Fiche de physique - chimie

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Modèle ondulatoire de la lumière

I. Diffraction par la lumière

1. Expérience

L'ouverture est large :

Modèle ondulatoire de la lumière : image 7

L'ouverture est étroite :

Modèle ondulatoire de la lumière : image 8

2. Conclusion

La lumière subit la diffraction quand elle rencontre une ouverture ou un obstacle de petite dimension.
La diffraction est caractéristique des ondes. Donc la lumière est une onde qui se propage.

II. Propriétés des ondes lumineuses

Une onde lumineuse est une onde électromagnétique.

Contrairement aux ondes mécaniques, une onde lumineuse peut se propager dans le vide
(Exemple : la lumière du Soleil et des étoies qui se propage dans le vide avant d'entrer dans l'atmosphère terrestre).

La célérité de la lumière dans le vide est c = 3,00.10⁸ m.s^-1.

Une radiation lumineuse est une onde lumineuse périodique caractérisée par sa fréquence $f$ (en Hz) ou sa période $\text{T} = \dfrac{1}{f}$ .

Dans le vide, la longueur d'onde d'une radiation lumineuse est $\lambda = c.\text{T} = \dfrac{c}{f}$ .

L'oeil humain n'est sensible qu'aux ondes lumineuses dont les longueurs d'onde dans le vide sont comprises entre 400 nm et 800 nm.

Une lumière monochromatique ne contient qu'une seule radiation de fréquence bien définie
(la lumière du laser est quasi monochromatique).

La lumière blanche est une lumière polychromatique : elle est constituée d'un grand nombre de radiations de fréquences différentes, celles de l'arc-en-ciel.

III. Étude de la diffraction

1. Diffraction par un trou

Modèle ondulatoire de la lumière : image 3

Le diamètre de la tache augmente si :
on diminue le diamètre du trou
on augmente la distance D entre le trou et l'écran.

2. Diffraction par une fente

Modèle ondulatoire de la lumière : image 2

Si la fente est horizontale, la figure de diffraction est verticale.
Si la fente est verticale, la figure de diffraction est horizontale.
C'est la largeur de la fente qui produit la diffraction.

Modèle ondulatoire de la lumière : image 6

La largeur l de la tache centrale augmente quand :
la largeur a de la fente diminue
la distance D entre la fente et l'écran augmente.

Définition :

L'écart angulaire $\theta_{C}$ est l'angle sous lequel est vue la moitié de la tache centrale depuis l'objet diffractant.
$\theta_{C} = \dfrac{\lambda}{a}$
si
$\theta_{C}$ est l'écart angulaire (en rad)
$\lambda$ la longueur d'onde de la radiation lumineuse qui éclaire l'objet diffractant (en m)
$a$ est la largeur de l'objet diffractant (en m).

Géométriquement, la largeur $l$ de la tache centrale dépend de l'écart angulaire $\theta_{C}$ et de la distance $D$ entre l'objet diffractant et l'écran.
$\theta_{C}$ est un petit angle, on a donc $\tan \theta_{C} \approx \theta_{C}$ en rad.

$\tan \theta_{C} = \dfrac{1/2.l}{D} = \dfrac{l}{2D}$ donc $\theta_{C} = \dfrac{l}{2D}$
=> $l = 2D.\theta_{C}$ mais $\theta_{C} = \dfrac{\lambda}{a}$ .
Finalement,

$\boxed{l = \dfrac{2D\lambda}{a}}$

IV. Propagation de la lumière dans les milieux transparents

1. Indice d'un milieu transparent

Définition :

Si $v$ est la célérité d'une radiation monochromatique dans un milieu transparent, l'indice de réfraction ou l'indice de ce milieu pour la radiation considérée est $n = \dfrac{c}{v}$
où $c$ est la célérité de la lumière dans le vide.

Exemples :
- n_eau = 1,33
- n_verre = 1,50
- n_air environegal

1,00

2. Lois de Descartes pour la réfraction

Modèle ondulatoire de la lumière : image 5

1^ère loi :

Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence.

2^ème loi :

L'angle d'incidence i₁ et l'angle de réfraction i₂ vérifient la relation
n₁.sin i₁ = n₂.sin i₂
où n₁ et n₂ sont les indices des milieux 1 et 2.

3. Dispersion de la lumière blanche par un prisme

Modèle ondulatoire de la lumière : image 4

L'incide de réfraction d'un milieu transparent comme le verre dépend de la fréquence de la lumière qui s'y propage.

Exemples : dans le verre
- n_rouge = 1,510
- n_orange = 1,515
- n_violet = 1,520

Remarque : le violet est plus dévié que le rouge.

Modèle ondulatoire de la lumière : image 1

Publié par gbm le 27-02-2021

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