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Le toboggan aquatique
Un enfant glisse le long d'un toboggan de plage. l'enfant sera assimilé à un point matériel, et on négligera tout type de frottement.
Ce toboggan est constitué par :
- Une piste DO qui permet à l'enfant partant de D sans vitesse initiale d'atteindre le point O avec une vitesse v0
- Une piscine de réception
Données : masse de l'enfant m = 35kg ; intensité de la pesanteur g 
10 m.s-2 ; dénivellation h = 5.0m
On choisit l'altitude de point O comme référence pour l'énergie potentielle de pesanteur.
Aide au calcul : 35*32 1.1*103 ; 35*36 1.3*103 ; 35*68 2.4*103
1. Calculer le travail de poids de l'enfant lors du déplacement de D à O.
WDO(P
) = P * DO * cos (alpha) = m * g * DO * cos (alpha)
Je suis bloqué ici.
2. Calculer la variation d'énergie potentielle de pesanteur de l'enfant entre D et O. Que constate-t-on ?
Epp = m * g * yD = 35 * 10 * 5 = 1750 J
3. Déterminer l'expression de la vitesse v0 de l'enfant, en fonction des paramètres du problème. Calculer v0.
Je ne sais pas.
4. En réalité, la vitesse est O est nettement inférieur et vaut 6.0 m.s-1 car les frottements ne sont pas négligeables. Calculer le travail des forces de frottement le long du trajet DO.
Je ne sais pas non plus.
Bonjour,
Tu pourrais faire l'effort de préciser tes notations.
Que vaut DO.cos(
) ? As-tu fait un dessin avant de commencer ?
Pour écrire un vecteur, par exemple le vecteur
. tu tapes \vec{AB}
. tu sélectionnes cela
. tu cliques sur le petit bouton LTX qui se trouve en bas du cadre d'écriture au-dessus de "Aperçu"
. cela place des balises [tex][/tex] autour de la sélection
. comme ceci : [tex]\vec{AB}[/tex]
N'oublie pas de vérifier avec "Aperçu" avant de poster.
_____________
Oui
Or
et
donc
Oui, la réponse à la question 2 est bonne.
Pour la suite...
Que peux-tu dire de l'énergie mécanique du système étudié (l'enfant considéré comme ponctuel) en l'absence de frottements ?
L'énergie mécanique n'augmente pas.
Revois les définitions :
. énergie potentielle de pesanteur
. énergie cinétique
. énergie mécanique
Je me suis trompé. Em = Ep + Ec. Il n'y a pas de frottements donc l'énergie mécanique est constante. Mais comment calcule-t-on la vitesse ?
Bonjour,
J'ai le même exercice (avec les mêmes données, mais pas tout à fait les mêmes questions) et j'arrive pas à répondre à celle ci "Calculer le travail des forces de frottement le long du trajet DO." !
Merci de votre aide
Tu donnes la relation qui permet de calculer l'énergie cinétique quand on connaît la masse et la vitesse. Cela sera utile.
Mais ce n'est pas ce que je t'ai demandé. Peux-tu recopier le théorème de l'énergie cinétique ?
Ce théorème, valable uniquement dans le cadre de la mécanique newtonienne, permet de lier l'énergie cinétique d'un système au travail des forces auxquelles celui-ci est soumis.
Ça veut dire que l'énergie cinétique est égale au travail des forces qui s'applique sur le système ?
Je ne me rappelle pas avoir vu ça en cours
1) Ou bien :
En l'absence de frottements l'énergie mécanique est constante
énergie mécanique = énergie potentielle de pesanteur + énergie cinétique
Donc :
la variation d'énergie cinétique est l'opposée de la variation d'énergie potentielle de pesanteur
2) Ou bien :
Théorème de l'énergie cinétique
La variation d'énergie cinétique d'un solide entre deux instants est égale à la somme algébrique Wext des travaux des forces extérieures appliquées au solide pendant cet intervalle de temps
Ec,2 - Ec,1 = Wext
La première méthode est possible pour le début de l'exercice puisque les frottements sont supposés ne pas exister.
La seconde méthode est plus générale et sera nécessaire pour la fin de l'exercice.
la deuxième méthode me dit vraiment rien. Je ne l'ai pas vu en cours. Puis je ne vois pas comment je peux calculer la vitesse avec ça...
Le problème c'est que cet exercice doit se faire sans calculatrice.
Je n'arrive pas à utiliser ces calculs donnés dans l'exo
Aide au calcul : 35*32 1.1*103 ; 35*36 1.3*103 ; 35*68 2.4*103
Pour la question 3 je t'ai donné des indications mais tu ne sembles pas du tout vouloir les suivre.
Que valent :
. l'énergie potentielle de pesanteur au départ ?
. l'énergie cinétique au départ ?
. l'énergie mécanique au départ ?
. l'énergie mécanique à l'arrivée ?
. l'énergie potentielle de pesanteur à l'arrivée ?
. l'énergie cinétique à l'arrivée ?
Répondre, dans cet ordre, et, bien sûr, utiliser ce que j'ai écrit le 14 à 8 h 45
. l'énergie potentielle de pesanteur au départ - m * g * z = 35 * 10 * 5 = 1750 J
. l'énergie cinétique au départ - (1/2) * m * v² = (1/2) * 35 * 0² = 0 J
. l'énergie mécanique au départ - Ec + Epp = 0 + 1750 = 1750 J
. l'énergie mécanique à l'arrivée - Ec + Epp = 1750 + 0 = 1750 J
. l'énergie potentielle de pesanteur à l'arrivée - m * g * z = 35 * 10 * 0 = 0 J
. l'énergie cinétique à l'arrivée - (1/2) * m * v² = (1/2) * 35 * v² = 17.5 * v²
Si je fais Em = Ec + Epp, je trouve ça :
1750 = ((1/2) * m * v²) + 0
(1/2) * 35 * v² = 1750
17.5 v² = 1750
v = 
1750/17.5 = 100 m/s
Et pour la quatre je ne sais pas
360 km.h-1 au bas du toboggan ? ? 
La vitesse d'un TGV... J'espère que l'enfant ne se fera pas trop mal à l'arrivée !
______________
Alors :
Em = valeur constante = 1 750 joules
À l'arrivée au bas du toboggan toute l'énergie mécanique est sous forme d'énergie cinétique, donc
Ec = 1 750 J
Ec = (1/2).m.v2
(1/2).m.v2 = 1 750 J
Que vaut la vitesse ?
(1/2) * m * v² = 1750 
(1/2) * 35 * v² (1/2) * 35 * v² = 1750 v = 1750/17.5 = 100 m.s-1
Je tombe toujours sur la même chose.
Je me suis trompé.
(1750/17.5) = 100 = 10 m.s-1
Ça me paraît quand même plus probable sachant que les frottements ne sont pas pris en compte.
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