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exo courant sinusoidale
Bonjours voilà j'ai du mal avec un exercice et j'aimerai donc un peut d'aide svp.
énoncé :
Un récepteur inductif est alimenté par une tension alternative sinusoïdale, notée U, de valeur efficace égale à 220 V et de fréquence égale à 50 Hz tel que représenté sur le schéma ci-dessous.
1.Calculer la valeur de l'intensité des courants IL et IR ainsi que leur déphasage par rapport à la tension U.
2.En déduire l'intensité du courant I et son déphasage par rapport à la tension U.
3.Calculer les puissances active, réactive et apparente consommées par ce récepteur.
4.On veut supprimer la puissance réactive consommée en insérant une capacité en parallèle à ce récepteur.
Calculer :• la valeur, notée C, de cette capacité ;
•la valeur de l'intensité du courant I qui sera fourni par la source au nouveau montage.
On donne : L = 0,15 H ; R = 50Ω
Le schéma n'a rien de compliqué il faut juste savoir que la résistance et la bobine sont en parallèles.
Réponses :
1) Alors voilà ça commence par une question de ma part. Je n'ai pas bien compris ce qu'était une tension efficace, mais surtout est elle la même dans tout le circuit et donc Ur = Ul ? (r et l étant en parallèles).
Ne le sachant pas j'ai quand même essayé en supposant que oui ce qui nous donne U=R*Ir soit Ir= U/R = 220/50 =4.4A et Il= U/Lω avec ω=2*
*f=314 rad.s soit Il=4,67A
Pour le déphasage on sait que φr=0 et φl=/2
2)Ce qui nous donne I=Il+Ir= 9.07A et pour le déphasage j'en conclue qu'il vaut /2 (mais je ne sait pas si φ=φr+φl)
3)Pour la trois je n'y arrive pas. J'ai deux formules à chaque fois mais elles ne me donnent pas le même résultat. Par exemple pour la puissance active j'ai UIcosφ ce qui nous donne 0 car cos(/2 = 0) et U²/R ce qui ne donne pas du tout le même résultat.
Enfin voilà je bloque pour la 3eme je ne peut donc pas faire la 4eme.
Pourriez vous, dans un premier temps, me corriger pour les résultats trouvés, si nécessaire. Puis m'aider pour la partie restante.
Merci de répondre le plus rapidement possible, je vous remercie d'avance. Et bonne journée à tous.
Bonjour,
1: je n'ai pas vérifie le calcul mais le raisonnement est bon.
2: La formule i=ir+il est une égalité de vecteurs.
il et ir sont dephasés de π/2.
Tu es donc en présence d'un triangle rectangle dont l'hypothénuse est i.
Bonjour, tout d'abord merci pour ta réponse.
1) Ce qui veut dire que l'on peut bien utiliser la valeur de Ueff pour calculer l'impédance ou le courant dans des branches en parallèles et donc que Ueff est constant dans tout le circuit ?
2) D'accord donc en utilisant pythagore on trouve I=6.42 A, mais pour le déphasage par rapport à U est il de /2 ?
1)
R = 50 ohms
wL = 0,15 * 314 = 47,1 ohms
I(R) = 220/50 = 4,4 A eff (Phi = 0)
I(L) = 220/47,1 = 4,67 A eff (Phi = Pi/2)
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2)
Réponse fausse.
Z = jwLR/(R+jwL)
|Z| = wLR/V(R²+w²L²) = 50*47,1/V(50²+47,1)² = 34,28 ohms
I = 220/34,28 = 6,42 A eff
Phi = Pi/2 - arctan(wL/R) = Pi/2 - atan(47,1/50) = 0,815 rad (soit 46,8°)
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3)
P(R) = U²/R = 220²/50 = 968 W
Q(R) = 0 VAR
P(L) = 0 W
Q(L) = U²/(wL) = 220²/47,1 = 1028 VAR
P(récepteur) = 968 W
Q(récepteur) = 1028 VAR
Papp(récepteur) = U*I = 220 * 6,42 = 1412 VA
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4)
Il faut que Q(C) = -1028 VAR
wC.U² = 1028
314 * C * 220² = 1028
C = 68.10^-6 F
I = 220/R = 220/50 = 4,4 A eff
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Sauf distraction. 
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