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Moment fléchissant d'une poutre et ChatGPT

Posté par
quisait
30-06-24 à 14:17

Bonjour,
j'essaie d'apprendre la mécanique des structures avec ChatGPT, je cherche à comprendre comment calculer le moment fléchissant d'une poutre avec une charge uniformément répartie dessus, la poutre est posée sur 2 supports.

Il me donne une réponse mais je ne comprend pas si c'est une erreur de sa part ou si je ne comprend pas la réponse.

Le moment fléchissant est l'endroit ou la poutre a le plus de chance de se déformer

Au départ, on dit que la force répartie uniformément sur la poutre est de "w" par unité de longueur, et pour la force totale on fait : F = w . L

"L" étant la longueur de la poutre.

Ensuite pour trouver le moment fléchissant en fonction d'un point x sur la poutre, on fait :

F . x/2

Si "x" est un point de la poutre, alors x/2 sera le moment fléchissant maximal.

Ensuite on cherche à calculer le moment fléchissant maximal de la poutre, donc à L/2.
Et il remplace "x" par L/2...

or dans la formule, on a déjà divisé "x" par 2

Si on sait déjà que L/2 est le moment fléchissant maximal, et qu'on remplace x par L/2, L/2 sera à nouveau divisé par 2

Donc j'ai l'impression qu'on a le résultat de l'endroit situé au "quart" de la poutre au lieu d'avoir le résultat du centre de la poutre.

Moment fléchissant d\'une poutre et ChatGPT

Moment fléchissant d\'une poutre et ChatGPT

Posté par
gts2
re : Moment fléchissant d'une poutre et ChatGPT 30-06-24 à 17:27

Un certain nombre de définition sont incohérentes :

Par ex. "Le moment fléchissant est l'endroit où la poutre ..." n'a pas de sens : un moment fléchissant est comme son nom l'indique un moment (en Nm) et pas un point.  

Le x/2 vient du fait qu'une force répartie uniformément est équivalent à une force unique (la résultante) appliquée au milieu de la répartition, la force est wx, s'applique à x/2 du point x, donc moment=w x x/2 (cela n'a pas de rapport avec un maximum).

Si le moment max est x=L/2, il faut bien appliquer la formule précédente en faisant x=L/2. Si on fait le calcul direct en L/2, on trouve bien la même chose.

Remarque : le calcul donné ne prend en compte que la charge répartie et pas l'action des supports;

Pour avoir des définitions correctes, il vaut peut-être mieux prendre un cours structuré, par ex. , mais ce n'est qu'un point de vue.

Posté par
gts2
re : Moment fléchissant d'une poutre et ChatGPT 30-06-24 à 18:19

J'y reviens : il vaudrait mieux que vous trouviez autre chose que CharGPT pour faire de la RdM :

"La division par 2 de x vient du fait qu'on cherche le moment fléchissant au centre de la section de poutre délimitée par le point x." on ne le cherche pas au centre mais en x.

Le maximum est en L/2 si on tient compte des appuis, or ici ils ne sont pas pris en compte, donc le maxi est en L (position du maxi de x2 lorsque x varie de 0 à L)

Posté par
gbm Webmaster
re : Moment fléchissant d'une poutre et ChatGPT 30-06-24 à 18:46

Bonjour à vous deux,

Ceci me démontre une fois de plus que l'IA a encore du progrès à faire !

Voici un cours sur le net que j'avais récupéré il y a quelques années, ça sera plus clair !



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Posté par
quisait
re : Moment fléchissant d'une poutre et ChatGPT 30-06-24 à 19:49

wow, merci pour les liens, je vais lire ça

sinon est ce que vous comprenez ce que je ne comprends pas?

On écrit une formule avec un point "x" puis "x/2" étant la résultante des forces

on dit ensuite que L/2 est le Mmax, mais si on remplace le "x" par "L/2", on va ensuite rediviser "L/2" par 2 à nouveau à cause du "x/2"

Posté par
gts2
re : Moment fléchissant d'une poutre et ChatGPT 30-06-24 à 20:04

"On écrit une formule avec un point "x" puis "x/2" étant la résultante des forces"

On écrit une formule en un point M(x) pour lequel la résultante vaut wx s'appliquant en un point distant de M de x/2, le moment produit de la force par le bras de levier vaut donc wx.x/2

Donc x/2 n'est pas la résultante mais le bras de levier.

"ensuite que L/2 est le Mmax"
L/2 n'est pas Mmax mais la coordonnée du point où M est maxi. (au "détail" près déjà signalé)

Il suffit de faire le calcul direct en L/2, la résultante est wL/2, le point d'application à mi-distance donc L/4 (donc le 1/2.1/2=1/4 est tout ce qu'il y a de logique), soit un moment wL/2 . L/4=wL2/8

J'enverrai un dessin un peu plus tard.

Posté par
gts2
re : Moment fléchissant d'une poutre et ChatGPT 30-06-24 à 21:26

Le dessin indique en haut les forces réparties et en bas la force unique équivalente (F=wx) s'exerçant à x/2 du point de contact entre la partie droite et gauche.
Le moment fléchissant est le moment que doit exercer la partie droite sur la partie gauche pour maintenir celle-ci en équilibre, ce moment doit donc être l'opposé du moment de F au point x.

Moment fléchissant d\'une poutre et ChatGPT

Posté par
quisait
re : Moment fléchissant d'une poutre et ChatGPT 01-07-24 à 07:30

OK merci gts2



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