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Mouvement d’une particule et équations horaires
Bonsoir, j'ai commencé un exercice, j'ai fait les deux premières questions mais ensuite j'ai quelques difficultés…
Voici l'énoncé
Le mouvement d'une particule est décrite par l'équation horaire :
x(t) = xo cosω t. On choisit de prendre xo > 0 et ω> 0
1) Quelles sont les dimensions de xo et de ω?
==> xo est une longueur et ω est un angle
2) Calculer les équations horaires pour a(t) et v(t)
==> v(t) = dx(t)/dt = -ωxosinωt
==> a(t) = dv(t)/dt = -ω²xocosωt
3) Déterminer les régions de l'espace et du temps où le mouvement est accéléré, et celles où il est retardé.
Pour la troisième question je n'arrive pas vraiment à commencer… j'ai essayé d'exprimer a(t) quand t=0s mais je m'embrouille avec le cos…
J'ai besoin d'aide merci bcp
salut,
w n'est pas un angle, faut une étude dimensionnelle
pour la 3) il faut que tu étudies ta fonction cos wt et que tu détermines quand a est positif et quand a est négatif
D'après le cercle trigo... cos 0 = 1, cos 
/2 = 0, cos = -1, cos 3/2 = 0
Mais je ne crois pas qu'il faut faire ainsi...
j'aurais vraiment besoin d'aide s'il vous plait, les maths ne sont pas mon fort
La fonction cos wt est une fonction périodique de période 2/w
Il suffit donc d'étudier la fonction sur [0;2pi/w]
cos wt est positif sur [0;pi/(2w)] et [3pi/(2w);2pi/w] donc a(t) est négatif sur ces intervalles (donc mouvement décéléré)
cos wt est négatif sur [pi/(2w);3pi/(2w)] donc a(t) est positif sur cet intervalle (mouvement accéléré)
je n'ai pas compris pourquoi la période vaut 2 pi / w pourquoi on divise par w? on le fait passer de l'autre côté du égal c'est ça?
excusez moi mais je n'ai pas compris... je pensais justement que de 0 à pi/2 ou encore de 3pi/2 à 2pi, cos était > 0
Je suis perdue, surtout le 
il m'embête...
oui pardon je n'ai pas été clair
je te rappelle les formules importantes : w = 2f et f=1/T
Ensuite, il faudrait commencer par raisonner avec wt comme variable, comme si tu avais cos x
Ce que j'ai mal fait dans mon explication c'est qu'il faudrait à chaque fois que je dise :
cos wt est positif pour t 
[0;pi/(2w)] ...
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