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Fonction de transfert et diagramme de Bode
Bonjour,
J'ai un DM à faire pour la rentrée en Sciences de l'Ingénieur et je bloque pour une question
Voici le sujet ainsi qu'une photo du filtre considéré.
On s'intéresse au filtrage des bruits en basse fréquence, il s'agit d'atténuer les signaux basse fréquence avant de transmettre l'information à un amplificateur audio.
Voici la photo du filtre :
On souhaite une atténuation de 20dB à 5Hz et une amplification de 20dB dans la Bande Passante.
1) Montrer que le filtre proposé permet de répondre à ce cahier des charges, pour cela faire une ébauche du tracé du gain du filtre.
2) Déterminer w1 et w2.
3) Tracer le diagramme asymptotique de BODE.
Voici mon problème, je ne parviens pas à trouver w2.
J'ai réussi à trouver w1 grâce à la fréquence de coupure 5Hz, donc w1 = 2pi*5 = 10pi
Mais je ne parviens pas à trouver la valeur de w2.
J'aimerais donc savoir s'il manque une information ou si je n'ai pas bien saisi le sujet.
Merci d'avance pour votre aide.
|G| = 20.log((w/w2)/V(1 + (w/w1)²))
On veut lim(w --> +oo) |G| = 20 (dB)
lim(w --> +oo) [20.log((w/w2)/V(1 + (w/w1)²))] = 20
lim(w --> +oo) [20.log((w/w2)/(w/w1))] = 20
lim(w --> +oo) [20.log(w1/w2)] = 20
log(w1/w2) = 1
(w1/w2) = 10 (1)
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et pour f = 5 Hz, soit w = 10.Pi rad/s, on veut |G| = -20 dB
20.log((10.Pi/w2)/V(1 + (10.Pi/w1)²)) = -20
(10.Pi/w2)/V(1 + (10.Pi/w1)²) = 1/10 (2)
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On a donc le système :
(w1/w2) = 10
(10.Pi/w2)/V(1 + (10.Pi/w1)²) = 1/10
qui résolu donne : w1 = 3140 rad/s et w2 = 314 rad/s
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Sauf distraction. 
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