Inscription / Connexion Nouveau Sujet
mouvement harmonique (avec force Archimède)
Bonjour. Je dois faire cet exercice et je cale dans la 2ème partie...
Un cube en bois de côté a=10cm flotte sur l'eau, l'une de ses faces étant horizontale. La masse volumique du bois vaut 750kg/m3. Quelle est la hauteur du cube émergeant de l'eau? Le cube est ensuite enfoncé de sorte que sa face supérieure affleure au niveau du liquide, puis lâché sans vitesse initiale. Calculer l'amplitude et la fréquence des oscillations verticales du cube.
sachant que 
du bois= 750kg/m3, je fais le volume totale du cube=0.0001m3et je sais donc que mcube=0.75kg.
ensuite j'appelle la hauteur immergé h et je dis que :
Vi..g = m.g
h.0.01.1000 = 0.75
h= 0.75/0.01.1000 = 0.075 m
Pour la suite, je sais juste que v immergé= 0.001m3 mais puisque le système oscille, je ne sais plus quelles forces égaliser puisque la force d'Archimède n'est plus égale au poids...
puisque le mouvement oscille, je devrais obtenir une équation du type y''+ ky = 0 ,non ?
Quelqu'un pourrait-il m'aider... 
tu as déjà compris pas mal de choses mais c'est vrai que c'est un exo assez compliqué à traiter en terminale.
il faut utiliser le principe fondamental de la dynamique :
m.dz/dt = -m.g + (a-z).S.g.
pour avoir cette équation j'ai projeté le PFD sur l'axe vertical ascendant. j'ai pris la surface de l'eau comme référence d'altitude (d'où le a-z )
je te laisse réfléchir à cette équation pour voir si tu la comprends.
PS : en tout rigueur il faudrait ajouter : + z.S.g.(air) pour tenir compte aussi de la poussée d'archimède due à l'air. Qu'il aurait déjà fallu prendre dans ton calcul précédent même si ça n'aurait pas changer grand chose.
merci d'essayer de m'aider mais j'avoue que je ne comprends pas cette équation 
à mon avis, il doit y avoir un moyen plus simple d'y arriver car nous n'avons pas encore vu ce genre d'équations...
Bonjour a tous les deux,
efpe, je crois que sheeshee a du mal a comprendre ton post de ce matin car il y a une etourderie dedans : ce n'est pas m.dz/dt mais m.d2z/dt2. Je viens d'achever un schema pour expliquer ton raisonnement a sheeshee, mais comme tu viens de te connecter je me conetnte de deposer ce schema et je vous laisse terminer le pb a vous deux.
Sheeshee, non il n'y a pas d'autre mouen d'obtenir l'equation differentielle donnee par efpe : il faut ecrire le PFD apres avoir choisi l'axe Oz et l'origine de la distance z qui repere la position du cube dans l'eau.
Si on fait d2z/dt2 = 0 (cube en equilibre), on retrouve l'expression de z qui donne le niveau de flottaison.
A bientot, prbebo.
ah merci à toi pour ce schéma niquel
effectivement désolé c'est évidemment l'accélération donc d²/dt² ^^
Annuler
connectez vous