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L'écholocation chez la chauve souris: DM (TS)
Les chauves-souris se déplacent dans l'obscurité grâce à un système très perfectionné d'écholocation: elles émettent de signaux ultrasonores et en exploitent les échos. On se propose d'étudier quelques aspects de cette technique.
Donnée: célérité des ultrasons dans l'air,
Document 1 : L'écholocation des chauves-souris
Les cris
On classe les cris des chauves-souris en trois groupes : les émissions de fréquence constante (FC), les
émissions de fréquence modulée décroissante (FM) et les émissions mixtes (FC-FM). Ces dernières
commencent par une émission assez longue de fréquence constante et s'achèvent par une émission
décroissante. En général, ces ultrasons ne sont par purs mais composés d'une fréquence fondamentale
et de plusieurs harmoniques. Pour qu'une proie soit détectable, elle doit avoir une dimension supérieure
à la longueur d'onde du signal ultrasonore.
Détection des distances
Pour estimer la distance à un objet, les organes sensoriels de la chauve-souris enregistrent le retard de
l'écho par rapport à l'émission du signal.
Détection de la vitesse
La chauve-souris perçoit sa vitesse relative par rapport à un obstacle ou à une proie grâce au décalage
de fréquence du signal réfléchi dû à l'effet Doppler. Les battements d'aile d'un insecte produisent un
décalage des fréquences par effet Doppler oscillant, qui se superpose au décalage général engendré par
les obstacles fixes environnants. Chez certaines espèces, pour faciliter la détection de ces oscillations, il
existe un système de compensation : ces espèces modifient la fréquence d'émission pour que la
fréquence du signal réfléchi par les obstacles fixes soit ramenée à une fréquence de référence, celle qui
est émise lorsque l'animal est immobile, et pour laquelle leur sensibilité est maximale.
1. Propriétés des signaux
a. Qu'appelle-t-on des ultrasons ?
b. Donner la signification des expressions suivantes : « son pur » ; « fréquence fondamentale » ;
« harmoniques ».
c. A quelle propriété la fréquence fondamentale d'un son est-elle associée ?
d. A quelle propriété la composition en harmoniques d'un son est-elle associée ?
e. Si une chauve-souris émet un signal ultrasonore de fréquence fondamentale 30 kHz, quelles sont les
fréquences des deux harmoniques les plus proches ?
f. En utilisant les renseignements du document 1, associer les signaux (a), (b) et (c) du document 2 aux
cris FC, FM et FC-FM des chauves-souris.
g. Quel phénomène empêche la détection d'un écho lorsque les dimensions de la cible sont inférieures à
la longueur d'onde du signal ?
Calculer la dimension maximale d'un insecte détectable avec un signal de fréquence 30 kHz.
2. Détection des distances
Une chauve-souris se dirige vers un mur perpendiculairement à celui-ci avec la vitesse v =6,0 m.s-1. Un
signal émis lorsqu'elle se trouve à la distance D = 3,0 m du mur produit un écho qu'elle perçoit après
une durée Δt.
a. Donner l'expression littérale de la distance d parcourue par la chauve-souris pendant la durée de
l'écho Δt, en fonction de v et Δt.
b. Donner l'expression littérale de la distance de propagation du signal d(son) pendant son aller-retour
en fonction de D, v et Δt.
c. Déduire des questions précédentes une équation liant D,v,et
t
puis calculer Δt.
d. Donner une expression littérale de l'erreur relative que l'on commetrait sur la valeur de t en négligeant le déplacement de la chauve-souris pendant l'aller-retour du signal.
Faire le calcul numérique et commenter le résultat
3. Détection de la vitesse
a. Rappeler en quoi consiste l'effet Doppler et illustrer la réponse par un exemple du quotidien. Donner un exemple de l'effet Doppler dans le domaine des ondes électromagnétiques.
b.Rediger une explication de la cause de l'effet Doppler dans le domaine accoustique.On pourra considerer pour cela qu'une onde sonore est consituées de zones de compressionn et dilatation émises avec la fréquence f
c.Lorsqu'une chauve-souris se dirige vers un mur, l'écho perçu a-t-il une fréquence plus grande ou plus
faible que le signal émis ?
d.On propose deux expressions pour la relation entre la fréquence perçue fa et la fréquence d'émission f
pour une chauve-souris se dirigeant vers un mur perpendiculairement à celui-ci avec la vitesse v = 6,0 m.s-1
Laquelle de ces deux expressions est correcte ? Justifier la réponse.
Calculer la fréquence de l'écho d'un signal émis avec la fréquence 60 kHz.
e. Expliquer pourquoi les battements d'ailes d'un insecte provoquent un "cécallage oscillant des fréquences par effet Doppler".
f. Pour compenser le décalage Doppler dû à l'obstacle fixe, une chauve-souris qui chasse un papillon en se dirigeant vers un mur fait varier de 3,0 Hz la fréquence d'émission de l'harmonique de rang 2 (le plus proche de la fréquence fondamentale).
De quelle valeur doit-elle faire varier la fréquence fondamentale? Doit-elle la diminuer ou l'augmenter ?
salut, Moi ossi g ce DM à faire
g avancer dessus mai g pas réussi à partir du 2)
1)a) ultrason est un son de fréquence très élevée inaudible à l'oreille humaine
b) son pur = 1 fréquence fondamentale et 1 signal sinusoîdale
fréquence fondamentale = fréquence du son
harmoniques = somme de sons purs
c) fréquence fondamentale = hauteur du son
d) composition en harmoniques = timbre d'un son
e) f2 = 2*30 = 60 kHz
f3 = 3*30 = 90 kHz
f) FC = b
FM = a
FC-FM = c
Après g pas réussi
Pour la g, j'ai pensé au phénomène d'interférence ? Mais après je ne sais pas comment calculer
2.a
Je ne suis pas certaine que ce soit juste
j'ai moi-même cet exercice à faire et, bien sûr, je n'ai pas pu continuer à partir de la question g.
Pour la 2a), ton approche n'est pas bonne: v= D/t 
D=v*t
Aussi, je pense me rapprocher de la réponse avec ta première formule et celle-ci: v=MM'/
.
Mais bon, faudrait juste les bidouiller un peu (ce pourquoi, je galère)^^' pour obtenir "d".
Ah oui en effet, je me suis trompée. Et quelle est cette formule dont tu me parles en fait ? :S
Je trouve désol
* je trouve désolant que personne ne nous aide, je l'ai posté sur 3 forums différents et aucune aide sur aucun des trois...
Et oui...^^'
Pour la formule, taux () représente le retard en seconde et MM', la distance D pour calculer la célérité v du son. Ca me semblait logique hier soir mais maintenant, je ne suis plus sûre si on peut ou non l'utiliser dans ce cas :/
Bonjour, je viens de regarder votre exercice et je me suis rendue compte que j'étais en train d'essayer de le faire chez moi. J'ai aussi bloqué sur quelques questions dans la partie 1 mais je peux peut-être essayer de vous aider. Pour la réponse g il faut peut-être utiliser la relation liant lambda, la fréquence et la vitesse. Donc on aurait: λ= v(son) x f.
Avec ceci, on trouve λ et on en déduit que l'insecte doit avoir une dimension supérieure a λ. Mais je ne suis pas sure, c'est juste une proposition !
Ensuite je pense que pour trouver d, il suffit de poser v = d/Δt et d'isoler d comme l'a fait TisaneDanoise.
Pour obtenir d(son) il faut dire que tout d'abord:
- l'écho parcourt à l'aller la distance séparant la chauve souris du mur soit D.
- puis l'écho parcourt au retour la distance D moins la distance parcourue par la chauve souris pendant la durée de l'écho soit: D - (v x Δt).
Du coup on obtient d(son) = D + (D -(v x Δt))
soit d(son) = 2D - (v x Δt).
Moi pr la 2)a) jpense kil fo itilis[sub][/sub]er leffet doppler et donc la formule delta(f) = fr - fs mai jsui pa sur
Et pr la g) jpense a kil fo utiliser lambda mai la formule avk la dimension ds le chap diffraction. La formule c teta = lambda / a pui on isole a (dimension) mai le pb c ke on connai pa teta (angle)
Je ne comprends pas ce que tu veux faire ! Cet exercice ne nécessite pas de connaissances sur le chapitre concernant la diffraction. Il ne faut donc pas parler d'écart angulaire, de largeur de fente, si tu devais utiliser ces notions on te donnerai des informations pour réussir la question. Ici il faut se servir simplement de la vitesse, de la fréquence... Je pense que tu te compliques la vie !
De rien ! Si tu as d'autres problèmes pour les questions suivantes tu peux me demander car je les ai plus ou moins toutes faites. 
C'est gentil, merci à vous. Au final, j'ai eu du temps pour le faire avec un prof de maths/physique à domicile ce matin, donc je pense que c'est bon, mais peut-être pourriez vous me le confirmer ?
Help please ! Quelqu'un peut m'envoyer la correction de ce DM ? Je l'ai a faire pour demain et je suis dans la ***** parce que je suis bloquée à la première partie !
Je veux bien essayer de t'aider mais tu es bloqué ou ? Il faut aussi que tu le cherches un peu sinon c'est trop facile !
Bonjour,
J'ai essayé de réaliser ce dm mais peine perdu je n'arrive pas à faire la deuxième partie.
En effet, j'ai essayer quelque chose qui est surêment faux :
1. t=t1-t2 (deux points qui correspondent aux extrémités de d).
donc = (d1/v) - (d2/v)= d/v-vson. d=(v-vson)t.
plus simplement j'aurais fait d=vt mais la consigne demande d'inclure vson.
2) D=d+d' donc on cherche la distance D+d' (avec un schéma c'est plus clair) et d'=D-d donc D+D-d=2D-d = 2D-(v-vson)t. Le problème c'est qu'ici on ne demande pas d'avoir le vson donc je suis bloquer pour la suite !
Dans la troisième partie je bloque quand il faut choisir l'une des deux expressions, je ne sais pas comment démontrer.
merci d'avance pour votre aide !
Bonjour, je viens de voir ton message et je ne comprends pourquoi tu dois utiliser dans la question 1 de la partie 2 v(son) parce que du coup tu bloques sur la question 2. Or si tu n'utilises pas v(son) normalement ca marche. Peut-être que ton énoncé est faux, je ne sais pas mais en tout les cas je n'avais pas à utiliser v(son) quand j'ai eu à faire cet exo.
J'ai eu du mal a trouvé l'équation du c) car je ne savais pas d'où sortait : Vson
Mais la distance parcourue pas le son (je l'ai appelé Dson) vaut vitesse du son fois t donc :
on a : Dson = 2D - V x t
Vson x t = 2D - V x (delta)t
Vson = (2D - V x t) / t
Vson = (2D / t) - ((V x t) / t)
On élimine les 2 t dans la seconde fraction et :
Vson = (2D /t) - V
J'espère que ça vous sera utile,J'ai mis du temps (je suis peut-être le seul à ne pas avoir trouvé direct...)
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