Il ne s'agit pas de quantique, mais de relativité.
Et si vous ne savez pas faire ceci, il faut revoir le cours, c'est élémentaire.

Sous certaines hypothèses rappelées sur ce lien, et en utilisant les notations de ce lien (classiques):

Lien plus simple :

t = gamma.t'
t = t'/racinecarrée(1 - (v/c)²)

racinecarrée(1 - (v/c)²) = 3/4
1 - (v/c)² = 9/16
(v/c)² = 7/16

v = (c/4)*racinecarrée(7)

soit environ v = 0,66.c
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Sauf distraction.  

C'est tellement... comment dire... bin tient :

J'approuve les commentaires donnés en lien.

La manière d'aborder la relativité restreinte en Secondaire n'est pratiquement jamais rigoureuse, ni même "à peu près satisfaisante" ... probablement d'ailleurs souvent aussi par la non (vraie) compréhension des profs qui sont sensés enseigner cette matière.

Des formules sont appliquées souvent "à pouf" sans en comprendre les tenant et les aboutissant.
En oubliant les conditions sous lesquelles la théorie est applicable ou ...

Je ne suis pas sûr que les élèves sont suffisament aguerris en Secondaire pour profiter pleinement de cette matière... comme je ne pense pas non plus que beaucoup de profs sensés l'enseigner le soient.

On ne peut pas, dans cette matière, se raccrocher à quelque chose qu'on peut facilement observer dans la vie de tous les jours et cela joue souvent de vilains tours dans la compréhension pour beaucoup (profs y compris).

On fait alors de la Physique à coup de formules sans y piger que dalle. C'est malheureusement aussi vrai pour d'autres théories que la relativité restreinte.