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Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière

Posté par
honey
02-01-13 à 15:42

Bonjour,
D'après une vidéo sur la détermination historique de la vitesse de la lumière j'ai des questions à faire. Il y en a une que je ne parvient pas à résoudre.
Dans son expérience Foucault utilise un miroir tournant, la lumière traverse une mire puis une lame semi-réfléchissante ensuite elle est réfléchie par différents miroirs, lors du retour de la lumière celle ci est dirigée par la lame semi-réfléchissante vers un réticule puis à travers un occulaire. Le temps que la lumière face l'aller-retour le miroir tournant s'est légèrement décalé, du coup la lumière qui est réfléchie est elle aussi décalée, l'image de la mire est donc aussi décalée par rapport au réticule. Le décalage d entre la mire et le réticule est de 0.7mm, la déviation angulaire du miroir correspondant au décalage d est de 0.02°.
La question est la suivante:
Exprimer le temps t2 qu'il a fallu au miroir pour tourner de l'angle d sachant que la fréquence de rotation du miroir est f. Effectuer l'application numérique.
Merci pour votre aide.

Posté par
Coll Moderateur
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 08:58

Bonjour,

En une seconde le miroir fait f tours,
pour tourner de 0,02° il lui faut donc ... seconde

Posté par
honey
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 12:08

Bonjour,
Merci pour votre aide!
Comme le miroir a une fréquence f de 400 tours par seconde
Or 1 tour = 360° du coup 400*360=144000° en 1s
Donc pour 0.02°, je divise 0.02/144000=0.000000135s
Par contre je n'arrive pas à traduire cette application numérique en une expression de t2 avec d et f. (d:décalage en mm entre la mire et le réticule et f:fréquence de rotation du miroir en tours par seconde).
Pourriez vous m'aider.
Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 12:12

Oui, 1,39.10-7 s

Pour moi, d'après ce que tu as posté, c'est fini.

S'il y a d'autres questions, il serait indispensable de poster l'énoncé en entier et sans modification.

Posté par
honey
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 12:23

Je vous met la question précédente: Exprimer le temps t1 du trajet aller-retour de la lumière en fonction de la longueur L et de la vitesse c de la lumière
J'ai trouvé: t1 = L/c

Ensuite j'ai la question où je n'y arrivais pas:
Exprimer le temps t2 qu'il a fallu au miroirpour tourner de l'angle d sachant que la fréquence de rotation du miroir est f. Effectuer l'appliction numérique.
Grâce à votre aide je n'ai répondu qu'à la deuxième partie. Et je n'arrive pas à exprimer le temps t2.

Puis on me demande: En exprimant l'égalité des temps t1 et t2, déduire la valeur de c.

Et enfin: Ce qui est le plus difficile à mesurer avec précision c'est l'angle &
a) Calculer c en supposant que &=0.021° (& surrestimé de 5%)
b) Calculer c en supposant que &=0.019° (& sous-estimé de 5%)

Posté par
Coll Moderateur
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 12:29

Mais t2 = 0,02 / (360 f)

Donc

L / c = 0,02 / (360 f)

c = (360 f L) / 0,02

Mais tu n'as pas recopié ton énoncé...
Que vaut L ?

Posté par
honey
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 12:36

Merci!
Du coup d n'intervient pas?

Oh désolée! D'après la vidéo j'ai relevé:
la longueur L en m du trajet aller-retour effectué par la lumière = 40.4m
le décalage d en mm entre la mire et le réticule = 0.7mm
la deviation angulaire & en degrés du miroir, correspondant au décalage d = 0.02°
la fréquence f en tours par seconde de rotation du miroir = 400 tours par seconde

J'espère que je n'ai rien oublié

Posté par
Coll Moderateur
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 12:41

Mais voilà une très bonne valeur !

Quelle vitesse de la lumière trouves-tu ?

Et quel encadrement ?

Posté par
honey
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 12:49

Je trouve c = 290880000
Pour l'encadrement je mettrai 290000000<c<300000000 mais sans certitude.

J'ai une autre question comment on passe de d=7mm à &=0.02°? C'est pour pouvoir insérer d dans la formule.

Posté par
Coll Moderateur
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 13:20

Impossible de te répondre avec ce nombre sans unité. Un nombre sans unité en physique ne veut en général rien dire...
____________

Pour l'encadrement il faut utiliser l'énoncé !

Citation :
Ce qui est le plus difficile à mesurer avec précision c'est l'angle &
a) Calculer c en supposant que &=0.021° (& surrestimé de 5%)
b) Calculer c en supposant que &=0.019° (& sous-estimé de 5%)


Quelles sont les deux valeurs de c que tu trouves en calculant ainsi ? (avec l'unité ! )

Posté par
honey
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 14:21

J'ai du mal avec les unités
Je pense que c'est en m.s, donc c= 290880000 m.s

Avec &=0.021 : c = 277028571.4m.s du coup vu que c'est surrestimé de 5% je mettrais c=290880000m.s
Avec &=0.019 : c=306189473.7m.s donc c = 290880000m.s
J'ai des doutes sur mes résultats...

Posté par
Coll Moderateur
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 14:34

Pour 0,020°
c = (360 f L) / 0,020 = (360 400 40,4) / 0,020 290 900 000 m.s-1 ou mieux 2,91.108 m.s-1

Pour 0,021°
c = (360 f L) / 0,021 = (360 400 40,4) / 0,021 277 000 000 m.s-1 ou mieux 2,77.108 m.s-1

Pour 0,019°
c = (360 f L) / 0,019 = (360 400 40,4) / 0,019 306 000 000 m.s-1 ou mieux 3,06.108 m.s-1


Encadrement de la vitesse de la lumière (dans l'air de la salle où est faite l'expérience) :

2,77.108 m.s-1 c 3,06.108 m.s-1
__________

Attention aux unités ! Elles sont l'une des clefs qui ouvrent le monde de la physique !

L'unité de vitesse dans le SI a pour symbole
. soit m/s
. soit m.s-1


Posté par
honey
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 14:43

Merci!
Je n'avais pas simplifié.

Une dernière question: comment fait-on pour passer de d=7mm à &=0.02°? C'est pour essayer d'insérer dans la formule le d à la place du 0.02°

Posté par
Coll Moderateur
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 14:50

Je ne peux pas répondre sans l'énoncé ! !

Tout dépend du dispositif entre la lame semi-transparente et l'observation de l'image de la mire.

Posté par
honey
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 14:53

Malheureusement je n'ai pas dénoncé mais seulement le lien pour la vidéo...
En tout cas merci beaucoup

Posté par
Coll Moderateur
re : Foucault et la valeur de la vitesse de la lumière 03-01-13 à 14:55

Je t'en prie.
À une prochaine fois !



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