Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Loi horaire
Bonjour, j'aimerai comprendre un des exercices que ma prof de maths m'a donné :
Un véhicule est animé d'un mouvement rectiligne sur un axe avec une vitess constante égale à 30 m.s-1. Il décélère à partir de l'instant t=0. On choisit comme origine le point où se trouve le véhicule à l'instant 0 et on oriente l'axe dans le sens du mouvement.
On suppose que pendant toute la décélération, l'accélération instantanée est a(t) = -0.5 - 0.01t.
La 1ere question : Déterminer la vitesse instantanée pendant la décélération.
Je sais que l' accélération c'est la dérivée de la vitesse instantanée donc ici j'ai calculé la primitive de l'accélération instantanée. Je pense avoir bon à cette question.
Ensuite 2ème question : Déterminer la loi horaire du véhicule entre l'instant t = 0 et l'instant d'arrêt T. La je suppose mais je suis pas sur, je pense qu'il faute calculer la primitive de la vitesse instantanée.
Enfin la 3ème question je sais pas comment m'y prendre : Déterminer l'instant d'arrêt T et la distance parcourue lors du freinage.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer le raisonnement ?!
Merci d'avance.
bonjour,
L'instant d'arrêt T sera atteint lorsque la vitesse sera nulle : v(T) = 0
la distance d'arrêt sera obtenue par x(T)
...
Re :
Qu'as-tu trouvé pour la vitesse instantanée ? --> fonction V(t)
vitesse nulle (le véhicule s'arrête, non ?) => V(t) = 0 --> T
...
Vitesse instantanée ben j'ai trouvé : (-0.01/2)t²-0.5t + k non ?
Donc l'instant d'arret T c'est : (-0.01/2)t²-0.5t + k = 0 ?
Re :
Déjà pour la fonction vitesse instantanée v(t), quand t = 0, origine des temps, v(0) = 30 m/s, et donc k = 30, et donc :
v(t) = -0.005 t² - 0.5t + 30
Ensuite trouver l'instant d'arrêt T correspond bien à résoudre:
v(t) = 0 <=> -0.005 t² - 0.5t + 30 = 0
..
Bonjour, je suis dans la même classe que Emeline ^^ (Salut Emeline tu me fais bien rire :p)
Bon alors je suis d'accord jusque là mais pour la première question il y a un truc que je ne saisis pas... La vitesse instantanée pendant la décélération... c'est pas un peu vague ? normalement la vitesse instantaée et c'est à un instant donné nan ? La décélération c'est carrément un intervalle donc voilà je pige pas trop...
Sinon j'ai pas compris ce qu'était une loi horaire (c'est d'ailleurs en en cherchant une définition que je suis tombé sur ce forum)...
et puis pour la fonction x(t) j'ai trouvé -(0.005/3))t^3 -0.25t² - 30t +k ... ça ressemble à quelque-chose dans ce gout là ? aprè_s pour trouver k, même technique on fait pour x(0) on doit trouver 0 donc ici k=0 c'est ça ?
Pour le temps d'arrêt je trouve 2 solutions (normal c'est un polynome) - 142 et 42.2 donc on garde 42.2 pour T ? et ensuite la distance parcourue on fait x(42.2) et on trouve 695.5 m
c'est bien ça ?
bon par contre je ne comprends toujours pas la logique de la primère question... je continue mes recherches pour savoir ce qu'est une loi horaire ^^ merci beaucoup !
>> Valoo. ce que tu as fait est bon.
pour le reste de tes questions :
Une loi horaire, c'est simplement une fonction qui en fonction du temps
(variable t) donne la distance parcourue ou la position du mobile x(t).
Une décélération, ce n'est pas un intervalle, mais c'est également une
fonction qui en fonction du temps (variable t) donne la valeur de la
décélération (si valeur négative) ou bien de l'accélération (si valeur positive).
Si cette décélération ou accélération est constante, la fonction sera
une fonction constante du type 
(t) = 9.81 m/s²
...
Pgeod merci merci beaucoup ! donc en fait quand il est demandé de trouver la vitesse instantanée pendant la décélération il suffit de faire la primitive de l'accélération et c'est là qu'on trouve la vitesse v(t)= 0.005t² + 0.5t + 30
Ben c'est super ! Merci merci beaucoup Pgeod !! (Emeline si tu veux je pourrai te réexpliquer des trucs demain matin ok ?)
Salut !
Bonjour, j'ai un problème avec les résultats obtenus avec le polynome que l'on trouve dans la question n°2 avec x(t).
Tout d'abord je ne comprends pas pourquoi il est écrit: -(0.005/3)t^3 -0.25t² - 30t +k au lieu de: -(0.005/3)t^3 -0.25t² + 30t +k.
Pourriez vous, s'il vous plait m'expliquer les résultats du polynomes ? Meme si cela et loin d'etre quelque chose de très compliqué ... 
Sinon j'ai compris le reste.
Merci d'avance.
Annuler
connectez vous