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Incertitudes de mesures (pression dans une seringue)
Bonjour, j'ai un exercice noté a faire pour demain, et je suis bloqué car j'ai eu ma leçon mais je n'ai pas encore eu d'exercices corrigés pour m'expliquer comment procéder... J'ai donc essayer de faire l'exercice ci-dessous mais je suis bloqué car je ne sais tout simplement pas quoi faire
Voici l'exercice :
Un volume V1 d'air est enfermé dans une seringue graduée e, millilitres et reliée à un pressiomètre qui affiche la pression p1=1012hPa. Le piston est à ce moment sur la graduation 20. Il est ensuite^poussé jusqu'à la graduation 14. Le volume de l'air enfermé est alors V2. Le pressiomètre affiche alors la pression p2=1543 hPa.
1) Calculer p1V1 et p2V2. (avec unité système internationales + chiffres significatifs)
2)D'après la loi de Boyl Mariotte, le prduit pV devrait etre constant. Cette loi semble elle vérifiée ?
3) Estimer l'incertitude ΔV de la mesure des volumes et écrire les résultats des mesures pour le Volume V1 et le volume V2, assortis de leur certitude
4) La notice du pressiomètre indique "Précision : ± (2% de la valeur lue + 4hPa) "
A l'aide de ces indications, calculer les incertitudes Δp1 et Δp2 associées aux mesures de p1 et p2. Ecrire les résultats des mesures de p1 et p2 assortis de leurs incertitudes.
5)Sachant que l'incertitude relative sur le produit pV est donnée par la relation Δ(pV)/ pV = Δp/p + ΔV/V déterminer les incertitudes relatives aux valeurs de p1V1 et de^p2V2.
6) Ecrire enfin les intervalles de confiance de p1V1 et de p2V2.
Finalement, ces mesures sont elles compatibles avec la loi de Boyle Mariotte ?
Je me suis arreté a la fin de la question 2.
J'ai fait pour le moment :
1)p1=1012 hPa = 101200 Pa et p2=1543 hPa = 154300 Pa
p1V1 = 20 * 101200 = 2.02 * 10^6
p2V2 = 14 * 154300 = 2.16 * 10^6
(Je ne sais pas quoi mettre comme unité à ces valeurs (Pa/V ?))
2)J'explique que la loi ne semble pas vérifiée car elle dit que p1V1=p2V2 alors qu'ici cette égalité n'est pas vraie.
3-6) Je ne sais pas comment faire pour les questions suivantes. J'ai dans mon cours :
incertitude absolue --> notée Δx telle que la valeur d'une grandeur x est x ± Δx
Remarque : intervalle de confiance = x - Δx ≤ x ≤ x + Δx
incertitude relative --> │Δx/x│ (en %)
J'ai aussi la formule que l'on trouve dans l'énoncé de la question 5.
J'espère que vous pourrez m'aider car je ne sais pas quoi faire du tout, et mes recherches sur internet n'ont pas été fructueuse haha 
Merci d'avance
Bonjour,
Tout d'abord, il me semble que pour la première question, ton calcul est faux.
Il te demande de calculer P1V1 et P2V2 en unités système internationales.
Or tu as convertis les hPA en PA. Jusque là, tout va bien.
Mais il faut aussi que tu convertisses les mL en m3.
Merci, je n'avais pas trouvé les unités exactes sur internet,comme quoi il n'aide pas toujours !
Je trouve donc V1=2.0*10^-5 mcube et V2= 1.4*10^-5 mcube
donc p1Vi = 2.024 = 2.02 (chiffre significatif)
et p1V2 = 2.16
Quelle est l'unité de ces résultats ?
Quel calcul dois je utiliser ensuite s'il vous plait ?
Merci 
Bonjour Antiwan , je voulais te demander si tu as eu la correction de ton exercice pour pouvoir me la donner stp :s
Je suis en galere pour cet exercice je ne comprend rien :/
Aide moi s'il te plait sa serait gentil de ta part
Lolo95, qu'est ce que tu ne comprends pas exactement ?
Antiwan, l'unité de ses résultats est en Pa.m3.
Bonsoir,
j'ai exactement le même DM que toi antiwan, et je pêche quant à moi sur la dernière question.
1) P1V1 = 2.0 Pa.m^3
P2V2 = 2.2 Pa.m^3
2) Résultats incompatibles car différents.
3) Une demi-unité de graduation : 
v = V
0.5mL
V1 = 20 0.5 mL
V2 = 14 0+5 mL
4) Je trouve P1 = 1012 24hPa
P2 = 1543 35 hPa
5) P1V1 = 0.1
P2V2 = 0.1
6) J'aurais pensé qu'il faut simplement dire 1.9 < P1V1 < 2.1
2.1 < P2V2 < 2.3
Mais le professeur met une note comme quoi : "le cheminement est le suivant : de l'incertitude relative sur les produits PV, déduire les bornes de l'intervalle de confiance en reprenant les valeurs données dans l'énoncé et non la réponse à la question 1", ce que je ne comprends pas...
Pourriez-vous m'aider svp ?
bonsoir,
P2V2 = 14 * 154300 = 2.1602 * 10^6 USI
PV / PV = 0.05839 d'après mes calculs
donc les bornes sont:
2.1602 x (1 - 0.05839) 10^6 = 2.034 10^6 = 2.0 10^6 (si tu ne retiens que 2 chiffers significatifs)
2.1602 x (1 + 0.05839) 10^6 = 2.286 10^6 = 2.3 10^6
tant que tu effectues des calculs intermédiaires, tu ne tronques pas les valeurs calculées.
Ce n'est qu'en fin de calcul que tu ne retiens que les chiffres significatifs.
Car sinon tu introduis des incertitudes supplémentaires (écrire 2.2 au lieu de 2.16 cela fait déjà près de 2% d'écart)
autre remarque:
2) Résultats incompatibles car différents.
non, tant que tu ne connais pas les incertitudes d'une mesure, rien ne permet de conclure que des valeurs ne différant que de 10% invalident une formule. Je crois même qu'il y a des grandeurs physiques connues avec bien moins de précision, même aujourd'hui, en cosmologie notamment.
donc la loi semble être vérifiée (et d'ailleurs la fin de l'exo le montre)
Bonjour,
merci beaucoup pour cette aide !
J'ai bien compris le cheminement de l'exercice. Il y a juste une chose que je ne comprends pas dans ta méthode de calcul :
pourquoi fais-tu (1-0.05839) et (1+0.05839). Car dans le "cours" donné par mon professeur, la formule de l'intervalle serait
x estimée -
x < x < x estimée + x
Mais du coup, cette méthode ne fonctionne pas vraiment car l'on ne trouve aucune valeur ! Alors qu'avec la tienne, je trouve que l'intervalle "respectant" la loi de Boyle Mariotte serait [2.0 ; 2.1]
Quelques éclaircissements ?
appelons X = PV la quantité que tu veux mesurer
c'est un produit, donc on sait calculer l'incertitude RELATIVE
e = X/X = P/P + V/V
connaissant e et une mesure X tu en déduis X = e X
donc X-eX <= X <= X+eX
ou encore: X(1-e) <= X <= X(1+e)
(sauf erreur, car c'est loin tout ça pour moi
Remarque: si on avait une somme, par ex. Y = A + B, on aurait directement l'incertitude
Y= A + B
Merci c'est très clair !
Peux-tu juste me confirmer mes encadrements ?
1.92 < P1V1 < 2.12
2.03 < P2V2 < 2.29 (tes calculs étaient bons !)
Donc il existe un encadrement (2.03 < PV < 2.12) tel que celui-ci permet la conservation de la pression, et donc la vérification de la loi de Boyle-Mariotte.
Peux-tu juste me confirmer mes encadrements ?
je te fais confiance
l'essentiel c'est que la loi de Mariotte ne soit pas mise en défaut
attention, c'est PV qui est constant, pas la pression!
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