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Freinage d'une voiture
Bonjour à tous,
J'ai une question concernant un exercice de physique. Il s'agit de l'étude du freinage d'une voiture. Elle roule à une vitesse v=70km/h sur une route horizontale et freine jusqu'à l'arrêt total. On a toutes les données nécessaires sur les disque des freins (nombres, dimensions, masses volumique, capacité thermique massique), et on nous demande de déterminer l'élévation de température de chaque disque à la fin du freinage.
Je comprends bien que, lorsque l'on freine, l'énergie cinétique de la voiture est transformée en énergie interne des disques de freins, qui s'échauffent, et de ce point de vue l'exercice est facile à résoudre. Mon problème concerne plutôt la mise en équation rigoureuse de ce résultat.
Dans l'exercice, on nous dit que
U + Ec + Ep = W + Q (premier principe de la thermodynamique).
Si on considère le système voiture dans son ensemble, alors :
Ep = 0 puisque la voiture reste à la même altitude.
Ensuite, si on applique le théorème de l'énergie cinétique, on doit avoir
Ec = W en l'occurrence, le travail de la force de freinage qui s'applique aux pneus, (les autres forces, poids et composante normale de la réaction du sol ne travaillant pas puisque perpendiculaires au déplacement).
Il reste donc : U = Q. Et là, je ne vois pas :
- d'une part, quel pourrait être cette chaleur Q qui provoquerait l'échauffement des disques ? Je m'attendrais plutôt à un travail en fait.
- mais surtout, je ne vois pas comment arriver rigoureusement à U = -Ec qui serait la traduction mathématique du résultat intuitif énoncé au début de mon message (conversion de l'énergie cinétique en énergie interne des disques).
D'ailleurs, cette dernière égalité, implique que W + Q = 0, ce que je ne peux expliquer : soit, les 2 termes sont nuls, mais pourtant il doit bien y avoir une force de freinage qui travaille pour arrêter la voiture, soit W = -Q mais là encore, je ne vois pas d'échange de chaleur qui pourrait expliquer ça.
Je dois me tromper quelque part mais je ne vois pas où.
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Je ne saurai pas vous faire un cours rigoureux ... Mais si ça peut vous avancer , ce qui fait chauffer les disques , c'est la dissipation , en chaleur de la perte d 'énergie cinétique de l'auto entre sa vitesse en début de freinage et l'arrêt .
Je m'en doutais un peu ....
Mais je sais calculer l'élévation de température des disques !
Cordialement,
... le travail de la force de freinage qui s'applique aux pneus
blocage" des roues)
Ben non.
La roue continue à tourner sans glissement vis à vis du sol ... et donc pas de dissipation d'énergie des pneus vers le sol en cas de freinage.
Les seules "choses" qui accumulent et dissipent de l'énergie (enfin presque, on peut en discuter plus loin) pendant le freinage sont les disques et les plaquettes de frein.
Les roues ne glissent pas sur le sol en cas de freinage, elles continuent à rouler sans glissement, il n'y a donc aucun travail ou échauffement des pneus à cause d'un freinage.
Même si on fait un freinage "violent", les roues de bloquent pas, l'ABS les en empêche.
L'énergie cinétique de la voiture ne peut donc être dissipée que vers les disques de freins et les plaquettes (et éventuellement vers les tambours dur certaines voitures).
Et donc en première et bonne approximation, toute l'énergie cinétique est transférée dans le système de freinage (disques, plaquettes et tambours si présent)
En pratique, une toute petite partie de l'énergie cinétique est transférée ailleurs que dans le système de freinage.
1°) à cause du coefficient de roulement qui entraîne de faibles pertes au niveau des pneus car ceux-ci se déforment par le poids de la voiture et la déformation se propage sur le pneu en train de rouler et dissipe un peu d'énergie.
2°) A cause des frottements aérodynamiques (pénétration de la voiture dans l'air).
Mais, en cas de freinage un peu conséquent, le système de freinage dissipe un très gros pourcentage de l'énergie cinétique.
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Si on "néglige" les échanges cités aux 2 points ci-dessus (ce qui est légitime en cas de freinage conséquent), et si on considère que la chaleur accumulée dans le système de freinage n'a pas le temps de se dissiper de manière significative vers le milieu ambiant.
... alors il n'y a aucun transfert d'énergie entre le système "voiture (et donc le système de freinage inclus)" et le monde extérieur
On a Delta Ep = 0 (sol horizontal)
Delta Ec = 1/2.m.(Vf² - Vo²) (avec Vo la vitesse avant freinage et Vf la vitesse en fin de freinage (qui vaut 0, si on a freiné jusque l'arrêt)
W = 0 (car aucun travail fourni au monde extérieur par le système et aucun travail reçu par le système venant du monde "extérieur")
Q = 0 (car aucun échange de chaleur entre le système et le monde extérieur)
Il reste donc : Delta U + Delta Ep = 0
Donc la diminution de l'énergie cinétique est accompagné" d'une augmentation de l'énergie interne (c'est-à-dire son énergie propre correspondant aux énergies cinétiques et potentielles microscopiques des particules qui le constituent) par augmentation de l'agitation thermique du matériau des disques de frein et plaquettes qui accompagne leur échauffement.
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Sauf distraction.
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