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Mouvement plan : Cascadeur + voiture
Bonsoir à tous,
J'ai un DM de physique sur lequel je galère. J'aurais aimé que vous m'aidiez à comprendre comment le faire. Voici l'énoncé :
Énoncé :
Un cascadeur doit sauter avec sa voiture sur la piste horizontale du toit en terrasse d'un immeuble. Pour cela, il utilise un tremplin ABC formant un angle α en A et placé à la distance CD=15m de l'immeuble.
On étudiera le mouvement du centre d'inertie M de l'ensemble {automobile-pilote} dans le référentiel terrestre. On admettra qu'à l'instant initial, le centre d'inertie M de la voiture quitte le point B (origine du repère)avec un vitesse 
B et qu'il est confondu avec le point E à l'arrivée sur le toit.
Questions :
1°/ Établir, dans le repère (B;
;
)du schéma, les équations des coordonnées de l'accélération AM(ax , ay), de la vitesse VM(Vx,Vy) et de la position BM(x,y) du centre d'inertie M du système. (AM ; BM et VM sont des vecteurs 
)
Établir aussi, dans le même repère, l'équation cartésienne de la trajectoire y=f(x) du centre d'inertie M entre B et E
2°/ Le centre d'inertie de la voiture doit atterrir sur le toit en E avec une vitesse horizontale.
a/ Que peut-on dire de Vy en ce point ?
b/ montrer alors que :
XE= CD = (VB²sin(2α)) / 2g
et YE = DE - BC = (VB²sin²α) / 2g
c/ Exprimer le rapport YE/XE en fonction de l'angle α, puis en déduire la valeur de α = (BAC)
d/ Calculer la valeur de la vitesse VB au sommet du tremplin pour réussir la cascade.
Données : La masse du système {automobile-pilote} est égale à 1000kg ; BC = 8m ; DE = 10m : g = 9.8 m/s²
C'est la grosse prise de tête pour l'instant et même les personnes avec le plus de facilitées de notre classe galère... 
Merci d'avance pour votre aide précieuse.
Nantes
on doit avoir
y=-1/2*g*t2 +Vo.sin(
)*t +yo avec yo=0
x=Vo.cos()*t +xo avec xo=0
t=x/[Vo*cos()]
en reportant cette expression de t dans l'expression de y, on trouve y=f(x)
2) si la vitesse en E est réduite à la vitesse horizontale,vy=0 en E
or Vy=-gt +Vo*sin) =O en E
t= Vo*sin/g au point E
reporter cette expression de t
dans
x(E)=Vo*Cos()*t
utiliser la relation sin (2)=2sin()*cos()
on retrouve l'exopression proposée
reporter l'expression de t (valable au point E) dans
y(E)=-1/2t2 +Vo*sint
on retrouve l'expression proposée
c) avec yE=2 et Xe=15 ,on trouve yE/xE=1/2*tan()
=14,9 °
Vo=24,3 m/s =(24,3*3,6)km/h =87,5 km/h
sauf erreurs
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