Bonsoir,

Exprimer : c'est plus facile que ce que tu as fait.
C'est écrire la relation littéralement, qui ensuite te permet de faire l'application numérique.

1) Base d'aire S cm²
hauteur h cm

Le volume est simplement V = S.h     (en cm³)
Application numérique
V = 2 5 = 10 cm³

2)
Soit d la densité du matériau (il n'y a pas d'unité pour une densité parce qu'une densité est le rapport de deux grandeurs identiques, deux masses volumiques)

Soit _eau = 1 000 kg.m^-3 la masse volumique de l'eau

La masse volumique du matériau vaut donc
_mat = d._eau
et _mat sera lui aussi en kg.m^-3

La masse du cylindre vaut donc
m = _mat.V = d._eau.S.h

et m sera en kilogramme à la condition que S soit en m² et h en mètre (ou V en m³)

Application numérique :
m = 8 1 000 2.10^-4 5.10^-2 = 8.10^-2 kg
soit encore m = 80 g

À toi pour exprimer la relation nécessaire de la troisième question (avant d'en tirer l'application numérique)

bonsoir,

1) S = r²
donc V = ...h
(on n'a pas besoin de calculer r en fait

3) on demande une expression littérale
et attention aux unités

4) on te demande la nouvelle longueur du ressort (k est connu puisqu'on l'a calculé avant)
Vi est le VOLUME d'eau déplacée

bonsoir Coll,

j'avais pas vu

Bonsoir krinn

Strictement aucun problème ! Cela nous arrive à tous de travailler et de poster puis de nous apercevoir qu'il y a eu simultanéité. Et ce n'est rien.

Comme l'a écrit un jour lafol sur l'autre île... (à l'époque il n'y en avait qu'une seule ! ) : "Avec deux lampes, il y a plus de lumière qu'avec une seule". J'aime bien cette image.

oui, c'est tout à fait comme ça que je le vois
JP a aussi, au détour de certains posts, exprimé cette idée qu'il ne fallait pas prendre ombrage des réponses multiples qui pouvaient être faites
Ici ça se passe bien, je trouve, c'est pour cela que vous me voyez encore de temps en temps
il y a d'autres sites où c'est plutôt la "bagarre" ! (totalement stérile en général)

C'est vrai que c'était (très, très) simple pour trouver les expressions, mais c'est dingue que je n'y arrive pas (surtout pour la première --')

3) 1ère LN = (cylindre) => RTSG
BdF : P + F = 0 (en vecteur)

Soit : d*_eau*S*h*g-l*k = 0 <=> k = 20 N/m ??

4) 1ère LN = (cylindre) => RTSG
BdF : P + F + = 0 (en vecteur)

Proj/y : d*eau*S*h*g-(l1-l0)*k-fluide*Vi*g = 0
<=> l1 = (-d*eau*S*h*g+eau*Vi*g + 20) /20 = 20 cm

Le ressort revient à sa position d'origine ?

Si c'est ça merci pour votre aide et si je ne trouve pas la suite de l'exercice demain et bien... je solliciterai votre aide pour changer ! ^^

Ah, ça vient

Mais je te conseille d'aller "jusqu'au bout" quand on te demande d'exprimer une grandeur.
en clair :
. si on te demande d'exprimer la raideur, tu dois aller jusque k = ...
. de même (toujours littéralement, sans introduction de quelques valeurs) si on te demande d'exprimer l₁ tu dois aller jusque l₁ = ...
_________

Allons-y !

Je reprends tes notations sans tout réexpliquer, je suis sûr que tu comprends et sais traduire toi-même :

3)

Projection de cette égalité sur un axe vertical orienté vers le bas :
en notant g l'intensité (le module) de l'accélération due à la pesanteur (il me semble que tu adoptes g 10 m.s^-2 = 10 N.kg^-1)

m.g - k.l = m.g - k.(l - l₀) = 0
or
m = d._eau.S.h
donc



application numérique :
m = 80 grammes = 0,08 kg
l - l₀ = 4 cm = 0,04 m

k 0,08 10 / 0,04 = 20 N.m^-1

4)

En projection sur ce même axe vertical orienté vers le bas :
m.g - k.(l₁ - l₀) - _eau.V.g = 0

Je te laisse vérifier ce que je trouve (dis-le si tu n'y arrives pas) :



Application numérique :
Je te laisse la recommencer, mais fais attention aux unités !
la masse vaut 80 grammes et ce n'est pas 0,8 kg
Le volume de liquide déplacé est le volume du cylindre, calculé à la première question

Le ressort ne reviendrait à sa position d'origine que si la densité par rapport à l'eau du cylindre valait 1... ce qui n'est pas le cas.

l1 = 23,5 cm (avec votre méthode ^^)

Avec la mienne c'est assez bizarre : (je montre ce que je fais et j'explique)

m.g - k.(l1 - l0) - _eau.V.g = 0

<=> - k*l1+k*l0=-d*_eau*S*h*g+_eau*S*h*g

<=> l1= (d*_eau*S*h*g-_eau*S*h*g+k*l0)/k

<=> la relation que vous m'avez donné ou on factorise avec (d-1)

Or il y a forcément une erreur dans mes calculs parce que j'obtiens 22,75 m...
Pourtant je trouvais que ça collait... Une erreur de signe ? Ou sûrement encore une fois une erreur de manipulation d'expression même si j'ai vérifié plusieurs fois.

Pour info, bien sûr on pouvait aussi écrire la dernière relation :



Mais cela ne change rien.
____________________

Je ne vois aucune erreur dans ta recherche de l'expression littérale.

Pour voir où est l'erreur de calcul (ou bien une erreur dans les valeurs utilisées) il faut que tu écrives le détail de l'application numérique.

Erreur de ma part ! Je retrouve la même chose maintenant !

Désolé ^^ !

Merci encore une fois !

Il est intéressant de "lire" l'expression de l'allongement du ressort :



F étant une fonction linéaire de la densité d

Le matériau a une densité de 8 ; quand il n'est pas soumis à une poussée d'Archimède, l'allongement est de 4 cm
Maintenant que le matériau est soumis à la poussée d'Archimède de l'eau (dont la densité est 1), l'allongement vaut :


__________

Je t'en prie et à une prochaine fois !