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Mouvement de projectile

Posté par
ramjam66
15-10-12 à 16:36

Bonjour, j'ai un probleme pour un exercice, le voici :
Un projectile est lancé vers le haut d'un point A d'altitude h=100m dans une direction faisant un angle de 45° avec l'horizontal. Sa vitesse initial est Vo= 45 m/s.
A l'arrivée sur le sol, le vecteur vitesse du projectile est incliné par rapport à l'horizontal avec un angle inconnue, quel est cet angle ?

Mon probléme est que j'ai faite mes equations horaires mais que je ne sais pas quoi utiliser pour trouver l'angle.

Pour la vitesse sur Ox : Vocos
sur Oy : -gt +Votsin

Pour la position sur Ox : Votcos
sur Oy : -1/2 gt² + Votsin + 100

Merci de votre aide.

Posté par
Iamat
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 16:53

Salut,

Tu dois calculer le coefficient de la tangente à la courbe à l'impact.

Posté par
ramjam66
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 16:55

Je ne peux pas me servir des equations?

Posté par
Iamat
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 16:58

Si tu peux,

Si tu avais l'équation de la courbe de déplacement, que ferais tu pour trouver le coefficient directeur de la tangente?

Tu peux faire pareil avec les équation horaire

Posté par
ramjam66
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 17:01

Avec les equations horaires je trouve l'équation de la trajectoire

y= -1/2 g (x²/Vo² cos²alpha) + x.tan alpha + 100 ? Les maths me font défauts

Posté par
Iamat
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 17:12

à priori c'est ça

Posté par
ramjam66
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 17:13

Mais une fois que j'ai ca qu'est ce que je fais ? (désolé c'est surement simple mais je comprends pas)

Posté par
Iamat
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 17:15

que ferais tu pour trouver le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'impact?

Posté par
ramjam66
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 17:17

Si il y a point d'impact ca veut dire que y=0 et aprés je sors tan alpha ? ...

Posté par
Iamat
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 17:21

oui impact signifie y=0

Par contre après je sors tan alpha, là t'es sur une mauvaise piste.
Comment tu calcules le coefficient directeur d'une tangente?

Posté par
ramjam66
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 17:29

y= f'(a) (x-a) + f(a) et le coef c'est f'(a) ?

Posté par
Iamat
re : Mouvement de projectile 15-10-12 à 17:40

oui c'est ça



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