On donne g=10m.s-2, on néglige les frottements et les résistances de l'air.
On considère un cylindre de centre O, de rayon r=2,5cm pouvant tourner autour d'un axe (Δ) fixe, horizontal, perpendiculaire en O au plan de la figure. Une tige homogène AB, de longueur 2l=40cm de milieu O est fixée sur un diamètre du cylindre.
Un fil inextensible et de masse négligeable est enroulé sur le cylindre par l'une de ses extrémités. L'autre extrémité du fil supporte un corps ponctuel de masse M= 200g dont le déplacement vertical peut être repéré par l'axe (G ;(GX) ⃗). La masse M est abandonnée sans vitesse à l'instant t=0s, et parcourt, d'un mouvement uniformément varié, la distance d1=20cm pendant la durée t1=0,6s (voir figure 1)
a) Calculer l'accélération a1 de la masse M.
b) Vérifier que le moment d'inertie du système (cylindre-Tige) par rapport à l'axe (Δ) est JO≈10-3Kg.m-3.
2. On fixe sur la tige AB, systématiquement opposé par rapport à O, deux solides ponctuels ayant chacun une masse m=100g (voir figure 2).
a) Exprimer en fonction de M, m, JO, g et d (distance une masse m et le centre O) la nouvelle accélération a2 du corps de masse M.
b) Montrer qu'en faisant varier d, la grandeur y = 1/a_2 est de la forme y= αd² +β
c) En déduire la valeur des coefficients α et β.
d) Calculer a2 pour d= 20cm.