en fait quand on nous dit que vx(t) = dx(t) / dt, est-ce que le dénominateur en l'occurrence dt, c'est juste pour exprimer que c'est en fonction du temps ou c'est une dérivé du temps ?
dx(t)/dt est la dérivée de x(t) par rapport à la variable t.
dt n'est pas une dérivée du temps.
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On peut aussi intérpréter dx et dt comme des infiniments petits.
Certains diront "méthode de physiciens". Mais ceci a été "rigorisé" par l'ANS (théorie mathématique de l'analyse non standard) ... mais ceci n'est pas abordé dans le Secondaire.
Bonjour Calcounette, bonjour J-P.
Pour compléter ce qui précède, on peut aussi rappeler que les matheux définissent (ou définissaient il y a quelques années) la dérivée d'une fonction y = f(x) comme étant la limite du taux de variation de cette fonction :
c'est à dire encore, en notant les différences : et
ce qui conduit, en passant aux infiniment petits : et
à
Il s'agit d'une notation, nouvelle en terminale, mais bien pratique en physique où les variables sont nombreuses.
A plus.
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