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Niveau terminale
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exos de mécanique

Posté par
noob
08-06-13 à 17:00

Bonsoir, je passe l'année prochaine un examen équivalent bacS mais je me prépare déjà et j'ai fait une petite partie de la mécanique. Je commence quelques exos.

Certains exos, qui vont probablement sembler simples, me pose problème dans le sens où je suis pas trop sûr de ce qu'on me demande:

"Sur un porte-avions, lors d'un catapultage, un système pneumatique communique à un avion initialement immobile une accélération constante a=24m.s^-2. Le référentiel est le porte avions.
La position de l'avion, sur la piste, est repérée sur un axe orienté dans le sens de l'envol, par son abscisse x exprimée en mètre. L'origine de cet axe coincide avec le point de départ de l'avion."

Alors déjà au début on me demande l'équation horaire de la vitesse. Je sais le faire pour des cas de chute libre (verticales ou non) mais là je me représente pas trop la situation.
Ils nous donnent un axe x uniquement, ça veut dire qu'on doit se représenter ça en une dimension sans prendre en compte un éventuel décollage au bout d'un moment?
Et je vois pas trop comment créer l'équation on a juste une valeur de a, pas son expression du coup je vois pas comment en faire la primitive etc

après faut juste calculer des vitesses avec, puis créer l'équation horaire de la distance (juste x?), et calculer des distances avec. La seconde partie de l'exo je devrais me débrouiller si je sais faire ça.


Merci d'avance de votre aide, c'est très dur de faire un programme tout seul sans cours.

Posté par
Coll Moderateur
re : exos de mécanique 08-06-13 à 17:40

Bonjour,

L'accélération est une constante, dit l'énoncé.

La variable est le temps (vitesse en fonction du temps, abscisse en fonction du temps...) ; tu sais prendre la primitive d'une constante...

En intégrant du vas avoir des constantes d'intégration. Pour en connaître la valeur il faudra tenir compte des conditions initiales (pour t = 0 s la vitesse est nulle ; pour t = 0 s l'abscisse est nulle...)

Posté par
TheBartov
re : exos de mécanique 08-06-13 à 17:51

Hey !! =)

En fait en disant qu'il prend une accélération a=cst ca revient a dire qu'on exerce sur l'avion une force de poussée constante :

\Sum \vec{F_{ext}} =m\vec{a}

2ème loi de Newton (PFD). Or :

\vec{a}=a_x.\vec{u_x}+a_y.\vec{u_y}+a_z.\vec{u_z}=a_x.\vec{u_x}

(car mouvement unidimensionnel suivant Ox) On note a=24m/s², on a alors :

a=\frac{d^2x}{dt^2} \to v=\frac{dx}{dt}=at+C_1

Or d'après les conditions initiales :

v(t=0)=0 \to C_1=0

Ce qui donne :

v=at=24t

Ainsi on a :

 \\ x(t)=\frac{1}{2}at^2 + C_2

Or d'après les CI :

x(t=0)=0 \to x(t)=\frac{1}{2}at^2= 12t^2

D'après l'enoncé ya que ça

Posté par
noob
re : exos de mécanique 08-06-13 à 19:16

Ah oué je comprend, avec a constant en fait dans la démarche c'est un peu comme la chute libre verticale mais même en plus simple (et de la gauche vers la droite): on a directement "a" pas besoin d'équivalent comme -g on intègre direct et ça donne la valeur de la vitesse etc

pff j'arrive jamais à me représenter les "nouvelles" situations que les exos me présentent à moins que j'ai déjà été confronté à un truc ressemblant au moins une fois chuis nul. Pourtant je cartonne en Maths je comprend pas, je visualise pas certaines "mise en situation" si c'est un nouveau cas de figure.

Merci de votre aide en tout cas.



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