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mécanique

Posté par
anika
04-06-12 à 23:01

Bonsoir à tous!


Voilà alors j'ai un petit exercice d'application sur la chute d'un objet à faire pour demain et je voulais savoir si ce que j'ai commencé et correct et si vous pouviez m'aider à poursuivre.
Alors avec le professseur on avait marqué (il n'y avait pas vraiment d'énoncé):

Réferentiel terrestre supposé Galiléen  système: l'objet
Forces : le poids dirrigé vers le bas (en négligeant les frottements)
F extérieures (en vecteur)= (vecteur) P=m* (vecteur).aG = (vecteur) g

Conditions initiales :
à t=0
vecteur Ogo 0   (pour le coordonnées)       vecteur V0  V0cos
            0                                           V0sinsmb]alpha[/smb]  
  
et vecteur aG 0
              -g

donc dvx/dt =0       dvx  =0dt=0  [vx]entre V0 coset vx =0Vx(t)=V0 cos


pour x.

Maintenant pour y:
dvy/dt=-g   entreV0 sinet V0 y= -gdt (entre 0 et t )[Vy] entre V0 sin et vy =-g[t] entre 0 et t=-gtvy(t)=-gt+V0 sin


et après le prof nous avait demandé de faire la même chose mais pour  x(t) et y(t) donc j'ai fais :

Vx=dx/dt  et vy=dy/dt  

dx/dt= Vo cos         entre 0 et x dx=Vo cos entre 0 et t dt=V0 cos x(t)= puis là je ne sais pas trop comment continuer.


sinon j'ai fais la même chose avec y:
dy/dt= V0 sin      
entre 0 et y dy=V0 sin(entre 0 et t) dt=V0 sint[x] (entre 0 et x) et làà non plus je ne sais pas comment continuer .
(Désolé je ne sais pas si tout cela est très clair surtout avec les intégrales)Mais si quelqu'un comprend et pouvait m'expliquer comment continuer ça m'aiderait beaucoup !(Dîtes moi si vous ne comprenez pas ce que j'ai voulu marquer).
Merci !

Posté par
krinn Correcteur
re : mécanique 04-06-12 à 23:52

bonsoir,

compliqué comme méthode pour une simple chute libre!

si j'ai bien compris, vous procédez par séparation des variables:

dx/dt= Vo cos

dx = Vo cos dt

et tu intègres des deux côtés pour un mouvement allant de x=x0 à t=t0 jusqu'à x1 à t1

x0 x1 dx = Vo cos t0 t1 dt

c'est pas faux.

donc si tu prends x0=0 à t0=0 et x1=x à l'instant t1=t

tu trouves: x - 0 = Vo cos (t-0)

pour

vy(t)= dy/dt = -gt + V0 sin
meme principe

dy =(-gt + V0 sin ) dt

dy = (-gt + V0 sin ) dt

d'où [y]y0 y1 = [ -0.5gt2 + V0 sin t] t0 t1

si y0=0 à t0=0 et y1=y à t1=t

on trouve:

y - 0 = -0.5gt2 + V0 sin t

si je ne m'abuse

Posté par
anika
re : mécanique 05-06-12 à 00:30

Merci pour votre aide !



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