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Les ondes lumineuses

Posté par
Physical111 26-10-20 à 22:45

Bonsoir à tous,
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
Lors d'une séance de travaux pratiques du club scientifique au
lycée  , l'enseignant  demande à ses
élèves (2 groupes) , de proposer une expérience permettant
de déterminer :
- La longueur d'onde λ de la lumière Laser
- Le diamètre d'un cheveu
•Les élèves : Lorsque la lumière rencontre un obstacle de faible
dimension, il ne se propage plus en ligne droite , il se produit le
phénomène de diffraction . ce phénomène peut être utilisé pour
déterminer le diamètre d'un fil très fin •Expérience : On réalise une expérience de diffraction de la lumière
par une source laser monochromatique de longueur d'onde dans l'air
λ . On pose à quelque centimètres de la source, un fil mince de
diamètre a ,le fil est distant d'un écran de D=5.54m.
I. Groupe 1 : On éclaire le fil par le laser et on observe des taches de
diffraction. La largeur de la tache centrale est L.
1-1 La diffraction est-elle observée sur l'axe xx'ou sur l'axe yy' ?
1. 2 Quelle est la nature de la lumière mis en évidence par la
diffraction ?
1-3) Faire le schéma de diffraction en indiquant l'écart angulaire θ, la
largeur de la tache centrale L et la distance D entre le fil et
l'écran.
1. 4) Rappeler la relation qui lie θ, λ et a.
1. 5) Exprimer la largeur L en fonction de a, D ,et λ.(on prend tan θ ≈ θ).
II. Groupe 2 : On utilise des fils de différents diamètres et on mesure la largeur L de la tache centrale pour chaque fil et on
trace le diagramme (figure 2) qui représente les variations de L en fonction de 1/a
2. 1) Déterminer la longueur d'onde λ. Est-ce qu'elle appartient au domaine visible ?
2. 2) On répète la même expérience en remplaçant le fil par un cheveu
de diamètre d. la mesure de la tache centrale a donné la valeur L'=42mm.déterminer l'épaisseur de cheveu d
III. Professeur : on place entre le fil et l'écran un bloc de verre de forme
parallélépipédique. L'indice de réfraction du verre pour la lumière
monochromatique utilisée est n = 1,61 . On observe sur l'écran que la
largeur de la tache lumineuse centrale prend une valeur Lv .
3. 1 trouver l'expression de Lv en fonction de L et n .
3. 2 calculer sa valeur. Conclure.
la célérité de la lumière dans l'air est : c≈ 3×108 m.s-1
les figures
Les ondes lumineuses
Les ondes lumineuses
mes réponses
1-1) la diffraction est observée  en axes xx' car la diffraction ce propage en plusieurs sens horizontalement
1-2) c'est une lumière monochromatique
1-3) Les ondes lumineuses
1-4) \theta=\lambda/a
1-5) L=[2[tex]\lambda[tex]×D]\[a]
Merci beaucoup d'avance

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 09:19

Bonjour,

I.1. Attention à la définition de "sens", sinon c'est effectivement suivant xx'

2. Oui mais explique pourquoi tu en conclus cela, il faut rédiger !

3. TB

4. Oui !

5. Tout comme l'exercice terminé hier, il faut rédiger et détailler ce que tu fais.

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 16:05

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
Donc je vais régler la phrase :
1) la diffraction est observée  en axes xx' car la diffraction ce propage en plusieurs direction horizontalement
2)La lumière est de nature ondulatoire.
Elle est constituée :
•d'une seule radiation, c'est alors une lumière monochromatique .
3) d'accord :
On a =/a
Et =L/2D
D'où L =\boxed{\dfrac{2\lambda D}{a}}
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 17:49

1. ok

2. C'est surtout que dans le cas d'une lumière polychromatique comme la lumière blanche, le spectre obtenu présente une tache centrale blanche (correspondant à la superposition de toutes les lumières colorées) ainsi que des taches latérales représentant le spectre des couleurs du visible.

Ce qui n'est pas le cas pour une lumière monochromatique

3. Déjà fait

4. Tu vas trop vite dans ta rédaction, fais comme la fiche que je t'avais filé : Modèle ondulatoire de la lumière

Géométriquement, la largeur L de la tache centrale dépend de l'écart angulaire \theta et de la distance D entre l'objet diffractant et l'écran.

\theta est un petit angle, on a donc \tan (\theta) \approx \theta en rad.

\tan (\theta)= \dfrac{1/2.L}{D} = \dfrac{L}{2D} donc \theta = \dfrac{L}{2D}

\Rightarrow L = 2D \times \theta

mais \theta = \dfrac{\lambda}{a}.

Finalement,

\boxed{L = \dfrac{2D \times \lambda}{a}}



***Message corrigé***

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 18:08

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
Pour 2-1) détermination de la longueur d'onde :
La longueur d'onde est le coefficient directeur de la fonction affine (le graph représente le largeur de la tâche central L en fonction de 1/a l'inverse de diamètre a  )
Donc =[14-28]\[2-4]
=7 mm/mm^{-1}=7mm2
(Le coefficient directeur ce calcul ainsi :
On prend deux points A(2;14) et B(4;28)
a=\dfrac{y_b- y_a }{x_b-x_a}
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 19:04

Attention : ce n'est pas le même graphique que dans l'exercice précédent, ne cherche donc pas à reconduire tacitement les choses qu'on a vues avant :

On vient de démontrer que L = \dfrac{2D \times \lambda}{a}

L = \textcolor{blue}{2D \times \lambda} \times \dfrac{1}{a}

Quel est donc le coefficient directeur de la droite affine ?

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 19:25

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
Ah oui j'ai oublié ça :
L = \textcolor{blue}{2D \times \lambda} \times \dfrac{1}{a}
Donc le coefficient directeur que j'ai calculé est égale à 2D
Donc 2D=7mm2

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 19:51

OK mais il faut déterminer la longueur d'onde, sachant qu'on te fournit D dans l'énoncé ...

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 20:00

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
J'ai un petit souci est que :
2D=7mm2
Est ce que cette unité est juste ?
Merci beaucoup
Oui D=5,54 m

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 20:38

L'unité de ton coefficient directeur est juste et tu remarqueras que c'est en accord avec ce qu'on a trouvé : 2D \times \lambda est bien homogène à une distance au carré

Tu peux soit convertir le coefficient directeur en m² et calculer la longueur d'onde (en m)

Soit convertir la distance en mm et calculer la longueur d'onde en mm.

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 20:49

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
2D=7mm2=7×10-6 m2
Et  D=5,54 m
Donc =\dfrac{7×10^{-6}}{2×5,54}=6,32×10-7 m

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 27-10-20 à 21:10

Est-ce que cela appartient au domaine du visible ? Est-ce cohérent avec la couleur du laser ?

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 28-10-20 à 06:51

=6,32×10-7 m=6,32×10-7×109
=6,32×102nm=623nm
le domaine visible est ~ orange ou rouge
Les ondes lumineuses
Ce qui est appartient au domaine visible de laser qui est le rouge .

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 28-10-20 à 07:00

Bonjour
Je suis désolé , une petite indication s'il vous plaît pour la question 2-2) je vous remercie beaucoup !

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 28-10-20 à 08:43

Bonjour,

OK, c'est donc cohérent avec ce qu'on pouvait prévoir.

Pour la question suivante, on a démontré que :

L = \dfrac{2D \times \lambda}{a}

sauf que l'énoncé précise ceci :

Citation :
2. 2) On répète la même expérience en remplaçant le fil par un cheveu
de diamètre d. la mesure de la tache centrale a donné la valeur L'=42mm.déterminer l'épaisseur de cheveu d


Donc cela revient à démontrer que :

L' = \dfrac{2D \times \lambda}{d}

soit d = ?

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 28-10-20 à 08:56

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
2-2)
d=\red{\dfrac{2D\lambda}{L'}}=\dfrac{2×5,54×6,32×10^{-7}}{42×10^{-3}}=1,7×10-4 m
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 28-10-20 à 09:41

Cela reste du bon ordre de grandeur puisqu'un cheveu a un diamètre moyen autour de 100 µm

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 28-10-20 à 11:03

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
Donc mon calcul est juste ?
La question 3-1) l'expression de Lv en fonction de L et n
Avec Lv est largeur de la tache central lumineuses
Et L largeur de la tache central
Et n l'indice de réfraction
Une petite indication s'il vous plaît merci beaucoup d'avance

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 28-10-20 à 11:17

Donc j'essaie :
Lv= n/L.    (1)
Ou Lv=n×L.  ( 2)
Ou Lv=L/n    (3)
L'indice de réfraction n'a pas d'unité.
D'après l'analyse dimensionnelle :
(1) je pense non ==> Lv en mètre et n sans unité et L aussi en mètre
Donc Lv=1/[m] impossible
Donc non
(2)je pense oui
(3) aussi oui
Merci beaucoup

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 29-10-20 à 08:27

Bonjour

Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 29-10-20 à 08:45

Bonjour,

Pour la 3.1. il faudrait commencer par un schéma de la situation, avec un rayon incident frappant le bloc en verre et construire son chemin de sortie.

Quelle phénomène physique va rentrer en jeu ?

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 08:15

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
Les ondes lumineuses
En remplace le prisme par un bloc de verre
Merci beaucoup

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 09:01

Bonjour
Je suis tellement désolé pour l'image
Les ondes lumineuses
Pour le phénomène physique  c'est le phénomène de diffraction
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 09:32

Bonjour,

Fais donc un schéma avec un bloc parallélépipédique comme demandé par l'énoncé.

Tu as une construction géométrique à faire liée à la réfraction du rayon lumineux par la présence de ce bloc.

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 09:41

Bonjour
Les ondes lumineuses

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 10:51

Non et non ... Lv = nouvelle largeur de la tache lumineuse centrale et L c'était son ancienne largeur (avant l'ajout du bloc en verre) ...

Cela s'apparente à un exercice de lame de verre à faces planes et parallèles (tu as plein d'exercices de disponibles là dessus).

Tu vas donc avoir un déplacement du rayon lumineux.

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 10:52

Bonjour
Je bloque totalement , une petite indication s'il vous plaît merci beaucoup d'avance

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 10:53

Regarde des exercices sur la réfraction avec une lame de verre à faces planes et parallèles

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 12:59

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
Alors j'ai cherché beaucoup sur ce sujet , et je trouve la loi de Descartes
Merci beaucoup

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 14:33

Bonjour
L'expression de Lv en fonction de L et n est :
\boxed{L_v=\dfrac{L}{n}}
Je n'arrive pas à faire une schéma de la situation

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 15:32

Bonjour
Est ce que c'est juste cette formule ?
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 15:39

Physical111, depuis le temps qu'on traite des exercices ensemble sur le forum, tu sais très bien que je ne regarde pas des formules qui ne sont pas expliquées, ni justifiées.

Peux-tu au moins représenter un rayon incident, frappant une lame à face parallèles et construire le rayon de sortie ?

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 15:51

Bonjour
D'accord merci beaucoup
Les ondes lumineuses

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 16:31

Je pense que c'est presque comme ça Les ondes lumineuses
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 16:32

Mais non ...

Si tu as un paroi de verre, le rayon incident va être déplacé.

Il faut donc tenir compte de ce déplacement dans ton schéma global, en adaptant ce schéma que je viens de récupérer sur le net :

Les ondes lumineuses

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 17:29

Bonjour ,
D'accord merci beaucoup à vous !
Si la formule :\boxed{{\color{red}{L_v=\huge \dfrac{L'}{n}}}} est juste , donc
L_v=\dfrac{42×10^{-3}}{1,61}=0,03 m=3×10^{-2} m
"L ' est la tâche central "(évoqué en question 2-2)
Merci beaucoup

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 19:10

Bonsoir,
Voici une démonstration après une longue souffrance :
• on sait que nv=\dfrac{\lambda_v}{\lambda_0}
Et que \dfrac{\lambda }{d}=\dfrac{L}{2D}
Tel que d le diamètre du fil
•si le milieu est l'air( ou le vide) \dfrac{\lambda_0}{\lambda}=\dfrac{L}{2D}==> \lambda_0=\dfrac{d.L}{2D}
•si le milieu est le verre
\dfrac{\lambda_v}{d}=\dfrac{L_v}{2D}==>
\lambda_v=\dfrac{d.L_v}{2D}
On remplace chaque grandeur par son Expression
n_v=\dfrac{\lambda_v}{\lambda_0}=\dfrac{\dfrac{d.L_v}{2D}}{\dfrac{d.L}{2D}}=\dfrac{L_v}{L}
Par conséquent\boxed{ \red{L_v=n_v×L}}
Merci beaucoup

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 19:14

Je suis tellement désolé un erreur
•si le milieu est l'air( ou le vide) \dfrac{\lambda_0}{\blue{d}}=\dfrac{L}{2D}==> \lambda_0=\dfrac{d.L}{2D}

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 19:30

La ténacité finit toujours par payer

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 30-10-20 à 19:35

Merci beaucoup à vous !
Alors A.N: Lv=1,61×42×10-3=6,76×10-2 m
==> On déduire que la nature du milieu influence sur le phénomène de diffraction
==> Le donné de la célérité de la propagation de la lumière juste pour dire que le Diffusion de la lumière dans le vide  comme la diffusion dans l'air
Merci beaucoup

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 31-10-20 à 09:50

Bonjour rectification

Citation :
Bonjour
Rectification
Citation :

? on sait que nv=\dfrac{\lambda_0}{\lambda_v}
Et que \dfrac{\lambda }{d}=\dfrac{L}{2D}
Tel que d le diamètre du fil
?si le milieu est l'air( ou le vide) \dfrac{\lambda_0}{\lambda}=\dfrac{L}{2D}==> \lambda_0=\dfrac{d.L}{2D}
?si le milieu est le verre
\dfrac{\lambda_v}{d}=\dfrac{L_v}{2D}==>
\lambda_v=\dfrac{d.L_v}{2D}
On remplace chaque grandeur par son Expression
n_v=\dfrac{\lambda_0}{\lambda_v}=\dfrac{\dfrac{d.L}{2D}}{\dfrac{d.L_v}{2D}}=\dfrac{L}{L_v}
Par conséquent\boxed{ \red{L_v=\dfrac{L}{n_v}}}
Merci beaucoup

A.N : L_v=\dfrac{42}{1,61}=26mm
=> L'importance de phénomène de diffraction dépend de milieu.
Merci beaucoup


***Doublon supprimé***

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 31-10-20 à 11:16

Bonjour,

Oui l'indice optique est n = \dfrac{\lambda _0}{\lambda _v}

Donc effectivement il y avait une petite coquille que je n'avais pas vue hier et que tu as corrigé, bravo !

C'est assez logique que la tâche de diffraction soit moins grande puisqu'un rayon réfracté d'un milieu moins réfringent (air) à un milieu plus réfringent (verre) se rapprochera de la normale au plan d'incidence.

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 31-10-20 à 11:32

Bonjour,
Merci beaucoup à vous !
Et la conclusion est ce que c'est juste ?
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 31-10-20 à 12:14

Tu veux dire celle-ci :

Citation :
==> On déduire que la nature du milieu influence sur le phénomène de diffraction
==> Le donné de la célérité de la propagation de la lumière juste pour dire que le Diffusion de la lumière dans le vide comme la diffusion dans l'air

Je suis d'accord avec la première phrase, ce qui est en phase avec ce que je t'ai écrit dans ma conclusion du 31-10-20 à 11:16.

Pour ce qui est de la deuxième phrase, elle ne veut rien dire en l'état, il conviendrait de la reformuler.

Posté par
Physical111re : Les ondes lumineuses 31-10-20 à 12:17

Merci beaucoup à vous !
Bonne journée !

Posté par
gbm Webmasterre : Les ondes lumineuses 31-10-20 à 12:19

Je t'en prie ! Bonne journée à toi aussi et à une prochaine fois !


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