Déso du double post :

CI : à t=0 OM(vecteur)|o;o|
v0(vecteur)|v0cos;v0sin|
P(vecteur)|0;-mg|

Les caractères postés sous forme d'image n'apparaissent pas tous; Vous pourriez les présenter en Latex;

J'ai :

Système : {Balle}
Ref : T sup Gali
Repère : (,,)
CI : à t=0
|o;o
|v0cos;v0sin
|0:-mg

2eme loi de N : =

Et j'ai =

J'aimerai donc comprendre l'équation du dessus = à  
et mon autre question est  est bien le vecteur acceleration  et  est bien le vecteur vitesse ?

ax(t) = 0
az(t) = -g

ax = dvx/dt --> Vx = ax*t + Vox = Vox = Vo.cos(alpha)
az = dvz/dt --> Vz = az*t + Voz = -gt + Vo.sin(alpha)

On a donc ;
Vx(t) = Vo.cos(alpha)
Vz(t) = Vo.sin(alpha) - gt

Et avec Vx = dx/dt et Vz = dz/dt et les conditions initiales (x(0) = 0 et z(0) = 0), il vient :

x(t) = -1 + Vo.cos(alpha).t
z(t) = Vo.sin(alpha).t - gt²/2

On élimine t entre ces 2 équations :

t = (x + 1)/(Vo.cos(alpha))

z = Vo.sin(alpha).(x + 1)/(Vo.cos(alpha)) - g((x + 1)/(Vo.cos(alpha)))²/2

z = tg(alpha).(x + 1) - g((x + 1)/(Vo.cos(alpha)))²/2

z = tg(alpha).(x + 1) - g.(x + 1)²/(2.Vo².cos²(alpha))

C'est l'équation de la trajectoire de la balle (dans ton repère)

Il suffit avoir de calculer l'ordonnée de la trajectoire pour x = 1 ... et de voir si elle est > à la hauteur du filet (qui manque dans l'énoncé).

Et encore de calculer l'ordonnée de la trajectoire pour x = 1+8 = 9 ... et de voir si elle est > à la hauteur du tamis de l'adversaire.

Si c'est OK pour les 2 conditions, le lob est (peut-être) réussi ... peut-être seulement car on n'a pas calculer si la balle allait retomber dans le court.

... On remarquera que la masse m de la balle est une donnée inutile.

ET ATTENTION aux unités, g = 9,8 m.s-1 est évidemment faux ...

Sauf distraction.  

Le truc que je ne comprend pas c'est d'où on sort ça :

Cette relation n'est pas homogène ... elle est donc fausse.

C'est pourtant ma correction...

"C'est pourtant ma correction..."

Cela ne devrait pas t'empêcher de réfléchir ... et de constater que la relation que tu écris n'est pas homogène, il faut moins de 2 secondes pour s'en apercevoir...
Et par là, elle est obligatoirement fausse.

Que veux-tu dire par homogène ? Si je pose la question c'est que je ne voix pas.. Donc mon but est que tu m'expliques pas que tu me dise qu'elle n'est pas homogène ou autre.

homogène veut dire que chaque terme de l'équation à la même dimension.

Par exemple:
la dimension d'une longueur se note L
la dimension d'une massese note M
la dimension d'un temps se note T

La dimension d'une vitesse se note LT^-1 (puisque v = longueur/temps --> [v] = L/T : L.T^-1)
...

Lorsque qu'on a une équation, chaque terme doit avoir la même dimension.

Donc ici, pour que l'équation soit homogène, il faudrait que les termes : dv/dt * vecteur(v) ; m . d(vecteur v)/dt et vecteur p aient tous la même dimension ... mais ce n'est pas le cas.

En effet : la dimension de dv/dt * vecteur(v) (cela se note [dv/dt * vecteur(v)] est : pour dv cest LT^-1 (vitesse), pout dt c'est T (emps) et pour vecteur(v) c'est LT^-1 (car vitesse)

---> [dv/dt * vecteur(v)] = (LT^-1)/T * LT^-1 = L².T^-3

alors que la dimension de  [m . d(vecteur v)/dt] = M * L.T^-1/T = M.L.T^-2 (différente de L².T^-3) ---> L'équation n'est pas homogène
-----

Remarque que cela saute aux yeux en comparant : et , pour que ce soit homogène, il faudrait que m (masse) ait la même dimension qu'une vitesse , ce n'est évidemment pas le cas.

Lire :  [v] = L/T = L.T^-1

Ok merci, et concernant
ax(t) = 0
az(t) = -g

Pourquoi az(t) = -g

On a

..

Une fois la balle partie, la seule force qui agit sur la balle pendant toute sa trajectoire est le poids de la balle.

Donc dans le sens vertical : accélération verticale = -g (puisque l'axe des ordonnées (z) est dirigé vers le haut sur ton dessin)

Il n'y a aucune force de direction horizontale sur la balle pendant toute sa trajectoire ---> accélération horizontale = 0

---> vecteur accélération (0 ; -g)

qu'on peut noter :

ax(t) = 0 (accélération dans le sens horizontal = 0)
az(t) = -g (accélération dans le sens vertical = 0)
-----

Or a = dv/dt

ax(t) = dvx/dt = 0
ay(t) = dvy/dt = -g

Qui donne :
vx(t) = S ax dt = 0*t + Vox = Vox (et Vox = Vo.cos(alpha)) (avec S pour le signe intégrale)

vy(t) = S ay dt = -g.t + Voy (et Voy = Vo.sin(alpha))

--->
vx(t) = Vo.cos(alpha)
Vy(t) = -gt + Vo.sin(alpha)

...