Fiche de physique - chimie
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Le champ magnétique

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I. Qu'est-ce-qu'un champ magnétique et comment le détecter?

1. Détermination du vecteur champ magnétique et représentation

a) Les aimants :
Les aimants présentent deux pôles distincts :
un pôle nord N,
et un pôle sud S.
Leur caractéristique la plus commune est d'attirer le fer.
Si des aiguilles sont placées au voisinage d'un aimant et qu'on le déplace, les aiguilles bougent avec lui : des interactions magnétiques apparaissent entre l'aimant et les aiguilles. On dit que l'aimant crée un champ magnétique.

b) Le vecteur champ magnétique :
Le champ magnétique en un point de l'espace peut être représenté par un vecteur \vec{B} dont:
la direction est celle indiquée par une aiguille placée en ce point;
le sens va du pôle sud vers le pôle nord de l'aiguille.

c) Exemples :
Le champ magnétique : image 11
Le champ magnétique : image 7


Un champ magnétique s'exprime en Tesla (T); sa valeur est mesurée à l'aide d'un teslamètre.



2. Spectre magnétique et lignes de champ

De la limaille de fer est saupoudrée sur une plaque de plexiglas, placée au-dessus d'un aimant droit. Cette même plaque est ensuite placée au-dessus d'un aimant en U.
On tapote la plaque de plexiglas et on obtient les spectres ci-dessous:
Le champ magnétique : image 5
Le champ magnétique : image 9


Les lignes dessinées par la limaille de fer sont des lignes de champ. Le vecteur champ magnétique est tangent aux lignes de champ.



3. Superposition de deux champs magnétiques

a) Protocole expérimental :
Placer une aiguille aimantée en un point M de l'espace.
Placer un aimant droit en un point A. Noter la direction prise par l'aiguille.
Retirer l'aimant, et placer un autre aimant droit identique au premier en un point B tel que \widehat{AMB} soit environ de 45°, et à une distance MB plus petite que MA.
Noter la direction prise par l'aiguille.

b) Schéma de l'expérience :
Le champ magnétique : image 13


c) Interprétation :
Le vecteur champ magnétique total \vec {B} résulte de la superposition des deux vecteurs champs magnétiques \vec {B1} et \vec {B2}. L'aiguille aimantée s'oriente selon la direction et le sens du vecteur \vec {B}.





II. Création d'un champ magnétique par un courant

1. Expérience d'Oersted

En 1819, Hans Christian Oersted, physicien danois (1777-1851), a montré expérimentalement l'existence de champs magnétiques créés par des courants.
Si son expérience est reproduite avec une aiguille aimantée, un générateur de tension (intensité fixée à 5 A) et un fil de cuivre, on observe :
Le champ magnétique : image 21


Lorsque le courant circule dans le fil, l'aiguille est déviée.
Plus le courant est important, plus l'aiguille est déviée.
Si on change le sens du courant, l'aiguille s'oriente dans l'autre sens.

La valeur du champ magnétique crée par un courant électrique, notée B, est proportionnelle à l'intensité du courant I. Son sens dépend du courant.

\boxed{B = k \times I}

k est une constante dépendant de la forme du circuit étudié.



2. Lignes de champ et géométrie du conducteur


Les lignes de champ qui apparaissent au voisinage d'un conducteur parcouru par un courant dépendent de la géométrie de ce conducteur.



a) Pour un conducteur rectiligne :
Un fil de cuivre est alimenté à l'aide d'un générateur de tension. De la même manière que dans l'expérience précédente, de la limaille de fer est saupoudrée sur la plaque de plexiglas à proximité du fil de cuivre, afin d'observer la disposition des lignes de champs.

Schéma :
Le champ magnétique : image 1


Les lignes de champ sont des cercles concentriques. Les lignes de champ sont contenues dans un plan perpendiculaire au conducteur.


Remarque : Pour connaître le sens du vecteur \vec {B} en fonction du sens du courant dans le conducteur on utilise un moyen mnémotechnique comme la règle du "tire-bouchon" ou la règle du bonhomme d'Ampère.


b) Pour un solénoïde :
Un solénoïde est une "bobine longue" c'est-à-dire une bobine dont la longueur est grande devant son diamètre.
Le fil de cuivre constituant le solénoïde est parcouru par un courant électrique. On observe les figures formées par la limaille de fer sur la plaque.

Schéma :
Le champ magnétique : image 15


Remarque : les lignes de champ sont les mêmes que pour un aimant droit.

A l'intérieur du solénoïde, le champ magnétique est parallèle et uniforme à l'axe du solénoïde. Sa valeur est:

\boxed{B = \mu _0 \times n \times I}

B : champ magnétique à l'intérieur du solénoïde en teslas (T)
\mu _0 = 4 \pi \times 10^{-7} SI (perméabilité magnétique du vide)
n : nombre de spires par mètre du solénoïde (spires.m-1)
I : intensité du courant circulant dans le solénoïde en ampères (A)



Remarque : n = \dfrac{N}{L} avec N le nombre de spires du solénoïde et L sa longueur.



III. Forces électromagnétiques

1. Expérience des rails de Laplace

Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) a établi les caractéristiques d'une force électromagnétique aujourd'hui appelée force de Laplace.
Une tige conductrice est posée sur des rails conducteurs horizontaux et parallèles. La tige est placée dans l'entrefer d'un aimant en U et parcourue par un courant électrique.

a) Schématisation :
Le champ magnétique : image 16

On observe une déviation de la tige (\vec{l} mobile autour de O). La tige va rouler dans le sens de \vec{F}.

Un conducteur de longueur L, parcouru par un courant d'intensité I et placé dans un champ magnétique B uniforme soumis à une force F s'exerçant perpendiculairement au conducteur et au champ magnétique telle que :

\boxed{\vec{F} = I \times L \times \vec{B} \times sin (\alpha)}

avec
I : intensité du courant en ampères (A)
L : longueur de l'élément en mètres (m)
B : valeur du champ magnétique en teslas (T)
\alpha : angle entre L et B



b) Caractéristiques de \vec{F} :
elle est appliquée au milieu de l'élément de courant,
sa direction est perpendiculaire à l'élément de courant et au vecteur champ \vec{B},
sons sens dépend du sens du courant et du sens de \vec{B}. Il est donné par la règle des "trois doigts de la main droite" ou celle de "l'observateur d'Ampère" regardant dans la direction et le sens de \vec{B}.

c) Principe de la règle des trois doigts :
Le champ magnétique : image 17

On positionne le pouce, l'index et le majeur perpendiculairement les uns par rapport aux autres. Si on place l'index dans la direction du courant électrique et le majeur dans la direction du champ magnétique, alors le pouce indique la direction de la force de Laplace.

2. Applications (pour aller plus loin)

La force de Laplace permet la conversion d'énergie électrique en énergie mécanique. cette force explique par exemple le fonctionnement du haut-parleur et du moteur à courant continu.

a) Cas du haut-parleur électodynamique :
Le champ magnétique radial créé par l'aimant du haut-parleur est le suivant :
Le champ magnétique : image 19

Le champ magnétique : image 6


b) Cas du moteur électrique à courant continu :
Le champ magnétique radial créé par l'aimant d'un moteur est le suivant :
Le champ magnétique : image 4

Le champ magnétique : image 12




IV. Cas du champ magnétique terrestre

1. Un peu d'histoire

L'utilisation d'aimants est connue depuis l'Antiquité. Mais ce sont les Chinois qui les utilisèrent vers l'an 1000 pour s'orienter par le biais des boussoles.
Ce phénomène a été expliqué en 1600 par le médecin de la Reine d'Angleterre Elisabeth I, William Gilbert. Il avance l'hypothèse que l'étoile polaire n'est pas aimantée et ne peut donc pas influencer la boussole. Il propose un modèle selon lequel la Terre serait un immense aimant du fait de la forte composition en fer de son noyau.
En 1919 le physicien anglais Sir Joseph Larmor émet l'hypothèse que le champ magnétique terrestre serait dû à un effet dynamo, c'est-à-dire un phénomène dû aux mouvements d'un fluide conducteur de l'électricité.
Cette hypothèse n'a été confirmée expérimentalement qu'en 2007 par un groupe de chercheurs français (du CNRS, des ENS de Paris et de Lyon et du CEA), qui ont reproduit en laboratoire le champ magnétique de la Terre en conditions réelles, et ont démontré qu'il est généré par les mouvements turbulents de liquides conducteurs à l'intérieur de la Terre.

a) Modèle actuel :
Le champ magnétique : image 14


b) Onde de choc créée par l'interaction entre le vent solaire et le champ magnétique terrestre :
Le champ magnétique : image 10


2. Le pôle Nord géographique et le pôle Nord magnétique


Le champ magnétique émis par la Terre peut-être considéré comme le champ créé par un aimant droit placé en son centre. L'aiguille de la boussole s'aligne sur le champ magnétique terrestre et indique le pôle Nord magnétique.



Attention : il ne faut pas confondre le Nord géographique avec le Nord magnétique : le pôle Nord magnétique est en réalité un pôle de magnétisme "sud".

C'est Christophe Colomb qui décrivit en premier ce phénomène de non-concordance entre la direction du Nord magnétique et celle du Nord géographique : en effet, en se repérant par rapport à l'Etoile polaire (qui indique le Nord géographique), il remarqua que le pôle magnétique avait dévié de sa route durant la nuit.

Remarque : Le pôle Nord magnétique se déplace constamment, et ce à raison d'environ 40 km par an. Les géologues ont remarqué que les pôles magnétiques ont été inversés à plusieurs reprises dans l'histoire de la Terre.
Le champ magnétique : image 20


3. Modélisation du champ magnétique terrestre


Le champ magnétique terrestre est la résultante de deux composantes :
\vec{B_H} : composante horizontale du champ magnétique terrestre au point M.
\vec{B_V} : composante verticale du champ magnétique terrestre au point M.

\boxed{\vec{B} = \vec{B_H} + \vec{B_V}}


Si une aiguille aimantée est suspendue à l'aide d'un fil, la direction prise par cette aiguille est celle du champ magnétique terrestre :
Le champ magnétique : image 8

Il est donc assimilable au champ que créerait un aimant droit placé au centre de la Terre et incliné d?un angle de 10° par rapport à l'axe des pôles géographiques.


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