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Lois horaires, vitesse accélération
Bonsoir,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre, pourriez vous m'aider, svp .
Roger file derrière un camion à 30m/s, rendu à 60m du camion, il réalise qu'il ne pourra le doubler et applique les freins afin d'éviter de tamponner l'arrière de ce monstre. Le freinage maximum qu'il peut provoquer est de 5m/s². Le camion, file à une vitesse constante de 10 m/s.
A/ Pourra-t-il éviter le tamponnage s'il peut agir sans retard ? Calculez l'accélération minimale pour éviter le tamponnage de justesse. Un graphique de vitesse peut vous aider à résoudre ce problème.
B/ Si son temps de réflexe est des 0.5s que deviennent vos réponses ?
Merci d'avance.
Je te conseille d'abord d'utiliser un repère orthonormé avec le temps t en abscisses et la distance x en ordonnées, le point origine correspondant à l'instant où Roger se trouve à 60 m du camion.
La distance parcourue par un mobile en fonction du temps dépend de sa vitesse v et de son accélération a selon l'équation : x = 1/2 at² + vo*t + xo , où xo est la distance déjà parcourue depuis le temps t = 0 et vo la vitesse du mobile au temps t = 0.
Sur cette base, peux-tu écrire les équations du mouvement du camion et de Roger ?
Je vous remercie de votre réponse.
j'ai réussi la partie A de l'exercice en prenant pour équations du mouvement:
-roger: -5t²/2 +30t
-camion: 10t +60
Par contre pourriez vous m'aider pour la partie B ? svp Merci d'avance . 
B) Dans ce cas, la courbe représentative de la fonction x(t) de Roger, qui était une droite de pente 30 m/s jusqu'au moment où il se trouve à 60 mètres du camion, se prolonge simplement avec la même pente pendant 0,5 seconde.
C'est seulement alors que Roger freine et que la courbe représentative de x(t) devient une parabole. Celle-ci est celle du A) avec un décalage, en temps, de 0,5 seconde et, en distance, de la distance xo qu'il a parcouru pendant cette demi-seconde.
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