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Mécanique
Bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice de physique, pouvez vous m'aider ? Merci
Une bille de masse m = 4,0 g et de volume V = 1,0cm^3 est lâchée sans vitesse initiale dans une éprouvette remplie de glycérine (de masse volumique p = 1,26g.mL) Le mouvement est étudié dans le référentiel du laboratoire considéré comme galiléen pour l'expérience. Au cours de son mouvement, la bille est soumise à trois forces, son poids P, une force égale au poids du volume de fluide déplacé mais dirigée de bas en haut, la poussé d'Archimède : vecteur PI . Et une autre force de frottement proportionnelle à sa vitesse vecteurF= -k * vecteurV ( avec k = 3,8*10^-2 kg.s )
1) Préciser le sens de déplacement de la bille au moment ou celle-ci est lâchée.
2) Etablir l'expression liant le vecteur accélération a de la bille aux forces vecteur P, vecteur PI, vecteur F
3) On note vz et az les composantes des vecteurs vitesse v et accélération a sur l'axe z vertical orienté dans le sens du mouvement. Etablir l'équation vérifiée par az et vz, puis par vz et sa dérivée par rapport au temps.
4) L'éxpérience montre que vz tend vers une valeur limite et s'y maintient.
5) Décrire la nature du mouvement quand la bille a atteint sa vitesse limite
6) A l'aide de l'équation déterminée à la question3/, exprimer vl en fonction de m, p, V, g et k puis calculer sa valeur.
Pour la première question, je pense qu'au moment ou la bille est lâchée son mouvement est vers le bas ?
Pour la deuxième il faut soustraire les forces au vecteur a ?
Merci pour votre aide...
2)
vecteur(P) + vecteur(PI) + vecteur(F) = m.vecteur(a)
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3)
Avec l'axe vertical (Oz) du repère dirigé vers le bas, on projette les forces sur cet axe :
m.g - Rho(glycérine) * V * g - k.vz = m.az (Attention V est le volume de la bille)
m.g - Rho(glycérine) * V * g - k.vz = m.dvz/dt
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5)
Le mouvement est alors rectiligne uniforme.
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6)
m.g - Rho(glycérine) * V * g - k.vz = m.dvz/dt
Lorsque la vitesse est stabilisée à la valeur vl est constante et donc dvz/dt = 0
--> m.g - Rho(glycérine) * V * g - k.vl = 0
vl = (m.g - Rho(glycérine) * V * g)/k
vl = (g/k) * (m - Rho(glycérine) * V)
En unité SI :
vl = (10/(3,8.10^-2)) * (4.10^-3 - 1260 * 10^-6)
vl = 0,72 m/s
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction. 
Merci beaucoup, mais je ne comprends pas comment on trouve l'équation de la question 2) et pourquoi on multiplie le vecteur accélération par la masse ? ...
On ne t'a pas enseigné la "deuxième loi de Newton", qu'on peut aussi appeler "Relation fondamentale de la dynamique" ?
Ce serait étonnant, va relire ton cours sur ce sujet.
Oui ! après relecture, je comprends mieux.
Mais pourquoi dans cette équation m.g - Rho(glycérine) * V * g - k.vz = m.az
La poussée d'Archimède est soustraite ? on ne devrait pas avoir : m.g + Rho(glycérine) * V * g - k.vz = m.az ?
Merci.
Le poids "mg" est vertical VERS LE BAS.
La poussée d'Archimède "Rho(glycérine) * V * g" est verticale VERS LE HAUT.
La force de frottement "k.vz" s'oppose au mouvement, comme le mouvement est vertical vers le bas, la force de frottement est verticale VERS LE HAUT.
La relation vectorielle: , par une projection sur un axe vertical se traduit donc par :
... avec l'axe vertical du repère dirigé vers le bas.
Et donc : m.g - Rho(glycérine) * V * g - k.vz = m.az
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