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Induction électromagnétique
Bonsoir j'ai traité un exo mais je suis pas sûr pouvez-vous corriger.
Un solénoïde long est constitué par deux cents (200) couches de fil à spires jointives ;
le fil a un diamètre de 1mm, isolant compris. Son axe, horizontal, est perpendiculaire
au méridien magnétique. Une aiguille aimantée est placée en son centre.
1-Dessiner une vue de dessus.
2-Déterminer le nombre de spires/mètre de ce solénoïde.
3-La longueur du fil utilisé est L= 62,8cm. Calculer le diamètre du solénoïde. Peut-on
considérer ce solénoïde comme infiniment long ?
4-Lorsque le solénoïde est parcouru par un courant d'intensité I, l'axe de l'aiguille fait
un angle 𝛼=43°avec l'axe du solénoïde.
a-Indiquer sur le schéma le sens du courant et le sens de rotation de l'aiguille aimantée.
b-Calculer l'intensité du courant qui traverse le solénoïde.
B=2.10^-5 T.
Voici mes réponses
1-
2-le nombre de spire par mètre
n=N/l , avec l=2πrN; l=0,628m
n=200/0.628; n=318,47spire/m
3-le diamètre du solenoide
On a C=πD, D=C÷π; D= 0,628/π
D=0,2m,le solenoide n'est pas Infini car sa longueur est finie.
4-a-
b- l'intensité du courant
B=4×10^-7ni ; i=B/4π×10^-7n
i=2×10^-5/4π×10^-7×318,47
i=0,049A
Merci d'avance
Bonjour
Pour la question 3 : on peut appliquer la formule de B démontrée pour le solénoïde infiniment long à condition de rester dans la région centrale du solénoïde (pas trop près d'une extrémit et lorsque la longueur est nettement supérieure au rayon (au moins 7 fois plus grande).
La question 4 porte sur la boussole des tangentes. Revois ton cours sur ce sujet.
Aide sur la boussole des tangentes :
Le solénoïde
La valeur 2.10-5T désigne la valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre, pas nécessairement le champ magnétique créé au centre du solénoïde !
Bonjour à vous deux,
Pour la question 2) on demande de Calculer le nombre de spires par unité de longueur du solénoïde. Je ne suis pas d'accord avec la réponse fournie par Alasko001 quand il écrit ceci
2-le nombre de spire par mètre
n=N/l , avec l=2πrN; l=0,628m
n=200/0.628; n=318,47spire/m
Je propose ceci :
• d'une part
• d'autre part : si k désigne le nombre de couches, d le diamètre du fil utilisé, e l'épaisseur de l'isolant du fil et si les spires sont jointives, alors n peut être calculé par la relation suivante :
C'est le cas de cet exercice !
Données : k = 200 couches ; d = 1 mm ; e = 0
Alors on trouve logiquement n = 2.105spires/m
D'accord avec le raisonnement et le résultat de hdiallo. Les spires étant jointives, chaque spire occupe une longueur de 1mm se qui représente donc 1000 spires par mètre de longueur pour une couche puisque 1m=1000mm. Sachant qu'il y a 200 couches superposées et identiques...
Merci bien, mais je sais pas à quoi peux ressembler le dispositif vue de dessus
Il suffit juste de représenter le solénoïde horizontal qui n'est pas parcouru par un courant (I = 0) et placer une aiguille aimantée en son centre.
Il faut tout de même savoir qu'en l'absence du courant, l'aiguille aimantée n'est soumise qu'à l'action de
Tu peux maintenant faire ton schéma !
La question est à revoir.
Je propose:
1 couche contient Nspires .
La longueur est lc = Nxd
Longueur du solénoïde L = 200xlc = 200Nxd
Le nombre se spires n = Nt/Ls = 1/d = 1000 sp/m
Bonsoir IbnDemba (oui : un peu de politesse, cela ne nuit pas...)
La question est à revoir.
Voilà une phrase péremptoire et pourtant bien hasardeuse !
Je veux bien reprendre pas à pas le raisonnement.
Si "l" désigne la longueur du solénoïde et si "d" désigne le diamètre du fil, le fait que les spires soient jointives conduit , pour une couche de fil, à un nombre N1 de spires tel que :
Donc :
L'enroulement est constitué de 200 couches identiques de fil. Le nombre total de spires est ainsi :
Le nombre de spires par unité de longueur du solénoïde est ainsi :
Résultat cohérent avec les messages du 19-04-23 à 17:13 et du 19-04-23 à 23:47
Bonjour,
Il y a quand même un problème de texte : faire un "solénoïde long" de "200 couches" avec "longueur du fil ... 62,8cm" ...
SI on pouvait avoir le texte exact...
Bonsoir IbnDemba (oui : un peu de politesse, cela ne nuit pas...)
La question est à revoir.
Voilà une phrase péremptoire et pourtant bien hasardeuse !
Je veux bien reprendre pas à pas le raisonnement.
Si "l" désigne la longueur du solénoïde et si "d" désigne le diamètre du fil, le fait que les spires soient jointives conduit , pour une couche de fil, à un nombre N1 de spires tel que :
Donc :
L'enroulement est constitué de 200 couches identiques de fil. Le nombre total de spires est ainsi :
Le nombre de spires par unité de longueur du solénoïde est ainsi :
Résultat cohérent avec les messages du 19-04-23 à 17:13 et du 19-04-23 à 23:47
Bonjour Vanoise ( Cette phrase " la question est à revoir" est pour toi une marque d'impolitesse ?? Waouah, j'imagine comment t'es arrogant, indiscipliné et prétentieux
Bonsoir j'ai traité un exo mais je suis pas sûr pouvez-vous corriger.
Un solénoïde long est constitué par deux cents (200) couches de fil à spires jointives ;
le fil a un diamètre de 1mm, isolant compris. Son axe, horizontal, est perpendiculaire
au méridien magnétique. Une aiguille aimantée est placée en son centre.
1-Dessiner une vue de dessus.
2-Déterminer le nombre de spires/mètre de ce solénoïde.
3-La longueur du fil utilisé est L= 62,8cm. Calculer le diamètre du solénoïde. Peut-on
considérer ce solénoïde comme infiniment long ?
4-Lorsque le solénoïde est parcouru par un courant d'intensité I, l'axe de l'aiguille fait
un angle 𝛼=43°avec l'axe du solénoïde.
a-Indiquer sur le schéma le sens du courant et le sens de rotation de l'aiguille aimantée.
b-Calculer l'intensité du courant qui traverse le solénoïde.
B=2.10^-5 T.
Voici mes réponses
1-
2-le nombre de spire par mètre
n=N/l , avec l=2πrN; l=0,628m
n=200/0.628; n=318,47spire/m
3-le diamètre du solenoide
On a C=πD, D=C÷π; D= 0,628/π
D=0,2m,le solenoide n'est pas Infini car sa longueur est finie.
4-a-
b- l'intensité du courant
B=4×10^-7ni ; i=B/4π×10^-7n
i=2×10^-5/4π×10^-7×318,47
i=0,049A
Merci d'avance
Bonjour Alasko,
Pouvez vous revoir la question 3) C = 0,628??? C devrait être à mon avis la circonférence d'une spire
Bonjour à tous
Pour ceux que cela pourrait intéresser, voici un énoncé légèrement modifié pour être cohérent du point de vue numérique.
Reste qu'il s'agit d'un "exercice de pensée " totalement irréaliste : comment pourrait-on mesurer la déviation de l'aiguille de boussole placée au centre du solénoïde si les spires sont jointives ? En pratique, la boussole des tangentes s'utilise avec une bobine plate et non un solénoïde : voir ici par exemple :
Énoncé remanié :
Un solénoïde long est constitué d'un enroulement jointif équivalent à N=200 spires réparties sur une seule couche ; le fil a un diamètre de 1mm, isolant compris. L'axe du solénoïde, horizontal, est perpendiculaire au méridien magnétique. Une aiguille aimantée est placée en son centre.
1-Dessiner une vue de dessus.
2-Déterminer n, le nombre de spires/mètre de ce solénoïde.
3-La longueur du fil utilisé est L= 31,4m. Calculer le diamètre du solénoïde et sa longueur. Peut-on considérer ce solénoïde comme infiniment long ?
4-Lorsque le solénoïde est parcouru par un courant d'intensité I, l'axe de l'aiguille fait un angle 𝛼=43°avec l'axe du solénoïde.
a-Indiquer sur le schéma le sens du courant et le sens de rotation de l'aiguille aimantée.
b-Calculer l'intensité du courant qui traverse le solénoïde. Composante horizontale du champ d'induction magnétique terrestre : Bh=2.10-5 T.
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