Bonjour tout le monde, j'espère que quelqu'un pourra m'aider... Merci à ceux qui me répondront =)

Sujet :

Basés sur des phénomènes d'interférences, les lambdamètres permettent de mesurer avec une excellente précision la longueur l'onde d'une source laser. Deux sources lunmineuses ponctuelles S₁ et S₂ sont monochromatiques et cohérantes. Ces sources distantes de b, sont symétriques par rapport à M. Elles sont également éclairées par un faisceau laser dont la direction est confondue avec la médiatrice du segment [S₁S₂]. Le point P, d'abscisse y_P, est un point de l'écran proche de O. Cet écran est suffisamment éloigné des sources pour que : D >> b et D >> yP.

1.a. Montrer que la différence de marche = d₂ - d₁ peut s'exprimer par :
= (D²+(y_P + (b/2)²)) - (D²+(y_P - (b/2)²))

b. En déduire que peut s'écrire sous la forme :
= D((1+²) - (1+'²))
Exprimer littéralement et ', puis montrer que leurs valeurs sont très petites.

c. En première approximation, pour un a petit, on a :
(1+a²) 1+(a²/2)
Montrer alors que l'on obtient =  (by_P)/D

2. Comment la mesure de l'interfrange permet-elle d'accéder à la longueur d'onde d'un laser?