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les oscillations électriques forcées
BONSOIR.
voici mon problème
une portion de circuit comprend en serie une bobine d'inductance "l" et de résistance négligeable,un resistor de résistance "R",un condensateur de capacité "C" et un ampermetre.on applique aux bornes du circuit une tension alternative u(t)=12
2 sin(2
Nt).On augmente N à partire de 0 ,on observe les resultats suivants:
*L'intensité lue sur l'ampèrmétre commence par augmenter ,atteint un maximum de 0.2A pour N1=54Hz,puis décroit et tend vers 0 lorsque N devient trés elevée.
*pour N2=200Hz l'ampermetre indique 0.06A.
1)donner l'exprssion de l'intensité en fonction de U, R ,L,C et
.
2)calculer R,L,C
Moi j'ai trouvé une difficulté dans le calcul de L et C. J'ai besoin de vos aides,et j'espère que la réponse soit dans 4 heures aux maximum.et merci beaucoup d'avance.
Z = R + jwL - j/(wC) (avec w = 2Pi.N dans l'exercice)
Z = R + j(wL - 1/(wC))
Z = R + j(w²LC-1)/(wC)
|Z| = Racinecarrée[R² + (w²LC-1)²/(wC)²]
|Z| = (1/wC)).Racinecarrée[w²R²C² + (w²LC-1)²]
i eff = u eff/|Z|
U eff = 12 V
i eff = 12 . wC/Racinecarrée[w²R²C² + (w²LC-1)²]
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résonance (i max) pour w²LC = 1
A cette fréquence, on a i eff = 12. wC/(wRC) = 12/R
12/R = 0,2 ---> R = 60 ohms
fr = 54 Hz à w²LC = 1 ; 4Pi²*54² . LC = 1
LC = 8,69.10^-6 (SI) (1)
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A 200 Hz : w = 2.Pi*200 = 1256,6 rad/s
i eff = 12 . wC/Racinecarrée[w²R²C² + (w²LC-1)²]
0,06 = 12 . 1256,6*C/Racinecarrée[1256,6²*60²*C² + (1256,6²*LC-1)²]
et avec (1) --->
0,06 = 12 . 1256,6*C/Racinecarrée[1256,6²*60²*C² + (1256,6²*8,69.10^-6 -1)²]
Equation ou la seule inconnue est C.
C = 0,000053 F = 53 µF
L = 8,69.10^-6/(53.10^-6) = 0,164 H
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Sauf distraction. 
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